Расчет предела огнестойкости строительных конструкций

Расчет предела огнестойкости строительных конструкций

1. Исходные данные

Таблица 1.1. Исходные данные для расчета фактических пределов огнестойкости многопустотных железобетонных плит

Таблица 1.2. Исходные данные для расчета фактических пределов огнестойкости железобетонных балок

Таблица 1.3. Исходные данные для расчёта фактических пределов огнестойкости железобетонных колонн.

В настоящее время основным методом расчета строительных конструкций для условий эксплуатации и монтажа является метод предельных состояний, разработанный Н. С. Стрелецким.

Суть метода заключается в установлении для конструкций так называемых предельных состояний и в обеспечении расчетным путем таких параметров этих конструкций, которые предотвращают наступление этих предельных состояний.

Предельным называется такое состояние конструкции, при достижении которого она перестает удовлетворять предъявляемым к ней требованиям в процессе эксплуатации или монтажа, т. е. конструкция теряет способность сопротивляться внешним воздействиям или получает допустимые деформации.

Расчет температурных полей железобетонных конструкций на огнестойкость основывается на решении краевых задач нестационарной теплопроводности неоднородных капиллярно-пористых тел в условиях стандартного температурного режима.

Изменение температуры при стандартном температурном режиме характеризуется зависимостью:

(1)

где t_в — температура среды, °С; ф — время пожара, с; t_H — начальная температура конструкции до пожара, принимаемая равной 20 °C.

Для граничных условий первого рода температура t обогреваемой поверхности плоских железобетонных конструкций определяется:

(2)

где: t — температура обогреваемой поверхности, °С; t_H — начальная температура конструкции, равная 20 °C; erf — функция ошибок Гаусса; К — коэффициент, зависящий от плотности р_ос сухого бетона С^0,5 (таблица 1.4); ф — время, с.

Таблица 1.4. Значение коэффициента К в зависимости от средней плотности бетона

Приведенный коэффициент температуропроводности определяется по формуле:

(3)

где — средний коэффициент теплопроводности при t = 450° С, Вт/(м° С); С_tem,m — средний коэффициент теплоемкости при t = 450 °C, Дж/(кг ° С); щ_в — начальная весовая влажность бетона, %; - средняя плотность бетона в сухом состоянии, кг /м³.

Нестационарное температурное поле, возникающее в полуограниченном теле от воздействия «стационарного пожара», рассчитывается по формуле:

(4)

где у — расстояние по нормали от обогреваемой поверхности до расчетной точки тела, м.

Таблица 1.5. Значение коэффициента К₁ в зависимости от плотности сухого бетона с_ос

Для определения температур в плоских конструкциях при двустороннем обогреве решают задачу о прогреве неограниченной пластины при симметричных граничных условиях.

— критерий Фурье; ф — время, с. (5)

. (6)

При расчетах огнестойкости (колонны, балки, ригели) необходимо найти температуру в середине толщины пластины, т. е. при х = 0.

(7)

где и — относительная температура, определяемая в зависимости от F_п/4

При прогреве балок, колонн, ферм и других стержней элементов, обогреваемых в условиях пожара с трех или четырех граней боковых поверхностей, имеет место двухмерное температурное поле. Расчет температур в этих случаях может быть выполнен с достаточной точностью при помощи известного в теории теплопроводности соотношения относительных температур:

(8)

где t_e-температура по стандартной кривой, °С; tтемпература двухмерного поля, °С; tt — температура одномерных полей, °С. Из соотношения выходит

. (9)

Температуру в сечениях железобетонных элементов можно определить по графикам прогрева, полученных экспериментальным путем.

(10)

где , — коэффициенты, принимаемые в зависимости от F_ox/4 и F_oy/4 соответственно. В СНиП 2.03.01−84*, на соответствующие коэффициенты надежности: по бетону г=0,83; по арматуре г=0,9.

