Расчет посадки, остойчивости и общей прочности судна в процессе эксплуатации

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РФ Федеральное Агентство морского и речного транспорта Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Морская государственная академия имени адмирала Ф. Ф. Ушакова Кафедра «Теория и устройство судна»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

РАСЧЕТ ПОСАДКИ, ОСТОЙЧИВОСТИ И ОБЩЕЙ ПРОЧНОСТИ СУДНА В ПРОЦЕССЕ ЭКСПЛУАТАЦИИ

Дисциплина «Основы теории и устройства судна»

Специальность: 190 701"Организация перевозок и управление на транспорте (морском)"

Выполнил: студент группы шифр зач. кн. 11 041 031 182

Дзозь Сергей Яковлевич Новороссийск — 2014

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

• ЧАСТЬ I. РАСЧЕТ ПОСАДКИ, ОСТОЙЧИВОСТИ
• 1.1 Исходные данные
• 1.2 Расчет продолжительности рейса и судовых запасов на рейс
• 1.3 Определение водоизмещения при начальной посадке судна
• 1.4 Составление грузового плана
• 1.5 Расчет влияния свободной поверхности на начальную остойчивость судна
• 1.6 Проверка общей продольной прочности корпуса судна
• 1.7 Расчет и построение диаграммы статической и динамической остойчивости
• 1.8 Проверка остойчивости по критериям регистра
• 1.9 Расчет и построение диаграммы изменения осадок оконечностей от приема 100 т груза
• 1.10 Расчет посадки и проверка остойчивости судна к концу рейса
• ЧАСТЬ II. РАСЧЕТ АВАРИЙНОЙ ПОСАДКИ И ОСТОЙЧИВОСТИ
• ЧАСТЬ III. КАЧКА СУДНА
• 3.1 Задание
• 3.2 Общие сведения о качке
• 3.3 Качка и морское волнение
• 3.4 Определение резонансной зоны по диаграмме Ю.В.Ремеза
• 3.5 Расчет амплитуды бортовой качки на волне при резонансе с учетом сопротивления
• ЧАСТЬ IV. УПРАВЛЯЕМОСТЬ СУДНА
• 4.1 Цель расчета
• 4.2 Общие сведения об управляемости судна
• 4.3 Циркуляция
• 4.4 Расчет крена судна на циркуляции
• 4.5 Расчет диаметра установившейся циркуляции и скорости судна на циркуляции
• ЛИТЕРАТУРА
• ЧАСТЬ I. РАСЧЕТ ПОСАДКИ, ОСТОЙЧИВОСТИ

1.1 Исходные данные

При выполнении эксплуатационных расчетов по составлению грузового плана и проверке остойчивости и общей прочности используются следующие исходные данные:

— судовая документация;

— чертежи общего расположения судна;

— грузовая шкала;

— кривые элементов теоретического чертежа;

— эпюра емкости или таблица объемов;

— чертежи размещения грузов на судно;

— интерполяционные кривые плеч остойчивости формы (пантокарены);

— график изменения осадок оконечностей от приема 100 т груза или диаграмма осадок носом и кормой;

— характеристики судна;

— главные размерения судна: L, B, Т, D;

— тип и мощность силовой установки: Nе;

— плановая скорость судна в полном грузу: Vs;

— численность экипажа: n э;

— площадь парусности судна в полном грузу: Sn;

— аппликата центра парусности: Zn;

— характеристики заданного рейса;

— параметры посадки судна перед загрузкой: Тн, Тk;

— количество принимаемого груза Ргр и его удельный погрузочный объем m;

— расстояние между портами S;

— плотность морской воды в порту отправления r;

— скорость судна: Vs;

1.2 Расчет продолжительности рейса и судовых запасов на рейс

Расчет продолжительности рейса

Продолжительность рейса рассчитывается по заданному расстоянию между портами:

= 85 час,

3 сут, 13 часов.

Расчет судовых запасов на рейс

Судовые запасы рассчитываются в зависимости от суточного расхода топлива и воды, продолжительности рейса:

— необходимое количество топлива с учетом штормового запаса

(принять равным 10% в т.):

= 23,6 т,

Nе — мощность силовой установки;

— удельный расход топлива, для судов с двигателями внутреннего сгорания: .

Запас смазочного масла обычно составляет 0,4−0,6% запасов топлива:

= 0,0944.

Запас пресной воды для нужд экипажа определяется исходя из санитарной нормы 70−100 л. на человека в сутки: = 7,08.

Запас провизии определяется исходя из нормы 3 кг. на человека в сутки: = 0,2124.

бортовой качка рейс судно

1.3 Определение водоизмещения при начальной посадке судна

При заданной посадке судна (ТН, ТК) водоизмещение определяется с помощью грузовой шкалы или кривых элементов теоретического чертежа (КЭТЧ).

Грузовая шкала и грузовой размер на КЭТЧ строятся для посадки судна на ровный киль, без крена, дифферента, изгиба корпуса, а также для стандартной плотности воды. Поэтому к водоизмещению, подсчитанному по грузовой шкале или грузовому размеру, необходимо вводить поправки.

Расчет водоизмещения производится в следующей последовательности:

1. Рассчитывается средняя осадка ТСР0 и дифферент t0:

= 1,125;

= -1,73.

2. По грузовой шкале для стандартной плотности морской воды снимаются водоизмещение ?0 = 1216 т для ТСР0.

По кривым элементов теоретического чертежа снимаются элементы плавучести и начальной остойчивости для осадки ТСР0.

