Расчет подпорной стены, активного давления грунта

1. Исходные данные

2. Оценка грунтов и грунтовой обстановки

3. Определение активного давления грунта

3.1 Аналитическое определение давления на подпорную стену от грунта и от нагрузки на поверхности

3.2 Графический способ определения активного давления на подпорную стену от грунта и от нагрузки на поверхности

3.3 Сравнение значений максимальных давлений, полученных аналитически и графически, и выбор оптимального значения

4. Расчет подпорной стены по первой группе предельных состояний

4.1 Расчет на сдвиг по подошве и по ломаным поверхностям скольжения

4.1.1 Расчет на сдвиг по подошве

4.1.2 Расчет на сдвиг при угле наклона плоскости сдвига к горизонтали

4.1.3 Расчет на сдвиг при угле наклона плоскости сдвига к горизонтали

4.2 Расчет грунтового основания под подошвой подпорной стены по несущей способности

5. Расчет подпорной стены по второй группе предельных состояний

5.1 Расчет грунтового основания под подошвой подпорной стены по деформациям

6. Анализ работы подпорной стены Литература

1. Исходные данные

Рис.1

Нормативные характеристики грунта: тип грунта — 4, номер столбца — 6.

Схема видоизменяется с учетом заданного угла .

- плотность частиц грунта;

- плотность грунта;

— влажность;

— влажность на границе раскатывания;

— влажность на границе текучести;

;

— модуль общей деформации;

— коэффициент Пуассона;

— угол внутреннего трения;

— удельное сцепление.

2. Оценка грунтов и грунтовой обстановки

1. Наименование по числу пластичности:

суглинки

2. Консистенция по индексу текучести:

полутвердые

3. Плотность сложения по коэффициенту пористости:

4. Водонасыщенность грунта по степени влажности:

где — плотность воды.

влажные

5. Предварительная оценка просадочности и набухания грунта:

5.1. просадочный

5.2. ненабухающий

Вывод: суглинок полутвердый с коэффициентом пористости e=0,96; влажный, ненабухающий, просадочный при замачивании.

Таблица 1 Характеристики грунтов

3. Определение активного давления грунта

грунт подпорный стена несущий

3.1 Аналитическое определение давления на подпорную стену от грунта и от нагрузки на поверхности

Собственный вес грунта над консолями стены при (при длине стены 1п.м.):

Собственный вес бетонной стены при

Горизонтальная и вертикальная составляющие активного давления связного грунта на глубине от поверхности засыпки определяются по формулам:

Значение определяется по формуле:

Давление связности

Коэффициент активного давления грунта при

Коэффициент К:

Расчетные горизонтальная и вертикальная составляющие активного давления на подошве стены при z=H=6м с учетом

Равнодействующие горизонтального и вертикального активного давления грунта:

где

Отсюда:

Расчетные горизонтальная и вертикальная составляющие активного давления от нагрузки на поверхности с учетом

Равнодействующие горизонтального и вертикального давлений от нагрузки на поверхности:

Рис. 2. К определению активного давления на подпорную стену от грунта и от нагрузки на поверхности

3.2 Графический способ определения активного давления на подпорную стену от грунта и от нагрузки на поверхности

Вес призмы грунта для произвольного угла наклона плоскости призмы обрушения к горизонту при и

Равнодействующая нагрузки на поверхности:

Величина активного давления :

Составим таблицу 2 для определения в зависимости от угла, для промежутка .

Таблица 2

Максимальное активное значение имеет место при

Горизонтальная составляющая максимального активного давления:

Вертикальная составляющая:

Рис. 3. Векторное представление графического метода

3.3 Сравнение значений максимальных давлений, полученных аналитически и графически, и выбор оптимального значения

Сравним значение с суммарным значением (без учета сцепления) и, подсчитанными аналитически.

где с учетом

Тогда

Графическое значение, меньше на 34% аналитического значения

Подсчитанные графически значения активного давления получены без учета сил сцепления грунта. Значения давления от сил сцепления нужно взять из аналитического расчета:

Равнодействующая этого давления от сил сцепления:

Тогда графическое значение горизонтальной составляющей максимального активного давления с учетом сил сцепления грунта:

Аналитическое значение той же составляющей:

Т.к. дальнейшие расчеты производим на основе результатов аналитического расчета, как более опасного.

4. Расчет подпорной стены по первой группе предельных состояний

4.1 Расчет на сдвиг по подошве и по ломаным поверхностям скольжения

Расчет производим по трем возможным вариантам положения плоскости сдвига к горизонтали при следующих значениях углов:

, , .

Исходя из условия:

.

4.1.1 Расчет на сдвиг по подошве

Сумма сдвигающих сил:

Расчетное горизонтальное пассивное давление грунта на глубине с учетом (в запас прочности принимаем :

Коэффициент горизонтального пассивного давления :

тогда .

Равнодействующая пассивного давления:

Сумма проекций всех расчетных сил на вертикальную ось:

Угол наклона подошвы стены к горизонту Под подошвой стены находится грунт ненарушенной структуры, для которого и. Сумма расчетных удерживающих сил (учитывая, что):

Проверяем условие при и (СНиП п. 2.58; стенасооружение III класса):

Условие не выполняется.

