Контроль знаний обучаемого

В интерактивной обучающей среде предполагается замкнутый итерационный цикл обучения, который включает следующие основные компоненты:

• — представление исходного материала,
• — тестирование знаний обучаемого,
• — построение когнитивной модели знаний обучаемого,
• — сравнение ее с эталонной моделью знаний,
• — выработка дальнейшей стратегии обучения.

Предлагаемая технология обладает возможностями автоматической генерации тестов, направленных на проверку знаний ученика.

Интеллектуальная обучающая система является диалоговой системой, которая общается как с экспертом-методистом (преподавателем), так и с обучаемым (учеником). В ИОС можно выделить блок, который целиком строится как вопросно-ответная система это блок контроля знаний. Основной проблемой при построении этого блока является формализация вопросно-ответных отношений.

Существует два подхода к формализации вопросно-ответных соответствий: компьютерный и лингвистический. При первом подходе вопрос понимается как запрос к информационной системе. Большинство современных тестирующих систем использует именно этот подход. Тест, задача, вопрос в таких системах содержат императивное предписание с требованием ответа или решения задачи. Обучаемый может выбрать ответ из списка предъявленных ответов или дать ответ на ограниченном подмножестве естественного языка. Формализация вопроса заключается в использовании формального языка запросов к базе знаний ИОС для проверки правильности ответа.

Второй подход заключается в использовании формального языка эротетической логики (логики вопросов и ответов). В эротетической логике строится формальная имитация таких типов вопросов, ответ на которые может быть точно описан. К таким типам относятся ли-вопросы и какой-вопросы. Для этих типов вопросов можно построить формальное представление вопроса.

В данной работе используется второй подход, поэтому в дальнейшем будем придерживаться основных концепций и терминологии эротетической логики согласно [8]. интеллектуальный обучающий верификация знание Будем понимать под значением вопроса совокупность ответов, допускаемых этим вопросом, независимо от того, каким образом этот ответ получен. Под прямым ответом будем понимать ответ, который характеризуется тремя аспектами: выбором, требованиями полноты и различимости. Будем рассматривать элементарные вопросы, состоящие из двух частей: субъекта и предпосылки. Субъект вопроса это множество всех возможных альтернатив, из которых может быть выбран ответ; предпосылка определяет, какие альтернативы должны содержаться в ответе и какие требования полноты и различимости должны быть наложены на ответ. Формальное представление вопросно-ответного соответствия называют интеррогативом.

Вопросы, субъекты которых задаются явно (эксплицитно) конечным списком альтернатив, называются ли-вопросами. Вопросы, субъекты которых предоставляют множество альтернатив с помощью задания некоторого предиката, называются какой-вопросами.

Целью построения вопросно-ответных соответствий в данной работе является проверка знаний обучаемым системы понятий заданной предметной области и связей между ними. Исходными материалами для построения вопросно-ответных соответствий являются формальный контекст, множество формальных понятий, решетка понятий и импликации, извлекаемые из контекста. Предлагается строить вопросы следующих типов:

• 1. выбрать один или несколько вариантов из ряда предложенных;
• 2. удалить лишние элементы;
• 3. проверить правильность утверждения;
• 4. упорядочить элементы по заданному критерию упорядочения (если два элемента, то сравнить их);
• 5. проверить правильность упорядочения по заданному критерию;
• 6. обобщить элементы, т. е. объединить их в группы по некоторому признаку (в частности, каждая группа может состоять из одного элемента);
• 7. проверить правильность группировки по данному признаку;
• 8. указать количественные характеристики (объем, вес и т. п.) перечисленных элементов.

Среди этих типов вопросов можно выделить ли-вопросы и какой-вопросы, для которых возможна автоматическая генерация.

Ли-вопрос задает конечное множество альтернатив через свои субъекты, причем это множество эксплицитно содержится в вопросе. К ли-вопросам, в частности, относятся вопросы, требующие ответа «да» или «нет». Например, вопрос: «Верна ли импликация XY?», является ли-вопросом, ответом на который может быть «да» или «нет». Другой вид ли-вопроса содержит список альтернатив, например: «Обладают ли объекты X₁,…, X_k свойствами A₁,…, A_т?». Субъект этого вопроса состоит из m альтернатив. Область значения ли-вопроса совпадает с субъектом этого вопроса.

Интеррогатив ли-вопроса будем представлять, согласно [8], в следующем виде: ?, где предпосылка, субъект вопроса. Каждая предпосылка имеет вид: (scd), а общий вид интеррогатива представляется как ?(scd), где s — спецификация выбора числа, c — спецификация требования полноты, d — требование различимости. Спецификация выбора числа представляется в виде: <k, n>, где k, n верхняя и нижняя границы количества правильных альтернатив выбора соответственно. Если верхний предел не установлен, то спецификация выбора имеет вид: <k, > и означает, что число выбранных альтернатив в ответе должно быть не меньше k. Спецификация указывает на необходимость выбора только одной альтернативы. Спецификация требования полноты может иметь вид: требование максимальной полноты, либо отсутствовать, если допускается неполный ответ. Требование различения почти всегда опускается, так как списки альтернатив соответствуют контексту и, как правило, неоднозначности представления ответа не возникает.