При отсутствии на чертеже величины q её можно рассчитать по формуле:

3. Находятся поправки к водоизмещению, определенному по грузовой шкале:

— поправка на плотность воды:

=—-26,3 т

r0 и r — соответственно измеренная и стандартная плотность воды, стандартная r = 1,025 т/м3;

— поправка на дифферент:

= 59,34 т

q0 — число тонн на 1 см осадки, Хf0 — абсцисса ц.т. площади ватерлинии.

— поправка на обводы корпуса в оконечностях:

= 11,62 т где:

lН и lК — отстояние марок углубления от носового и кормового перпендикуляров соответственно, определяется по боковому виду судна;

— поправка на изгиб корпуса:

= 621 т;

f — стрелка прогиба корпуса, см.

= -173 см.

4. Водоизмещение судна с учетом поправок при начальной посадке судна:

= 1934,3 т

5. Определяется положение центра величины по длине судна с учетом дифферента по формуле:

= -7,76 м

1.4 Составление грузового плана

При составлении грузового плана используются для сухогрузных судов — эпюра емкостей или чертеж размещения грузов на судне.

Распределение судовых запасов

Судовые запасы обычно распределяются в такой последовательности: топливо размещается в расходные цистерны, затем в топливные бункеры и танки, расположенные в районе МКО, танки двойного дна, затем в диптанки и в последнюю очередь топливо-балластные танки. Топливные танки заполняют с учетом температурного расширения. Объем, занимаемый топливом, определяется по формуле:

= 4607,5 м³,

0,97 — коэффициент для учета температурного расширения;

V0 — объем танка, м3.

При распределении пресной воды цистерны обычно заполняются полностью.

Расположение провизионных кладовых, если нет точных данных, может быть ориентировочно определено по чертежам.

Расчет координат Ц.Т. принятых запасов ведется в табличной форме:

Таблица 1.1

Распределение судовых запасов

Координаты Ц.Т. принятых запасов определяются по формуле:

= -34,80 м; = 3,06 м.

Размещение грузов по судовым помещениям

Размещение грузов по судовым помещениям ведется методом последовательных приближений. После предварительного размещения грузов засчитывается осадка и остойчивость судна. Если они удовлетворительны, то грузовой план принимается. Если посадки или остойчивость судна неудовлетворительна, то проводится перестановка (перераспределение) грузов и снова проверяются посадка и остойчивость судна.

Размещение груза в первом приближении

а) Размещение грузов в первом приближении производится в следующей последовательности:

— определяется объем груза, размещенного в судовых помещениях:

= 3962,5 м³.

Объем груза не может превышать суммарной вместимости судовых помещений:

— для сухогрузных судов

m — удельный погрузочный объем груза, м3/т;

W — вместимость помещений, мз.

3962,5 Ј—446_.

Если Vгр Ј W, то часть помещений можно не занимать грузом. Груз желательно размещать равномерно по длине судна, заполняя используемые помещения по возможности полностью. При этом рекомендуется оставлять пустоты в концевых помещениях для возможности удифферентовки судна.

б) Составляется и заполняется таблица размещения грузов (таблица весовых нагрузок).

Таблица 1.2

Размещение грузов

При заполнении таблицы 1.2. рекомендуется пользоваться чертежом размещения грузов на судне. На этом чертеже для каждого грузового помещения имеются шкала f — объема принятого груза и «с» — положения ц.т. принятого груза. С помощью этих шкал определяют уровень в трюме и аппликату его ц.т. Zi .

в) определяется абсцисса ц.т. судна до погрузки с учетом дифферента:

= -7,67 м;

= 3,9 м.

г) в табличной форме рассчитываются координаты ц.т. судна после погрузки в первом приближении — таблица 1.3.1.

Таблица 1.3

Расчет координат ц.т. судна

д) по водоизмещению судна после погрузки D1 и плотности воды по грузовой шкале определяется средняя осадка ТСР1 = 5,6 м.

е) для средней осадки ТСР1 с кривых элементов теоретического чертежа снимаются значения характеристик плавучести и начальной остойчивости:

ж) рассчитывается дифферент судна после погрузки в первом приближении:

= -0,22 м.

Удовлетворительным можно считать дифферент в пределах 0? -0,3 м на корму.

Расчет посадки и начальной остойчивости

Рассчитывается посадка судна после погрузки:

ТН1 = ТСР1 + t2 /2 = 5,49 м; = 5,71 м.

t2 — дифферент судна после дифферентовки, в нашем случае равен t1.

Рассчитывается метацентрическая высота:

или h1 = = 4,19 м.

Продольная метацентрическая высота:

или = 318,99 м.

1.5 Расчет влияния свободной поверхности на начальную остойчивость судна

Поправка к метацентрической высоте на влияние свободной поверхности определяется по формуле:

— суммарная поправка к статическому моменту массы судна от влияния свободной поверхности.

Для отдельных танков определяется по формуле:

rж — плотность жидкости, т/м3;

iХ — центральный момент инерции свободной поверхности, м4.

Момент инерции свободной поверхности относительно продольной оси наклонения рассчитывается по формуле:

где: l — длина отсека; b — ширина отсека; k — безразмерный коэффициент, зависящий от формы свободной поверхности грузов.

Значения этого коэффициента для прямоугольника:

В соответствии с требованиями Правила Морского Регистра Судоходства РФ включаются только цистерны, для которых: Dmh >—_, 11 Dmin.

Составляется расчетная комбинация из танка каждого вида груза. Для этого составляется таблица, в которую заносятся танки по каждому виду груза или топлива с указанием их характеристик Для танкера учитывается влияние свободной поверхности всех танков.

Влияние свободной поверхности топливных цистерн можно не учитывать. В нашем случае основным грузом является асбест в мешках, который не имеет свободной поверхности. Поэтому расчеты на влияние свободной поверхности на начальную остойчивость судна не производим.