4.1.2 Расчет на сдвиг при угле наклона плоскости сдвига к горизонтали

Сумма сдвигающих сил та же:

Расчетное горизонтальное пассивное давление грунта определяем на глубине

с учетом. При этом учтем, что на глубине находится грунт ненарушенной структуры, для которого

.

Тогда

Сумма проекций всех расчетных сил на вертикаль та же:

Угол наклона подошвы стены к горизонту

Сумма расчетных удерживающих сил с учетом веса грунта под подошвой стены:

Расчетный вес грунта с учетом :

Тогда

Проверяем условие при и :

Условие не выполняется.

4.1.3 Расчет на сдвиг при угле наклона плоскости сдвига к горизонтали

Сумма сдвигающих сил та же:

Расчетное горизонтальное пассивное давление грунта определяем на глубине

с учетом :

Тогда

Сумма проекций всех расчетных сил на вертикаль та же:

Угол наклона подошвы стены к горизонту

Сумма расчетных удерживающих сил с учетом веса грунта под подошвой стены:

Расчетный вес грунта с учетом :

Тогда

Проверяем условие при и :

Условие не выполняется.

Рис. 4. К расчету подпорной стены на сдвиг

4.2 Расчет грунтового основания под подошвой подпорной стены по несущей способности

Расчет производим исходя из условия:

Сумма вертикальных расчетных сил: .

Сумма проекций всех расчетных сил на горизонтальную ось при :

Для определения вертикальной составляющей силы предельного сопротивления грунта должно выполняться условие:

Условие не выполняется следует производить расчет стены на сдвиг по подошве (п. 4.1.1).

5. Расчет подпорной стены по второй группе предельных состояний

5.1 Расчет грунтового основания под подошвой подпорной стены по деформациям

Расчет оснований по деформациям производится из условия: ,

где — совместная деформация (осадка) основания и сооружения;

— предельное значение совместной деформации основания и сооружения по СНиП.

Для внецентренно нагруженных подпорных стен расчёт по деформациям основания можно не выполнять, если выполняется условие:

При расчетах по второй группе предельных состояний коэффициент надежности по нагрузке

Расчетное сопротивление грунта определяется по формуле 7, с учетом таблиц 3 и 4, п. 2.41 СНиП [3]:

где

т.к. ширина подошвы b=3,2 м < 10 м,

т.к. подвала нет.

По табл.3 СНиП находим

;; .

По табл.4 СНиП при находим

.

Для вычисления давления под подошвой стены необходимо определить составляющие давления грунта на стену при характеристиках грунта для расчета по второй группе:

Коэффициент активного давления грунта при

Коэффициент К:

Значения и находим по формулам:

При высоте стены

тогда

При :

Вес грунта, действующий на стену, при и из п. 3.1:

Вес стены:

Общий вес грунта и общий вес стены:

При ширине подошвы и погонной длине стены площадь подошвы стены

Момент сопротивления площади подошвы относительно продольной оси, проходящей через центр тяжести подошвы:

Давления под подошвой стены определяются по формулам:

Проверяем условие:

Условие частично не выполняется.

Рис. 5. К расчету основания под подошвой подпорной стены по деформациям

6. Анализ работы подпорной стены

Условия расчета по первой группе предельных состояний подпорной стены на сдвиг не выполняются. Следовательно, может произойти сдвиг стены в плоскости подошвы или глубинный сдвиг.

Поэтому для обеспечения надежной работы стены необходимо принять какие-либо меры из ниже перечисленных:

1. Уменьшить активное давление с помощью устройства анкеров, разгрузочной плиты и разгрузочных площадок, или изменения наклона тыльной грани стены.

2. Увеличить пассивное давление с помощью устройства зуба под подошвой стены.

3. Увеличить силу трения под подошвой и силы сопротивления сдвигу и опрокидыванию с помощью удлинения внутренней консоли (для увеличения действующего на нее веса грунта), с помощью устройства песчаной, гравийной или щебенистой подушки под подошвой.

Основные условия расчета грунтового основания под подошвой стены по несущей способности и по деформациям выполняются. Только одно условие не выполняется:. Но участок эпюры, на котором действуют сжимающие напряжения, равный 2,48 м > ¾b=2,4 м, а это допустимо.

1. Далматов Б. И. Механика грунтов, основания и фундаменты. — М.: Стойиздат, 1981.

2. Визоргина М. В. Физико-механические свойства грунтов: Учебное пособие к лабораторным работам / Под ред. Э. Л. Толмачева. — Челябинск: Издательство ЮУрГУ, 2003.

3. СНиП 2.02.01−83*. Основания зданий и сооружений. — М.: Госстрой, 1985.

4. Трегулов Г. В. Расчет подпорных стен: Учебное пособие для самостоятельной работы. — Челябинск: Издательство ЮУрГУ, 2002.

5. Веселов В. А. Проектирование оснований и фундаментов. — М., Стойиздат, 1978.