Нечеткая модель аудиограммы и ее применение в интеллектуальной системе диагностики

Для исследования слуховой функции широко применяется субъективная тональная аудиометрия, результаты которой представляются в виде графика с двумя ломаными, характеризующими пороги слышимости по воздушному и костному проведению. Для всех точек графиков значения координат по ОХ являются точными, а значения координат по OY — субъективными оценками слуха, определяемыми со слов пациента. Известно, что на основе формы и взаиморасположения этих графиков врач выдвигает гипотезу о локализации очага заболевания по отделам органов слуха. Однако, т.к. графики построены по субъективным оценкам координат, их топологические характеристики определяются приближенно, что негативно влияет на результат распознавания класса нарушений слуха и может затягивать постановку правильного диагноза. Для повышения точности интерпретации результатов исследований необходимо построить модель аудиограммы, учитывающую влияние субъективизма в оценке потерь слуха на топологические свойства пороговых кривых.

Нечеткая модель аудиограммы

Учитывая субъективный характер метода оценки порогов слуха для описания величины потери слышимости на отдельной частоте введены лингвистические переменные (ЛП), характеризующие пороги слышимости по воздушному (PV) и костному (PK) проведениям [Филатова и др., 2006]. Для каждой ЛП сформирован набор термов («Нет потерь слуха (TPV₁/TPK₁)», «Малые потери (TPV₂/TPK₂)», «Средние потери (TPV₃/TPK₃)», «Большие потери (TPV₄/TPK₄)», «Очень большие (TPV₅/TPK₅)», «Глухота (TPV₆/TPK₆)») и построены функции принадлежности. Каждая функция принадлежностей выделяет не менее 3-х нечетких множеств для соответствующего терма.

Используя эти переменные и правило фази-объединения нечетких множеств получим для каждой пороговой кривой соответствующую лингвистическую интерпретацию, которые в совокупности можно рассматривать как нечеткую модель аудиограммы (НМА) (Рис.1) [Заде, 1976]:

(1.2).

где — базовая переменная (величина потери слуха на отдельной частоте в дБ), M — число терм-множеств, — значение функции принадлежностей нечеткому множеству TPV.

Рис. 1. Аудиограмма — а) внешний вид, б) результат лингвистической интерпретации аудиограммы

Расширение нечеткой модели аудиограммы топологическими характеристиками Как уже отмечалось, для решения диагностических задач необходимы оценки топологических свойств пороговых кривых (КПС). К основным из них относятся:

Тип отдельной КПС (возрастающая, убывающая, ровная) Форма КПС (выпуклая, вогнутая, пилообразная).

Очевидно, что свойства первой группы относятся, как к целой КПС, так и к отдельному отрезку этой кривой (Рис. 1б).

Для формального описания этих свойств введем лингвистическую переменную «Тип отрезка/кривой» (NP) и ее терм-множество: «Возрастающий (TNP₁)», «Убывающий (TNP₂)», «Ровный (TNP₃)». Для оценки NP предлагаются три правила.

Пусть, ,, , где k — индекс терм-множества, которое является результатом интерпретации для i-ой точки КПС (в данном случае и далее по воздушному проведению, для костного проведения методы аналогичны), m — индекс терм-множества, которое является результатом интерпретации для (i+1)-ой точки КПС.

Тогда:

, (2.1).

где — результат интерпретации наклона i-го отрезка, — степень истинности интерпретации.

Если k=m, то:

, ,.

(2.2).

где k' - индекс терм-множества, которое является результатом интерпретации для i-ой точки КПС при исключении k-го терм-множества, m' - индекс терм-множества, которое является результатом интерпретации для (i+1)-ой точки КПС при исключении m-го терм-множества.

Тогда:

, (2.3).

Если k' = m', то:

(2.4).

Исследования алгоритма на экспериментальных выборках аудиограмм из архивов медицинского учреждения выявили высокий уровень ошибок при идентификации отрезков, принадлежащих нечеткому множеству TNP₃. Для ослабления этого недостатка введено дополнительное ограничение:

(2.5).

где — подбираемое пороговое значение, — степени истинности интерпретаций после коррекции.

Результаты распознавания принадлежности отрезков, составляющих пороговую кривую, одному из нечетких множеств (TNP₁, TNP₂, TNP₃) можно представить в виде квадратной матрицы M_ot. Каждый элемент (m_ij) этой матрицы представляет наименование множества, к которому принадлежит отрезок начинающийся в i-ой точке и заканчивающийся в j-ой точке. Такая форма позволяет представить описание не только отрезков, составляющих КПС, но и различные варианты ее аппроксимации (Рис. 2) [Миловидов и др., 2009].

Рис. 2. Формирование матрицы отрезков КПС

В некоторых случаях целесообразно выполнить аппроксимацию отдельных участков кривых. Для этого предложено правило коррекции матрицы отрезков вида:

Если то из M_ot удаляется i-ый столбец и j-ая строка, при этом:. Результат применения правила показан на Рис. 3.

Матрицу отрезков можно использовать для определения формы всей пороговой кривой или ее отдельных участков. Для этого введена ЛП FP=, терм-множество («Выпуклая (TFP₁)», «Вогнутая (TFP₂)», «Ломаная (TFP₃)», «Ровная (TFP₄)») и набор правил.

• 1) Если:
• 2) Если:

Если: участка.

Рис. 3. Пример аппроксимации матрицы отрезков

Матрицы отрезков пороговых кривых и нечеткие оценки порогов слуха на отдельных частотах образуют расширенную нечеткую модель аудиограммы.

Применение НМА в интеллектуальной системе диагностики нарушений слуха Расширенную нечеткую модель аудиограммы можно использовать для создания специальных правил классификации аудиограмм и построения системы диагностики нарушений слуха.

Правила классификации основаны на сочетании различных топологических свойств пороговых кривых и формируются с использованием предложенного набора лингвистических переменных. Посылка правила задается в виде лингвистического высказывания, а следствие представляется в виде имени класса (нарушений слуха, диагноза заболевания). Для описания каждого класса создается обычно несколько правил, что облегчает отладку и понимание результата работы программы.

Отличительной особенностью системы является модуль построения расширенной нечеткой модели аудиограммы и лингвистических интерпретаций результатов тональных исследований слуха (Рис. 4).

Программа настраивается на работу как с текстовыми файлами (могут использоваться данные от прибора), так и с различными базами данных (например, с базами данных СУБД Access). Возможна загрузка одновременно нескольких таблиц из разных источников. Программа может функционировать, как самостоятельный комплекс, так и в составе СУБД или в качестве подключаемого модуля.

Рис. 4. Главное окно программы

Модуль позволяет также осуществлять анализ баз данных результатов аудиометрических исследований, которые создаются сейчас в медицинских учреждениях. Это создает принципиальную возможность для выявления новых закономерностей в системе диагностических признаков и расширения базы правил.

аудиограмма программный алгоритм лингвистический.

• 1. [Филатова и др., 2006] Филатова Н. Н., Абу-Мандил Н., Григорьева О. М., Нечеткие классификаторы для автоматической диагностики нарушений слуха // Труды Всероссийской научной конференции «Нечеткие системы и мягкие вычисления». — М.: Физматлит, 2006.
• 2. [Заде, 1976] Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений: Пер. с англ. — Математика. Вып. 3. 1976.
• 3. [Миловидов и др., 2009] Миловидов А. А., Филатова Н. Н., Построение качественных характеристик аудиометрических кривых на основе нечетких оценок порогов слышимости // Нечеткие системы и мягкие вычисления — 2009. Сб. научных трудов. Т. 1. Волгоград, 2009.