1.6 Проверка общей продольной прочности корпуса судна

В судовых условиях контроль прочности корпуса осуществляется расчетным методом и при помощи приборов.

Проверка общей продольной прочности аналитическим методом производится в следующей последовательности:

— Рассчитывается составляющая изгибающего момента от веса порожнем:

M_—=—K_—Ч—Dоп L = 16 853,76 тм,

где К0 = 0,126 — для грузовых судов с силовой установкой в корме.

— Рассчитывается составляющая изгибающего момента на миделе от сил дедвейта как арифметическая полусумма моментов носовых и кормовых грузов относительно миделя:

Для этого составляется таблица

Таблица 1.4

Расчет изгибающего момента от сил дедвейта

= 33 397,74 (тм).

— Рассчитывается составляющая изгибающего момента на миделе от сил поддержания:

MСП = - KСП D1L = - 60 736,33 (тм),

К сл — численный коэффициент, равный КСП = 0,0895d + 0,0315,

где d—= 0,825.

— Определяется величина изгибающего момента на тихой воде в миделевом сечении:

МИЗГ = М0 + МД + МСП = -10 484,83 тм.

Если момент получится положительным, то судно испытывает перегиб, а если отрицательный — прогиб на тихой воде.

— Рассчитывается нормативная величина изгибаемого момента на тихой воде по формуле:

МДОП = К0W0 = 14 236,8

W0 — базисный минимальный момент сопротивления (в см3) поперечного сечения корпуса,

= 1 950 244,73 см³,

СП — коэффициент:

= 8,13,

j — численный коэффициент, определяемый по методике Регистра, для практических расчетов можно принимать? = 1,

К0 — численный коэффициент, принимаемый для судов 2 и 3 группы:

0,0068 при перегибе

— 0,0073 при прогибе.

Величина изгибающего момента, действующего в миделевом сечении сопоставляется с нормативными значениями:

Мдоп прогиба Ј Мизг Ј Мдоп.перегиб.

— 14 236,8 Ј -10 484,83 Ј 13 261,7.

Если изгибающий момент на тихой воде находится в пределах допустимых значений, то общая продольная прочность считается обеспеченной.

1.7 Расчет и построение диаграммы статической и динамической остойчивости

Диаграмма статической остойчивости рассчитывается по формуле:

где: lФ — плечо остойчивости формы;

lВ — плечо остойчивости веса.

Плечо остойчивости формы снимаются с интерполяционных кривых плеч остойчивости формы (пантокарен) по значению объемного водоизмещения:

= 5164,2,

где: rплотность забортной воды.

Диаграмма динамической остойчивости рассчитывается по формуле:

Интеграл решается приближенным методом — методом трапеций.

Расчеты плеч статической и динамической остойчивости удобно выполнять в табличной форме — табл.1.6

Таблица 1.5

Расчет плеч статической и динамической остойчивости

;

— По рассчитанным значениям l и ld строятся диаграммы статической и динамической остойчивости.

Рис. Диаграммы статической и динамической остойчивости

1.8. Проверка остойчивости по критериям регистра

Расчет критерия погоды К

Критерий погоды К определяется по формуле:

МОПР — минимальный опрокидывающий момент определяемый с учетом бортовой качки;

М КР — динамически приложенный кренящий момент от действия ветра.

Расчеты критерия погоды производятся в следующей последовательности:

1. Определяется величина кренящего момента от действия ветра:

323,3 тм,

Pv — удельное давление ветра выбирается из табл.2.1.2.2. части IY Правил классификации и постройки морских судов;

Sn1 = 702,63 — площадь парусности судна при выходе в рейс

= 918,23; = -1,96 м,

— осадка по летнюю грузовую марку;

Zn1 — плечо парусности (возвышение Ц.П. над действующей ватерлинией при Т1.)

= 4,29 м.

2. Рассчитывается расчетная амплитуда бортовой качки ?2 — по методике Регистра (часть IV Правил, стр. 318)

— амплитуда качки для судна без бортовых килей:

r1 = X1 X2 Y = 21,56,

X1, X2 — безразмерные множители, принимаемые в соответствии с табл.2.1, 3.1. — 2 и 2.1. 3.1. — 3 части IV Правил;

Y — множитель, (градусы) принимается в соответствии с табл. 2.1. 3.1. — 1.

Рассчитанное значение амплитуды бортовой качки округляется до целых градусов.

3. Определяется минимальный опрокидывающий момент — ?опр.

Рекомендуется определять Мопр по диаграмме динамической остойчивости по схеме, изложенной в Приложении 2 части IV Правил.

Поскольку на диаграмме по оси ординат отложены величины плеч, то определяется плечо опрокидывающего момента lопр, а затем находится:

= 7862,55 тм.

Рассчитывается значение критерия погоды:

= 24,32

Проверка остойчивости после погрузки судна

Остойчивость судна считается достаточной, если

а) критерий погоды:

24,32 і 1,

б) максимальное плечо диаграммы статической остойчивости:

l max = 2,37 і—_, 2—м

в) угол максимума диаграммы статической остойчивости:

qmax = 400 і—3₀

г) угол заката диаграммы статической остойчивости:

qз = 114 0 і—6₀

д) начальная метацентрическая высота положительна:

h = 4,19 м > 0.

