Расчет показателей статистики
Индекс — относительная величина, характеризирующая изменение уровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве или по сравнению с планом. Механическая выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности через равные промежутки из определенного расположения их в генеральной совокупности. Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень текущего… Читать ещё >
Расчет показателей статистики (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Содержание.
Задача № 5.
Задача № 12.
Задача № 21.
Задача № 23.
Задача № 5.
В целях контроля за соблюдением норма расхода сырья проведено выборочное обследование партии готовой продукции. При механическом способе отбора 10% изделий получены следующие данные о весе обследованных единиц:
Вес изделия, г. | Число образцов, шт. | |
До 100. | ||
100 — 110. | ||
110 — 120. | ||
120 — 130. | ||
130 и выше. | ||
Итого. | ||
На основании данных выборочного обследования вычислите:
1. Средний вес изделия.
2. Среднее линейное отклонение.
3. Дисперсию.
4. Среднее квадратическое отклонение.
5. Коэффициент вариации.
6. С вероятностью 0,997 возможные границы, в которых заключен средний вес изделия во всей партии.
Решение:
Введем условные обозначения:
х — вес изделия, г;
f — число образцов в каждой группе.
Средняя арифметическая для интервального ряда распределения:
— середина соответствующего интервала значения признака; вычисляется как средняя из значений границ интервала.
Среднее линейное отклонение () и среднее квадратическое отклонение () показывают, на сколько в среднем отличаются индивидуальные значения признака от среднего его значения Среднее линейное отклонение определяется по формуле:
.
Среднее квадратическое отклонение () и дисперсия (2) определяются по формулам:
2 = (8,4)2 = 70,8.
Коэффициент вариации вычисляется по формуле:
Так как коэффициент вариации меньше 33% можно говорить о том, что совокупность однородна.
Механическая выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности через равные промежутки из определенного расположения их в генеральной совокупности.
Если в генеральной совокупности единицы располагаются случайным образом по отношению к изучаемому признаку, то механический отбор можно рассматривать как разновидность случайного бесповторного отбора; поэтому для оценки ошибки механической выборки применяются формулы случайной бесповторной выборки.
.
.
Где N — общая численность единиц в генеральной совокупности; N = 430 100 / 10 = 4 300 ед.;
n — объем выборочной совокупности; n = 430 ед.
t — коэффициент кратности средней ошибки выборки, зависящий от вероятности, с которой гарантируется величина предельной ошибки. В зависимости от принятой вероятности Р определяется значение коэффициента кратности (t) по удвоенной нормированной функции Лапласа.
При вероятности Р = 0,997 t = 3,0.
Задача № 12.
Имеются следующие данные по региону:
Годы. | Добыча железной руды, тыс. т. | Базисные показатели динамики. | |||
Абсолютные приросты, тыс. т. | Темы роста, %. | Темпы прироста, %. | |||
; | 100,0. | ; | |||
15,1. | |||||
105,3. | |||||
6,6. | |||||
110,1. | |||||
8,9. | |||||
Определите недостающие показатели.
Решение:
При расчете базисных показателей динамики приняты следующие условные обозначения:
yi — уровень любого периода (кроме первого), называемый уровнем текущего периода;
yк— уровень, принятый за постоянную базу сравнения (начальный уровень).
Абсолютный прирост показывает на сколько в абсолютном выражении уровень текущего периода больше (меньше) базисного. Данный показатель вычисляется по формуле:
Темп роста — это коэффициент роста, выраженный в процентах; он показывает, сколько процентов уровень текущего периода составляет по отношению к уровню базисного периода. Данный показатель вычисляется по формуле:
.
Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень текущего периода больше (или меньше) уровня базисного периода. Данный показатель вычисляется по формуле:
Тп = (Кр — 1) 100 = Тр — 100 = .
Расчет показателей приведен в таблице.
Годы. | Добыча железной руды, тыс. т. | Базисные показатели динамики. | |||
Абсолютные приросты, тыс. т. | Темы роста, %. | Темпы прироста, %. | |||
; | 100,0. | ; | |||
308 + 15,1 = 323,1. | 15,1. | 323,1*100/308=104,9. | 104,9−100=4,9. | ||
105,3*308/100=324,3. | 324,3 — 308 = 16,3. | 105,3. | 105,3−100=5,3. | ||
308*106,6/100=328,3. | 328,3 — 308 = 20,3. | 100 + 6,6 = 106,6. | 6,6. | ||
308*110,1/100=339,1. | 339,1 — 308 = 31,1. | 110,1. | 110,1−100=10,1. | ||
308 + 8,9 = 316,9. | 8,9. | 316,9*100/308 = 102,9. | 102,9−100=2,9. | ||
Задача № 21.
Имеются следующие данные о реализации товаров:
Наименование товара. | Товарооборот в фактических ценах, тыс. руб. | Изменение количества реализованных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным, %. (iq). | ||
Базисный период (q0p0). | Отчетный период (q1p1). | |||
Портфели. | 6,6. | 7,8. | — 2. | |
Сумки. | 6,3. | 7,1. | — 1,5. | |
Определите:
1. Общий индекс физического объема товарооборота.
2. Общий индекс товарооборота.
3. Общий индекс цен.
Решение:
Индекс — относительная величина, характеризирующая изменение уровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве или по сравнению с планом.
По степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные и общие индексы.
Средний взвешенный индекс физического объема товарооборота вычисляется по формуле:
где.
iq — индивидуальный индекс по каждому виду продукции;
q0p0 — товарооборот продукции каждого вида в базисном периоде.
Агрегатный индекс товарооборота Iq 1/0 характеризует изменение товарооборота всей совокупности продукции и исчисляется по формуле:
где.
q1, q0 — количество единиц отдельных видов реализованной продукции соответственно в отчетном и базисном периодах;
p0, р1— цена единицы отдельного вида продукции в базисном периоде и отчетном периодах соответственно.
Общий индекс цен вычисляется как:
.
Задача № 23.
Имеются следующие данные:
Вид продукции. | Произведено продукции, тыс. шт. | Себестоимость 1 шт., руб. | |||
базисный q0. | отчетный q1. | базисный z0. | отчетный z1. | ||
Столы. | |||||
Стулья. | |||||
Определите:
1) общие индексы себестоимость единицы продукции, физического объема продукции, затрат на производство продукции;
2) абсолютное изменение затрат на производство — общее и за счет изменения себестоимость единицы продукции и физического объема продукции.
Решение:
1) Общий индекс затрат на производство продукции:
Общий индекс физического объема продукции:
Общий индекс себестоимости:
2) Абсолютное изменение общей суммы затрат на производство продукции за счет изменения количества продукции и ее себестоимости.
тыс. руб.
Абсолютное изменение общей стоимости продукции за счет изменения физического объема:
тыс. руб.
Так как общее абсолютное изменение затрат вычисляется по формуле:
то тыс. руб.
Общая сумма затрат на производство продукции увеличилась на 5472 тыс. руб., в том числе за счет изменения себестоимости единицы продукции — на 472 тыс. руб.; за счет изменения физического объема продукции — на 5000 тыс. руб.
1. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики. — М.: Финансы и статистика, 2004.
2. Ефимова М. Р., Ганченко О. И., Петрова Е. В. Практикум по общей теории статистики. — М.: Финансы и статистика, 2004.
3. Ефимова М. Р. и до. Общая теория статистики. — М.: ИНФРА-М, 2004.
4. Общая теория статистики / Под ред. О. Э. Башиной, А. А. Спирина. — М.: Финансы и статистика, 2003.
5. Статистика / Под ред. М. Р. Ефимовой. — М.: ИНФРА-М, 2000.