Постановка задачи. 
Исследование влияния параметров локализаци, регруппировки на эффективность работы алгоритма DMS-PSO

Рассмотрим задачу глобальной безусловной минимизации целевой функций:

Множество частиц обозначим, где — количество частиц. В момент времени координаты частицы определяются вектором, а ее скорость — вектором. Начальные координаты и скорости частицы равны, соответственно.

Итерации в каноническом методе PSO выполняются по следующей схеме:

(1.1).

(1.2).

Здесь как, так и представляют собой n-мерный вектор псевдослучайных чисел, равномерно распределенных в интервале. — наилучшая по значению целевой функции позиция, найденная частицей за все время поиска. — наилучшая по целевой функции позиция, найденная группой в которую входит частица. — параметр инерции скорости, и — это коэффициенты индивидуальной и групповой сходимости частицы. Параметр может изменяться динамически по согласно формуле:

где — максимальное значение параметра , — минимальное значение параметра , — номер итерации, — максимальное количство итераций.

Важным параметров в PSO является топология группы частиц, на которые разбивается все частицы. Другими словами топология группы определяет структуру соседства частиц в группе. В данной работе для исследования выбраны такие топологии: «клика», «кластер» размерности 3. Топология «клика» это наиболее очевидная структура соседства частиц — каждая с каждой в группе, то есть каждая частица в группе знает информацию о каждой частице в группе, и самое главное «знает». Одним из ключевых отиличий DMS-PSO от кононического PSO является наличе топологии «кластера», которая состоит из нескольких топологий «клика» или групп, в каждой группе свой и частицы из других групп его не «знают», для нагляности данную топологию можно представить графически, как изображено на рис. 1.

Например, для P₁ соседними являются частицы: P₂, P₃, P₄, P₅.