1.9 Расчет и построение диаграммы изменения осадок оконечностей от приема 100 т груза

Изменение осадок носом и кормой от приема малого груза массой Р (до 10% D) рассчитывается по формулам:

где:

изменение осадки от приема груза см

изменение дифферента см

Х абсцисса Ц.Т. принятого груза м

Хf абсцисса Ц.Т. площади ВЛ м

L длина судна между перпендикулярами м

Р вес принятого груза т

момент, дифферентующий судно на 1 см

При приеме 100 т груза изменение осадок носом и кормой будут соответственно равны (в см):

Расчеты изменения осадок для построения диаграммы производятся для судна перед погрузкой и после погрузки в следующей последовательности:

1. Для судна перед погрузкой для осадки Т0 определяются:

= 27,2 тм, q0 = 4,85 т/см, Хf0 = -7,61 м, и рассчитываются изменения осадок носом и кормой при приеме 100 т. груза на носовой перпендикуляр:

= 153,9 см,

= -80,26 см.

Затем рассчитывается изменение осадки носом и кормой от приема 100 т груза на кормовой перпендикуляр:

= -84,2 см,

= 131,36 см.

По полученным изменениям осадки носом и кормой при приеме 100 т груза строим диаграмму (см. рисунок), откладывая, с учетом знаков, («+» на нос, «-» на корму) на носовом перпендикуляре значения dT0HH и dT0KH, на кормовом перпендикуляре dT0HK и dT0KK и соединяем полученные точки прямыми.

2. Для судна после погрузки в зависимости от осадки T определяем:, q1, Хf1 и производим расчет изменения осадок от приема 100 т груза на носовой и кормовой перпендикуляры в последовательности, изложенной в пункте 1. ТСР1 = 5,6 м, Хf1 = 7,04 м, q1 = 5,8 т/см, = 38,7 тм/см.

Далее строим диаграмму по полученным изменениям осадок? T1KK = 77,07 см; dT1HH = 117,31 см; dT1HK = -60,12 см; dT1KH = -62,7 см.

Для проверки правильности построения диаграммы следует определить (см. рисунок) абсциссу точки пересечения прямых (при соответствующим водоизмещениям (?о или ?1). Она должна быть равна абсциссе центра тяжести исходной ватерлинии (Хf0 или Хf1).

• 1.10 Расчет посадки и проверка остойчивости судна к концу рейса
• Расчет посадки и начальной остойчивости к концу рейса
• К концу рейса расходуется 90% и более запасов, что вызывает изменение посадки и остойчивости.
• Израсходованные запасы рассматривают как снятый малый груз, поэтому изменение посадки рассчитывается по схеме расходования малого груза в следующей последовательности;
• составляется таблица израсходованных за рейс запасов (90% РЗ)
• Таблица 1.6
• Таблица израсходованных запасов

N n/n	Запасы и их расположение	Масса израсходованных запасов, т	Плечи	Моменты
			Х, м	Z, м	Мх, тм	Мz, тм
1.	Топливо ПБ	49,77	— 32,31	2,91	— 1608,07	144,83
	Топливо ЛБ	49,77	— 32,31	2,91	— 1608,07	144,83
	Провизия	0,81	— 35,52	7,45	— 28,77	6,03
	Смазочное масло	3,06	— 37,07	0,26	— 113,43	0,8
	Пресная вода ПБ	10,13	— 46,68	2,19	— 472,87	22,18
	Пресная вода ЛБ	10,13	— 46,68	2,19	— 472,87	22,18
		123,67	— 34,8	2,76	— 4304,08	340,86
Всего израсходовано	еRЗАП	C3	Z3	??Х	еMZ

• — рассчитывается водоизмещение судна к концу рейса:
• = 13,73 т,
• — определяется изменение средней осадки:
• = -0,213 м,
• — определяется Т2 к концу рейса:
• = 5,39 м,
• — рассчитывается поперечная метацентрическая высота:
• = 15,39 м,
• — рассчитывается продольная метацентрическая высота:
• = 330,19 м,
• — рассчитывается угол дифферента от расхода запасов:
• = -0,72,
• — определяется осадка носом и кормой:
• = 5,23 м,
• = 5,53 м,
• определяется дифферент:
• = -0,3 м.
• Расчет осадок ТН2 и ТК2 необходимо также произвести по диаграмме изменение осадок и сравнить с рассчитанными выше:
• — определяется осадка ТК2 и ТН2 с помощью графика изменения осадок оконечностей от приема 100 т груза:
• = 5,78 м; = 5,11 м,
• где: dТН = -23,09 см и dТК = 48,41 см — определяют по графику изменения осадки носом и кормой при приеме 100 т. груза в точку с абсциссой, равной ХЗ.
• Перестроение диаграмм статической и динамической остойчивости с учетом расхода запасов
• Плечо статической остойчивости после приема груза вычисляется по формуле:
• При снятии груза (расходование запасов) ??З и? Т2 принимаются со знаком «- «, тогда l будет равно:
• где: K1 и К2 — численные значения, получаемые после преобразования уравнения для плеча:
• = 1,024; = 0,66.
• Расчет диаграммы статической и динамической остойчивости к концу рейса удобно производить в табличной форме — табл.1.8
• Таблица 1.7

№п/п	Расчётные величины	Значения расчётных величин
1.	и°
2.	sinи		0,174	0,342	0,5	0,643	0,766	0,866	0,940	0,985
3.	l		0,91	1,92	2,63	2,97	2,97	2,56	2,21	1,73
4.	К1l		0,93	1,97	2,69	3,04	3,04	2,62	2,26	1,77
5.	к2 sinи		0,11	0,23	0,33	0,42	0,51	0,57	0,62	0,65
6.	l1 = K1lK2Sinи		0,82	1,74	2,36	2,62	2,54	2,05	1,64	1,12
7.	У lинт		0,82	2,56	4,92	7,54	10,07	12,12	13,77	14,89
8.	ld =? /2 * Уlинт		0,14	0,44	0,86	1,31	1,75	2,11	2,4	2,59