Таблица 1.6. Коэффициент продольного изгиба ц_tет для нагретых колонн

2. Расчет предела огнестойкости железобетонных плит

Многопустотная плита перекрытия, свободно опирающаяся по двум сторонам. Размеры сечения: b=1990 мм; h=220 мм; длина рабочего пролёта 1Р=3580 мм; растянутая арматура класса A-II — 7 стержней диаметром -8 мм. Тяжелый бетон класса В15, весовая влажность бетона = 2% на известняковом щебне; средняя плотность бетона в сухом состоянии рос=2250 кг/м; диаметр пустот равен 160 мм их 9; расчетная нагрузка qp = 0,4 т/м2 = 4 кН/м2; толщина защитного слоя бетона до края арматуры 20 мм.

Определяем нормативную нагрузку:

кН/м Определяем максимальный изгибающий момент от действия нормативной нагрузки:

кНм.

Определяем толщину защитного слоя бетона до центра арматуры, мм:

мм Определяем среднее расстояние до оси арматуры:

мм, где, А = (S=ПR²) 352 мм² (приложение 6).

Определяем высоту рабочей зоны бетона:

мм Определяем рабочую (полезную) высоту сечения:

h₀ = h-а = 220 -24 = 196 мм.

Определяем расчетное сопротивление сжатого бетона: для бетона класса В20 нормативная прочность бетона R=11,0 МПа (приложение 9);

МПа, где г_в — коэффициент надежности по бетону.

По приложению 10 для арматуры класса A-VI определяем нормативное сопротивление растяжению R_sn = 295 МПа.

Определяем расчетное сопротивление:

МПа где гs — коэффициент надежности по арматуре.

Определяем площадь сечения арматуры:

.

Находим x_tem, предполагая, что x_tem<

.

Определяем напряжение в сечении растянутой арматуры:

.

Определяем коэффициент снижения прочности стали:

Из приложения 5 при г_{S, tem} = 0,55 для арматуры класс A-II определяем t_s,cr=623,5 °С.

Определяем значение функции Гаусса:

Находим значение Гауссового интеграла ошибок методом интерполяции (приложение 2) х=0,48.

Определяем теплофизические характеристики бетона.

Средний коэффициент теплопроводности при t = 450 °C (приложение 11)

1,14−0,55*t=1,14−0,55•450=0,8925 Вт/(м ° С).

Средний коэффициент теплоемкости при t = 450 °C (приложение 9)

= 710+0,84 =710+0,84•450=1088 Дж/(кг° С).

Определяем приведенный коэффициент температуропроводности:

где 50,4 — влияние испарения воды в бетоне при нагреве; щ_в — влажность бетона; р_ос — плотность бетона.

Определяем предел огнестойкости плиты со сплошным сечением:

где у — расстояние от нормали обогреваемой поверхности до расчетной точки (); К=36,39 с^½ (таблица 1.4, методом интерполяции); Ккоэффициент, зависящий от плотности сухого бетона (таблица 1.5).

С учетом пустотности плиты ее фактический предел огнестойкости находится путем умножения найденного значения на коэффициент 0,9. Тогда По_ф=130,2*0,9=117 мин.

3. Расчет предела огнестойкости железобетонных балок

Дано. Однопролетная свободно опертая балка пролетом 5,58 м. Сечение балки b х h = 520×450 мм; расстояние от края конструкции до центра арматуры, а = 40 мм; c₁ = 60 мм; c₂ = 150 мм; тяжелый бетон класса В30 на известняковом щебне; рабочая арматура 4 стержня диаметром 14 A-V расчетная нагрузка qp =50 кН м, средняя плотность бетона 2250 кг/м³, влажность 2,5%.

Определяем нормативную нагрузку:

Определяем конструктивные параметры балки

где a = 30 мм => A_S1=616 мм² (приложение 8)

Определяем рабочую (полезную) высоту сечения:

Для арматуры класса A-V с определяем нормативное сопротивление растяжению R_sn = 788 МПа (приложение 10).

Определяем расчетное сопротивление растяжению арматуры:

где _s — коэффициент надежности по арматуре.

Для бетона класса В30 определяем нормативную прочность бетона R=22,0 МПа.

Определяем расчетное сопротивление сжатого бетона:

где _в-коэффициент надежности по бетону.

Изгибающийся момент от действия нормативной нагрузки равен:

.