Абстрактный субъект ли-вопроса есть список альтернатив, записанных как множество высказываний {A₁, …, A_n}, которые могут быть представлены формулами логики предикатов первого порядка как список (A₁, …, A_n). Тогда интеррогатив ли-вопроса может быть представлен как? (A₁, …, A_n). В системе контроля знаний мы будем использовать ли-вопросы для проверки зависимостей между свойствами объектов, выраженных в виде импликаций, и для проверки свойств объектов. Для генерации таких вопросов будем использовать следующие интеррогативы.

• 1. Простая проверка импликации. Интеррогатив представлен в виде:
  • ?(<1, 1>) (X₁& …& X_kY₁&…&Y_m, (X₁& …& X_kY₁&…&Y_m)).

Такой интеррогатив представляет вопрос, требующий ответа «да"-"нет», где «да» выбирает альтернативу X₁&…&X_kY₁&…&Y_m, а «нет» альтернативу.

• (X₁&…& X_kY₁&…&Y_m))
• 2. Альтернативная проверка импликации. Интеррогатив имеет вид:
  • ?(<1, 1>) (X₁&…&X_kY₁&…&Y_m, X₁&…&X_kZ₁&…&Z_m))

Одна из этих импликаций истинна, другая ложна. Необходимо выбрать правильную импликацию. Требование максимальной полноты ответа означает, что не допускается выбор одновременно двух альтернатив и хотя бы одна из них должна быть выбрана.

• 3. Альтернативная проверка свойства объекта. Интеррогатив имеет вид:
  • ? () (X&A, X&A)

Вопрос имеет вид: «Обладает ли объект X свойством A?». Он также требует ответа «да» или «нет».

Концепты дают возможность проверить знание свойств и объектов, принадлежащих данным понятиям. По каждому концепту C_j = (P_j, G_j) можно составить вопросы двух типов:

• — указать множество свойств G, которыми обладают объекты из P;
• — указать множество объектов P, которые обладают свойствами из G.
• 4. Проверка свойств объектов. Ли-вопросы для проверки свойств объекта составляются по концептам Cj = (Pj, Gj) и имеют вид: «обладают ли объекты X1,…, Xk Pj свойствами A1,…,, B1, …, Bl», где A1,…, Aт Gj, B1,…, Bl свойства-дистракторы. В этих вопросах требование максимальной полноты может быть включено, если нужно выбрать все правильные альтернативы. Отсутствие этого требования позволяет считать правильными также те ответы, в которых выбраны некоторые из правильных альтернатив. Интеррогатив в общем виде имеет вид:
  • ? () (X₁&…&X_k&A₁&…&A_т&B₁&…&B_l)

Например: «Является ли клапан частью ГРМ, частью двигателя, частью трансмиссии?».

Интеррогатив этого вопроса:

• ? () (клапан & часть ГРМ & часть двигателя & часть трансмиссии).
• 5. Проверка объектов, обладающих указанными свойствами. Интеррогатив вопроса:
  • ? () (X₁&…&X_k&Y₁&…&Y_g &A₁&…&A_n)

где X₁, …, X_k V объекты, Y₁,…,Y_g объекты — дистракторы, A₁,…,A_nG_j свойства.

Например, интеррогатив вопроса «Являются ли объекты: колеса, рулевое управление, шасси, клапан, частями трансмиссии?» имеет интеррогатив:

?() (колеса & рулевое управление & клапан &шасси & части трансмиссии).

Какой-вопросы задают альтернативы косвенным путем, с помощью вычисления некоторого предиката и проверки одного или нескольких категорных условий. Под категорным условием понимается условие принадлежности переменных, от которых зависит предикат, их областям определения. Например, предикат Q(x, y): «объект x обладает свойством y» сопровождается парой категорных условий: x есть объект, т. е. xV, V множество объектов, y есть свойство, т. е. yG, G множество свойств контекста K. Вопрос может быть поставлен так: «какие объекты какими свойствами обладают?». Такой вопрос может быть поставлен для заполнения формального контекста. Он требует указания всех пар .

В нашей работе используются какой-вопросы, описываемые интеррогативом:

?() (x₁, …, x_n V//A (x₁ … x_n))

где V — множество объектов контекста K, x₁, …, x_n V — категорное условие, A(x₁ … x_n) — формула логики предикатов вида:

x₁…x_n(P₁(x₁, …, x_n)&… &P_k(x₁, …, x_n) &P_k+1 &…&P_k+m(x₁, …, x_n))

Предикаты P₁,…, P_k задают список альтернатив, которые должны содержатся в ответе, P_k+1, …P_k+m — дистракторы.

Такой вопрос требует указать свойства, которыми заданные объекты обладают или не обладают. Иными словами, интеррогатив имеет вид:

?()(x₁, …, x_n V//

объекты x1, …, xn обладают свойствами P1&… &Pk&Pk+1 &…&Pk+m).