• После расчета l1 и ld1 строятся диаграммы статической и динамической остойчивости и производится проверка остойчивости по правилам Регистра.
• Проверка остойчивости к концу рейса
• Проверка остойчивости производится в следующей последовательности.
• Определяются:
• кренящий момент от действия ветра:
• = 263,12 тм,
• где:
• = 726,06 кв. м, — площадь парусности после расходования запасов: = -0,213;
• Pv= 105,1 — удельное давление ветра (из табл. 2.1.2.2 части IV Правил);
• = 3,45 м — плечо парусности (возвышение Ц.П. над действующей ватерлинией).
• Минимальный опрокидывающий момент определяется по диаграмме динамической остойчивости, перестроенной с учетом расхода запасов.
• Производится проверка остойчивости после расходования запасов (критерий погоды, метацентрическая высота, параметры ДСО).
• Далее делается вывод о степени удовлетворения остойчивости требованиям правил Регистра в рассматриваемом варианте загрузки:
• — определяем минимальный опрокидывающий момент с помощью диаграммы динамической остойчивости, построенной с учётом запасов:
• Мопр = lопр?2 = 0 (тм),
• где lопр= 1,55 м — плечо опрокидывающего момента (с ДДО).
• — рассчитываем значение критерия погоды:
• K = =, 01? 1
• -метацентрическая высота h2 = 15,39 м > 0
• — параметры диаграммы статической остойчивости
• lмах = 2,6 м? 0,2 м
• имах = 40°? 30°
• из= 114°? 60°
• Следовательно остойчивость судна удовлетворяет требованиям правил Регистра.

ЧАСТЬ II. РАСЧЕТ АВАРИЙНОЙ ПОСАДКИ И ОСТОЙЧИВОСТИ

Определение аварийной посадки и остойчивости судна после затопления одного или нескольких водонепроницаемых отсеков называется расчетом непотопляемости.

По условию не задан вариант затопления отсека судна, потому вторую часть не рассчитываем.

ЧАСТЬ III. КАЧКА СУДНА

3.1 Задание

В курсовом проекте необходимо произвести оценку поведения судна на волнении, определив находится ли оно в зоне усиленной (резонансной) качки или нет. И в случае нахождения в этой зоне выбрать варианты выхода из неё. Необходимо там же рассчитать амплитуду бортовой качки на волне при резонансе с учетом сопротивления.

Для решения этих задач приводятся общие сведения о качке судна и морском волнении.

3.2Общие сведения о качке

Качкой называются колебательные движения, совершаемые судном около положения равновесия при плавании на спокойной воде или взволнованной поверхности воды.

При изучении качки рассматривают две системы прямоугольных координат, одна из которых жёстко связана с судном, и, следовательно, является подвижной при колебаниях судна (начало её координат расположено в центре тяжести судна G), другая неподвижна в пространстве с центром в точке О. При отсутствии качки обе системы координатных осей совпадают и имеют общий центр в точке G.

Колебания судна подразделяют на основные и дополнительные.

Основные колебания судна происходят вдоль вертикальной оси ОV, вокруг продольной оси Gх и поперечной Gу.

Эти колебания соответственно называются вертикальной качкой, бортовой качкой, килевой качкой.

Дополнительные виды колебаний (качки) включают: вращение относительно оси OZ; продольно-горизонтальная качка — поступательное движение вдоль оси Оx; поперечно-горизонтальная качкапоступательное движение вдоль оси Оh.

При совершении основных видов качки возникают восстанавливающие моменты и силы, стремящиеся вернуть судно в первоначальное положение устойчивого равновесия.

При совершении дополнительных видов качки колебательные движения судна происходят около безразличного положения равновесия.

При плавании судна на спокойной воде могут возникнуть только основные виды качки.

При плавании судна на волнении возникают основные и дополнительные виды качки.

При рассмотрении качки каждый из основных видов качки рассматривается отдельно. Дополнительные виды качки в теории качки не рассматриваются, так как не имеют практического значения.

Качка характеризуется следующими параметрами:

1. Амплитудой качки;

2. Периодом качки;

3. Частотой качки;

4. Размахом качки,

Для упрощения расчетов качки колебательные движения рассматриваются периодическими, при которых судна возвращается в исходное положение через равные промежутки времени.

Время совершения одного полного колебания называется периодом качки и измеряется в секундах. В общем случае качка является непериодическим процессом.

Амплитудой качки называется отклонение судна от положения равновесия в крайнее положение.

Размахом качки называется полное отклонение судна из одного крайнего положения в другое. При симметричных отклонениях судна от положения равновесия размах качки равен двум амплитудам.

Амплитуда и размах бортовой и килевой качки измеряется в градусах, вертикальной качки в метрах.

Частотой качки называется число полных колебаний от исходного положения в одну и другую сторону за 2? секунд.

Качка отрицательно влияет на все мореходные качества судна и является причиной нежелательных явлений, представляющих опасность для судна. Качка может быть причиной аварии судна или возникновения менее опасных ситуаций, при которых возникают: смещение груза; увеличение напряжений в конструкциях судна; ухудшение управляемости; удары корпуса о воду; заливание палубы и надстроек; ухудшение условий работы и обслуживание механизмов и судовых устройств; вредных физиологических воздействий на людей и т. п.

Исходя из сказанного, можно заключить, что задачей изучения качки является разработка теории, позволяющей определить мероприятия по уменьшению амплитуды качки, увеличению её периода (что обеспечивает плавность качки и уменьшение угловых ускорений), сведение к минимуму описанных выше отрицательных явлений, возникающих при качке.