Для выполнения дальнейших расчетов задаемся интервалами времени:

Для времени = 0 несущая способность балки равна:

Для времени ф₂ =1,0 ч по приложению 12 находим размеры сжатой зоны за счет потери прочности наружными слоями бетона (t_cr = 650 °C для бетона на известняковом щебне):

По координатам расположения стрежней арматуры определяем их температуру t₁ =t₄; t₂ =t₃. Этим значениям температур соответствует коэффициент снижения прочности арматурной стали

(приложение 7).

Тогда где875,56*616*1=539 344,96 H

Примечание: для балок с арматурой в один ряд

Высота сжатой зоны бетона составит:

Несущая способность балки составит:

26,51*10⁶*504*10^-3•40*10^-3*(410*10^-3;

— 0,5*40*10^-3)==208,4 кН•м.

Для времени ф₃ =2,0 ч по приложению 10 находим размеры сжатой зоны за счет потери прочности наружными слоями бетона (t_cr=650 °С для бетона на гранитном щебне):

520 — 2•16 = 488 мм.

По координатам расположения стрежней арматуры определяем их температуру (приложение 3) t₁ =t₄ =700; t₂ =t₃ =440. Этим значениям температур соответствует коэффициент снижения прочности арматурной стали (приложение 5)

Тогда где 875,56*10⁶*(308*10^-6*0,06+308*

*10^-6*0,8)=231 918,33 H;.

Высота сжатой зоны бетона составит:

Несущая способность балки составит:

26,51*10⁶*488*10^-3•17,9*10^-3*(370*10^-3;

— 0,5*17,9*10^-3)= 83 608,4 Н•м =83,608 кН•м Строим график снижения несущей способности балки (график 1).

Определяем фактический предел огнестойкости балки

4. Расчет предела огнестойкости железобетонных колонн

Железобетонная колонна расчетная длина 1₀ = 5,7 м, размером сечения 500×500 мм, бетон класса В15, средняя плотность бетона в сухом состоянии на известняковом заполнителе составляет р = 2250 кг/м³. Весовая влажность — щ=2%. Арматура класса, А — III 4 стержня диаметром 18 мм. Толщина защитного слоя бетона до края арматуры a=40 мм. Расчетная нагрузка Np=4200 кН.

Определяем нормативную нагрузку:

железобетонный огнестойкость балка строительный где 1,2 — усредненный коэффициент надежности по нагрузке.

По приложению 10 для арматуры класса A-III определяем нормативное сопротивление растяжению R_sn =390 МПа.

Определяем расчетное сопротивление:

где г_S — соответствующий коэффициент надежности по арматуре.

Определяем суммарную площадь арматуры (приложение 8) A_S,tot=1018 мм².

Бетон класса В15, по приложению 9 определяем нормативное сопротивление сжатию бетона: R_bn = 11 МПа.

Определяем расчетное сопротивление бетона:

где г_в — коэффициент надежности по бетону.

Определяем теплофизические характеристики бетона (приложение 11):

Вт/(м° С),

/Дж/(кг° С).

Определяем приведенный коэффициент температуропроводности бетона:

Для дальнейших расчётов задаёмся интервалами времени ф_п, равными = 0; ф₂ = 1 ч; ф₃ = 2 ч.

Для =0; несущая способность колонны будет равна:

где ц_tem = 0,83 — коэффициент продольного изгиба, учитывающий длительность нагружения и гибкость бетона, принят методом интерполяции по таблице 3 в зависимости от отношения .

Для ф₂ =1 ч определяем критерий Фурье: 14 022

где К= 37 с^0,5 — коэффициент, зависящий от средней плотности бетона (таблица 1.4).

где x = y = 0,5h-a_l -0,5d = 0,5*0,5−0,04−0,5*0,018 = 0,201 м — расстояние от центра конструкции до расчетной точки.

Из приложения 3 находим относительную избыточную температуру в неограниченной пластине и_х=и_у= 0,85.

Определяем температуру в расчетной точке:

=1250 — (1250-t_H)и_x=1250 — (1250−20)*0,85=204,5° С.

