ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΠΈΡΠ»Π΅ 2006 Π³. Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ· Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΠΈΠ½Π½Π΅ΡΠΎΡΠ° Π²ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π΅ Ρ Π. ΠΠ΄Π»ΡΠΆΠΊΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠ΅ΠΏΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π° Π² ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π΅ «IEEE Spectrum» ΡΡΠ°ΡΡΡ «ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ° Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ΅Π½». Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΡΠ³ΡΠ°Π» ΡΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ°, ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡ «Π΄ΠΎΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ²», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ, ΠΈΠ·-Π·Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π€ΡΠ΅ΠΉΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠ° (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.23) ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠ° (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠΊΠΈ) ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΉΠΌΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρ. ΠΠΎΠ»Π΅ id ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ, Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ, Π΄ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ, ΠΊΠ»Π°Π½Π°, Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠ°, ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Ρ). ΠΠ»Ρ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ DELPHI ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ. ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ, DELPHI ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΈΠΏΠΎΠ². ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΈΠΏΠΎΠ², ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Arduino Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΠΌ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²ΠΈΠ½ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π³Π°ΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ. arduino ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ Arduino Π½Π° Π»Π°ΡΡΠ½Π½ΡΡ
ΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°Ρ
. ΠΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π² Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ
ΡΠ΄ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΡΠ΅ΠΏΠΈΠΌ Motor Shield ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ Motor Shield…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π°) ΡΠΎΠ½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ (ΡΠΈΡ. 10.3). ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ q Π±ΠΈΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ X ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ/Ρ. ΠΠ±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΠΠ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΡΠ·Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π Π±ΠΈΡ/Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠΌ, Π°ΡΡ
ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ° Token-Ring Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡΠΎΠ². ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Token-Ring ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π°ΡΡ
ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ° Ethernet (ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ Ethernet ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ «Π·Π°ΡΠΎΡΠΈΡΡ» ΡΠ΅ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ «ΠΌΠΈΡΠ°» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π°ΠΌΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Ρ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π½Π³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠ΄ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ {n, ΠΏ — 1, ΠΏ — 2, …} ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ {Ρ, Ρ — 1, Ρ — 2, …}. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ (ΠΏ — k), Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° (k — 1) ΡΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π°, Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° k Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π°. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ (Ρ — k) ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° k ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π°, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ 3 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ: Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ Π€ΠΎΡΠΌΠ° (ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° — ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ — ΠΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ — Π€ΠΎΡΠΌΠ°), Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΠ»Π°. Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π€ΠΎΡΠΌΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π¦Π΅Π»Ρ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° — ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ, Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ
, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ, Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π² ΡΡΡΠ΄ΠΎΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅, ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³Π°, Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΠΉΠ·ΠΈΠ½Π³Π°, ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ², ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π» Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΉΠ½ΡΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΠΠ‘ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎ-ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ. ΠΠΎ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈ Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΠΠΠ‘ ΡΠ°Π³ Π·Π° ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΠΏΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° (ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ), ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° (ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ), Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ…
ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΡ
Π±Π΅Π·ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΡΠΎ Π·Π»ΡΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
ΠΎΠΌ, Π·Π°ΡΠ΅Π²Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ³ΡΡ «ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ — ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ» ΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π³Π»Π°Π·Π°Ρ
, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² Π³Π»Π°Π·Π°Ρ
ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³. Π₯ΠΎΡΡ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