3.3 Качка и морское волнение

Качка судна, как правило, возникает на взволнованной поверхности под действием набегающих волн.

При изучении качки необходимо рассматривать судно и жидкость как единую гидродинамическую систему. Однако, на практике пользуются упрощенной теорией Фруда-Крылова, в которой качку судна рассматривают как колебания твердого тела под действием приложенных к нему сил и моментов.

Колебательные движения судна рассматривают отдельно на тихой воде и на волнении. Это объясняется тем, что при изучении качки на

тихой воде можно относительно просто определить параметры и характеристики качки, от которых в значительной мере зависит поведение судна на волнении.

Колебания судна на тихой воде под действием возмущающих сил после прекращения их действия называются свободными колебаниями судна. Они характеризуются периодом, амплитудой и частотой.

Приближенно периоды бортовой, килевой и вертикальной качки определяются соответственно так:

= 4,305 с,

= 5,68 с,

= 6,15 с,

10 319,93,

Iх — момент инерции массы судна с присоединенной массой воды;

D — высота борта;

g — 9,81 м/с2 -ускорение силы тяжести;

d, aкоэффициент общей полноты и полноты ватерлинии.

Из формулы tq видно, что для обеспечения плавности качки, т. е. увеличения ее периода, необходимо уменьшать метацентрическую высоту, что приводит к уменьшению остойчивости судна. Поэтому выбор метацентрической высоты представляет некую трудность, так как необходимо обеспечить достаточную остойчивость, а с другой стороны предотвратить порывистость качки.

Колебания судна под действием возмущающих периодических, т. е. действующих через определенные промежутки сил и в частности волнения, называется вынужденными колебаниями. Так как причиной качки судна является волнение, рассмотрим его основные параметры.

В теории качки волны считаются правильными, двухмерными и гармоническими (синусоидальными).

К основным параметрам морского волнения относятся:

1. Период волны t; частота s;

2. Наибольший угол волнового склона am;

3. Скорость распространения волн С;

4. Длина волны l = 39,8.

Эти параметры рассчитываются по следующим зависимостям:

t = 0,8 ЧЦl = 5,05;

s = 7,85 / Цl = 1,25;

С = 1,25 Цl = 7,89;

am= 2prm /l = 0,34;

где rmполовина высоты волны. — для приближенного вычисления высоты волны используют формулу Циммермана:

2 rm = 0,17l¾ = 0,68

Для суждения об интенсивности качки судна на волнении необходимо провести сравнение периода волны и периода свободных колебаний судна. Если период волнения близок к периоду свободных колебаний судна, то амплитуда вынужденных колебаний судна резко возрастает и наступает явление резонанса, при котором может произойти возникновение ударов носовой оконечности о воду (слеминг), значительное заливание палубы, снижение скорости судна, опрокидывание судна.

Избежать резонанса или уменьшить его воздействие на судно можно путем изменения скорости и курса судна. Эта задача решается по специальным диаграммам В отечественной практике для этих целей пользуются диаграммой Ю. В. Ремеза.

3.4 Определение резонансной зоны по диаграмме Ю.В. Ремеза

Как уже отмечалось, условия качки судна зависят от соотношения между периодом свободных колебаний судна tq или ty и периодом волны t.

При 0,7 tq = 3,01 Ј—t—Ј—1,3 tq = 5,6 судно испытывает усиленную бортовую качку.

При 0,7 ty = 3,98 Ј—t—Ј—1,3 ty = 7,38 судно испытывает усиленную килевую качку.

Эта зона определяется на диаграмме Ю. В. Ремеза и решается вопрос о выходе из резонансной зоны.

В верхней части диаграммы в координатных осях длины волны? и скорости судна vs cos j (j — курсовой угол судна к направлению бега волны) построены кривые периодов волны t. В нижней части диаграммы построены полуокружности, соответствующие различным скоростям судна и лучи, соответствующие курсовым углам судна к волнению.

Левая часть диаграммы соответствует попутному волнению, правая встречному волнению.

В курсовом проекте необходимо определить находится ли судно в рассматриваемом случае в зоне резонансной качки и, если находится, то определить как из неё выйти.

Порядок решения задачи по определению резонансной зоны:

1. Определяется длина волны l и её значение откладывается на оси l.

2. Через полученную точку проводят горизонтальную прямую.

3. По формуле (4.1.) рассчитывают периоды свободных колебаний судна tq и ty.

4. На горизонтали находят точки пересечения с кривыми, соответствующими 0,7 tq и 1,3tq, 0,7ty и 1,3.ty.

5. Из полученных точек на нижнюю часть диаграммы опускают перпендикуляры. Площадь между перпендикулярами представляет собой зону усиленной качки.

6. На нижней части диаграммы наносится точка, соответствующая заданной скорости vs и курсовому углу j.

Если эта точка лежит в резонансной зоне, то судно будет испытывать усиленную качку. В этом случае судоводителям необходимо изменить курсовой угол или скорость таким образом, чтобы эта точка вышла из резонансной зоны. Выйти из этой зоны можно также одновременно изменяя и скорость и курсовой угол.

Определим зоны усиленной бортовой качки для судна, имеющего В = 13 м, h = 4,19 м, vs = 14узл., j=600, длина волны l—= 39,8 м.

1. Рассчитываем период бортовой качки судна: tq = сВ/ Ц h = 5 сек.

2. Определяем границы зоны усиленной бортовой качки:

0,7 tq= 3,5 сек. 1,3tq = 6,5 сек.