Температура арматурных стержней при обогреве колонны с четырех сторон будет равна:

где t_B =2203° С — изменение температуры при стандартном температурном режиме, определяется по формуле:

t_B =345lg (0,133ф + 1) + t_H = 345lg (0,133 * 4200 +1) + 20 = 2203° С.

По приложению 5 методом интерполяции находим значение коэффициента снижения прочности арматуры А-III г=1,0.

Для определения размеров ядра бетонного сечения необходимо найти значение

.

Величина и_Ц — температура в средней неограниченной пластине находится из приложения 5:

=1250 — (1250−20)*1,0=20° С При критической температуре бетона на известняковом заполнителе =600 °C Из приложения 1 при F_ox = 0,0053 и= 0,528 находим = 0,09, тогда:

.

Несущая способность колонны при ф_n=ф₂=1,0 ч будет равна:

где ц_tem=0,975 — коэффициент продольного изгиба, учитывающий длительность нагружения и гибкость бетона, принят методом интерполяции по таблице 3 в зависимости от отношения .

Для ф₃ =2,0 ч определяем критерий Фурье:

где К=37 с^0,5 — коэффициент, зависящий от средней плотности бетона (таблица 1.4).

где x = y = 0,5h-a_l -0,5d = 0,5*0,5−0,04−0,5*0,018 = 0,201 м — расстояние от центра конструкции до расчетной точки.

Из приложения 3 находим относительную избыточную температуру в неограниченной пластине и_х=и_у=0,67.

Определяем температуру в расчетной точке:

= 1250 — (1250-t_H)и_x = 1250 — (1250−20) * 0,67 = 425,9° С.

Температура арматурных стержней при обогреве колонны с четырех сторон будет равна:

где t_B =2442° С — изменение температуры при стандартном температурном режиме, определяется по формуле:

t_B =345lg (0,133ф+1)+t_H=345lg (0,133*8400+1)+20=2442° С.

По приложению 5 методом интерполяции находим значение коэффициента снижения прочности арматуры, А — III г=0,09.

Для определения размеров ядра бетонного сечения необходимо найти значение :

.

Величина и_Ц — температура в средней неограниченной пластине находится из приложения 2:

=1250 — (1250−20)*1=20° С.

При критической температуре бетона на известняковом заполнителе =600 °C Из приложения 1 при F_ox = 0,0106 и= 0,528 находим = 0,18, тогда Несущая способность колонны при ф_n=ф₃ = 2,0 ч будет равна:

где ц_tem= 0,936 — коэффициент продольного изгиба, учитывающий длительность нагружения и гибкость бетона, принят методом интерполяции по таблице 3 зависимости от отношении .

По результатам строим график снижения несущей способности колонны в условиях пожара (график 2).

Определяем фактический предел огнестойкости:

5. Определение степени огнестойкости здания по рассчитанным пределам огнестойкости строительных конструкций

Таблица 5.1

Согласно нормативной документации СНиП 21−01−97* огнестойкость железобетонной плиты равна I степени огнестойкости (71 мин.), предел огнестойкости железобетонной балки относится к I степени огнестойкости (более 2 ч.) и предел огнестойкости железобетонной колонны более 2 ч.

Из выше изложенного, здание построенное из настоящих элементов, относится к I степени огнестойкости.

Заключение

По заключению данных работ преследуются следующие цели.

1. Пожарно-техническая классификация зданий, сооружений, строений и пожарных отсеков применяется для установления требований пожарной безопасности к системам обеспечения пожарной безопасности зданий, сооружений и строений в зависимости от их функционального назначения и пожарной опасности.

2. Степень огнестойкости зданий, сооружений, строений и пожарных отсеков, классы их функциональной и конструктивной пожарной опасности указываются в проектной документации на объекты капитального строительства и реконструкции.

1. Федеральный Закон № 123-ФЗ «Технический регламент о требованиях пожарной безопасности»

2. СНиП 21−01−97 «Пожарная безопасность зданий и сооружений»

3. Расчет пределов огнестойкости железобетонных конструкций: Методическое пособие / В. В. Смирнов [и др.]; под общ. ред. О. А. Мокроусовой. — Екатеринбург: УрИ ГПС МЧС России, 2011. — 58 с

4. СНиП 52−01−2003 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения».

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4