3.На оси l откладываем длину волны l = 39,8 м и через полученную точку, А проводим горизонтальную линию.

4. Находим границы резонансной зоны, определяя точку В пересечения этой прямой с кривой 0,7tq —- 4 сек; и точку С пересечения с кривой 1,3 tq —- 6,7 сек. Из полученных точек опускаются перпендикуляры на нижнюю часть диаграммы.

5. Определяем положение судна на нижней части диаграммы. Ему соответствует точка Е.

Видим, что судно находится в зоне усиленной бортовой качки.

Чтобы выйти из этой зоны можно, не меняя скорости, изменить курсовой угол до j = 520 или увеличить скорость до v = 21 узл. В этом случае точка Е выходит из резонансной зоны. Можно изменить курсовой угол и скорость, например, при скорости 18 узл. и курсовом угле 500 судно выходит из резонансной зоны. На диаграмме точке Д соответствует резонанс бортовой качки.

3.5 Расчет амплитуды бортовой качки на волне при резонансе с учетом сопротивления

Поскольку размеры судна могут быть значительными по сравнению с длиной волны, максимальный угол волнового склона am (см. формулу 3.2.) будет больше фактического. Поэтому при расчете амплитуды бортовой качки qо максимальный угол волнового склона заменяют эффективным углом aэ волнового склона, который представляет собой осредненное значение угла волнового склона с учетом влияния ширины и осадки судна.

aэ =k1 k2 am

где: k1 и k2 — редукционные коэффициенты, учитывающие влияние ширины и осадки судна.

Коэффициенты k1 и k2 определяются по таблицам 3.1. и 3.2. в зависимости от отношения ширины судна к длине волны (В/l), отношение осадки к длине волны (Т/l) и коэффициента вертикальной полноты c—=—d/a.

Таблица 3.1

Значения коэффициента k1 в формуле

Характеристики	Значения характеристик
B/l		0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8
K1		0,98	0,96	0,92	0,87	0,81	0,73	0,65	0,57
B/l	0,9		1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6
K1	0,5	0,38	0,3	0,24	0,17	0,12	0,06	0.04

Таблица 3.2

Значения коэффициента k2 в формуле

	T/l
		0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9		0,92 0,87 0,83 0,73 0,66 0,57	0,82 0,75 0,67 0,53 0,42 0,3	0,73 0,65 0,53 0,38 0,26 0,16	0,64 0,54 0,41 0,27 0,15 0,08	0,58 0,46 0,32 0,19 0,1 0,04	0,52 0,4 0,26 0,14 0,07 0,02	0,48 0,35 0,22 0,11 0,04 0,01	0,45 0,3 0,18 0,08 0,03 0,01

Амплитуда бортовой качки на волне при резонансе с учетом сопротивления для судна без скуловых килей равна:

= 1,67

С учетом скуловых килей:

1,22

где: Iх — момент инерции массы судна с присоединенной массой воды;

Sк — суммарная площадь скуловых килей;

b — расстояние от скулового киля до ц.т. судна.

ЧАСТЬ IV. УПРАВЛЯЕМОСТЬ СУДНА

4.1 Цель расчета

В курсовом проекте необходимо рассчитать диаметр установившейся циркуляции До, приближенно по До рассчитать остальные параметры циркуляции: прямое смещение, обратное смещение, выдвиг, тактический диаметр циркуляции. Необходимо рассчитать угол крена на установившейся циркуляции и скорость судна на циркуляции.

4.2 Общие сведения об управляемости судна

Управляемостью называется способность судна удерживать заданное направление движения или изменять его пожеланию судоводителя.

Управляемость характеризуется двумя качествами:

поворотливостью — способностью судна менять направление движения по желанию судоводителя;

устойчивостью на курсе — способностью судна сохранять заданное ему направление движения.

Рыскливостью называется неустойчивость судна на курсе.

Изменение направления движения судна и удержание его на курсе осуществляется с помощью рулевого устройства.

Для хорошей управляемости судна необходимо найти оптимальное соотношение между показателями устойчивости на курсе и поворотливостью, так как эти два качества противоречат друг другу: улучшение устойчивости на курсе приводит к ухудшению поворотливости и наоборот.

Для решения этой задачи проводятся модельные испытания в бассейнах и аэродинамических трубах, натурные испытания судов.

Так как управляемость является одним из основных мореходных качеств, обеспечивающих безопасность плавания судна, к которым предъявляются повышенные требования по управляемости, снабжаются средствами активного управления — подруливающими устройствами, активными рулями, поворотными насадками, движительно-рулевыми колонками.

4.3 Циркуляция

Судно движется под воздействием упора Р, создаваемого гребным винтом или другим движителем. При повороте (перекладке) руля нарушается симметрия обтекания корпуса судна и возникает давление набегающего потока, создающее силу R на переруля. Составляющие этой силы Rx и Rу действуют вдоль и поперек судна. Если в центре тяжести судна условно приложить две взаимно исключающие друг друга силы Rу, то получим систему сил, действующих на судно при перекладке руля.

Видно, что на судно, кроме упора Р, уменьшенного на величину Rx, действует момент М = Rx, X, поворачивающий судно, сила Rу, смещающая судно перпендикулярно диаметральной плоскости и момент m=RxУ, доворачивающий судно в направлении разворота. Этот момент возникает из-за смещения точки приложения силы Рх от ДП.

Чем больше угол перекладки руля, тем больше будет сила R и, следовательно, силы, поворачивающие судно. После перекладки руля судно начинает описывать сложную кривую, которая называется циркуляцией.

Время совершения циркуляции делится на три периода:

1. Маневренный;

2. Эволюционный;

3. Период установившейся циркуляции.

Маневренный период соответствует времени перекладки руля. На пере руля возникает постепенно возрастающая гидродинамическая сила Rу, смещающая судно в сторону левого борта и поворачивающая его по часовой стрелке.

Эволюционный период начинается после окончания перекладки руля. Дрейф судна в левую сторону прекращается, скорость судна продолжает уменьшаться.

Период установившейся циркуляции наступает когда угол дрейфа перестает расти и наступает равновесие всех сил и моментов, действующих на корпус судна. Элементы движения судна принимают установившийся характер.

К геометрическим характеристикам циркуляции относятся:

Выдвиг Iв — расстояние между положениями центра тяжести судна в момент начала перекладки руля и его положением после поворота на 900, измеренное по направлению движения судна.

Прямое смещение Iп — расстояние между положением центра тяжести судна с начала перекладки руля и положением его после поворота судна на 900, измеренное по направлению нормали к направлению движения судна.

Обратное смещение Iо — наибольшее расстояние, на которое смещается центр тяжести судна в сторону, обратную циркуляции.

Тактический диаметр циркуляции Дт — расстояние между диаметральной плоскостью перед выходом на циркуляцию и положением её после поворота судна на 1800.

Диаметр установившейся циркуляции До — диаметр окружности, являющейся траекторией движения центра тяжести судна в период установившейся циркуляции.

Угол дрейфа b-угол между диаметральной плоскостью судна и вектором окружной скорости его центра тяжести.

Для морских транспортных судов при перекладке руля на 30−350 параметры циркуляции лежат в следующих переделах:

Iв = (0,6 — 1,2) До; Дт = (0,9 — 1,2)До;

Iп = (0,5 — 0,6)До; До =(4 — 6) L;

Ij = (0 — 0,1) До; b = 7 — 150.

Основным показателем поворотливости является диаметр установившейся циркуляции. Чем он меньше, тем лучше поворотливость. Диаметр циркуляции может быть уменьшен увеличением площади пера руля и угла его перекладки, применением средств активного управления.

4.4 Расчет крена судна на циркуляции

Крен судна на циркуляции вызывается рядом причин, главной из которых является действие центробежной силы инерции, возникающей вследствие движения судна на криволинейной траектории.

Наибольший кренящий момент от центробежной силы инерции на установившейся циркуляции при наименее благоприятных соотношениях между элементами циркуляции и судна может быть определен по формуле Г. А. Фирсова:

= 221,2 тм.

Угол статического крена на циркуляции может быть определен либо по диаграмме статической остойчивости путем обычного построения (по известной величине Мкр), либо рассчитан с применением метацентрической формулы по следующей зависимости:

= 0,04О

где: V0 — скорость судна, м/с;

величину коэффициента С находим по графику в зависимости от параметров К и N.

Коэффициенты К и N рассчитываются по формулам:

= -0,82,

= 0,18,

где: d — коэффициент общей полноты;

L — длина судна;

Zg — аппликата центра тяжести судна;

g — 9,81 м/с2 ;

DI — определяется по графику;

I0 — определяется по графику;

V0- скорость судна, м/с.

Диаметр установившейся циркуляции определяется по величине = 2,34, по графику снимаемой с графика в зависимости от значений К и N, т. е. = 514,8 м, и далее определяются остальные параметры циркуляции.

В курсовом проекте необходимо определить угол крена на циркуляции по диаграмме статической остойчивости в зависимости от величины кренящего момента, рассчитанного по формуле (1.1.). (ДСО рассчитана в 1 части курсового проекта для судна в грузу с полными запасами). Далее рассчитывается угол крена на циркуляции по формуле (1.2) и величина его сравнивается с полученной по ДСО.

Скорость судна на циркуляции определяется в зависимости от величины, снимаемой с графика, т. е. = 4,16 м/с.

4.5 Расчет диаметра установившейся циркуляции и скорости судна на циркуляции

Помимо расчета До, приведенного в п. 4.4., его необходимо рассчитать по приводимой ниже формуле и сравнить с полученным выше. Диаметр установившейся циркуляции определяется выражением:

До = 2К1 V/ K2 Sp = 600,3 м,

где: V — объемное водоизмещение судна, Sp — площадь боковой проекции погруженной части пера руля; К1 — коэффициент, определяемый по графику в зависимости от параметра V/SбL, где Sб — площадь боковой проекции погруженной части судна, L — длина судна, К2 — коэффициент, определяемый по графику в зависимости от угла перекладки руля? .

Площадь пера руля рассчитывается по формуле:

= 6,01 м²

Окружная скорость судна на установившейся циркуляции рассчитывается по формуле:

= 6,1 м/с

и сравнивается с ранее рассчитанной: больше, чем было получено выше.

1. Правила классификации и постройки морских судов. — Л.: Транспорт, 1995.

2. Справочник по теории корабля, т.2. — Л.: Судостроение, 1985.

3. Мельник В. Н., Сизов В. Г., Степанов В. В. Эксплуатационные расчеты мореходных качеств судна: Учебное пособие. — М.: В/О «Мортехинформреклама», 1987. — 56 с.

4. Новиков А. И. Оценка посадки, остойчивости и прочности судна в процессе эксплуатации: Учебное пособие. — Севастополь: Изд. Севастопольского нац. тех. ун-та, 2002. — 136 с.

5. Сизов В. Г. Теория корабля: Учебн. пособие. — Одесса: ФЕНИКС, 2003. — 284 с.

6. Теория и устройство судов / Ф. М. Кацман, Д. В. Дорогостайский, А. В. Коннов, Б. П. Коваленко: Учебник. — Л.: Судостроение, 1991. — 416 с.