Структура данных. 
Программная реализация решения алгебраического уравнения методом Бернулли

Входные данные: double[] coeffs, int n.

Выходные данные: double g1.

Промежуточные данные:

Double — вещественный объектный тип.

int — целочисленный примитивный тип.

double — вещественный примитивный тип.

String — строковый тип.

NumberFormatException — тип исключения.

NullPointerException — тип исключения.

NumberFormatException — тип исключения.

Exception — тип исключения.

Random — тип Random.

k, i, j — примитивный целочисленный тип.

lim — примитивный целочисленный тип.

root — вещественный объектный тип.

ex — примитивный целочисленный тип.

coeffs.lengthпримитивный целочисленный тип с, u, n — примитивный целочисленный тип.

arrcoeffs — примитивный целочисленный тип.

Алгоритм

Заключение

Данный отчет был подготовлен в течение нескольких дней. Все досконально изучив и наладив, проверив программу, результаты работы меня удволетворили. бернулли уравнение последовательность алгебраический.

Литература

• 1. Вержбицкий В. М. — Основы численных методов. Учебник для вузов. Высш. школа — 2002 г.
• 2. Латыпова Н. В. «Методические указания и рекомендации по вычислительной практике» УдГу, Ижевск, 2004г
• 3. Ким И. Г, Латыпова Н. В., Моторина О. Л. «Численные методы ч.2» УдГу, Ижевск, 2013г
• 4. Ким И. Г, Латыпова Н.В."Численные методы ч.1″ УдГу, Ижевск, 2012г

Приложение

Код программы.

package Program;

import java.util.Random;

import java.util.Scanner;

public class Program {.

public static Double bernoullisMethod (Double[] coeffs) { //метод Бернули.

int n = coeffs. length — 1; //инициализация переменной размера массива для коэфф-в c[i].

double[] c = new double[n]; // создание экземпляра массива.

for (int i = 1; i < coeffs. length; i++) // в цикле ;

c[i — 1] = (-1) * coeffs[i] / coeffs[0]; // - подсчет c[i] коэфф-в.

double[] u = new double[n * 2]; // создание экземпляра массива для u[i] коэфф-в.

for (int i = 0; i < n — 1; i++).

u[i] = 0; // инициализация элементов до n по начальным условиям.

for (int k = 1; k <= n; k++) { // в цикле для каждого u[n+k] элемента.

u[n — 1] = k; // присвоение значения по условию.

for (int j = 1; j <= n; j++) // вложенный цикл (сумма u[n+k]).

u[(n + k) — 1] = c[j — 1] * u[(n + k — j) — 1]; // подсчет u[n+k-j] коэфф-в.

}.

double g = u[n + n — 2] / u[n + n — 3]; // подсчет корня по первому условию.

double gg = u[n + n — 1] / u[n + n — 3]; // подсчет корня по второму условию.

return Math. max (g, gg); // вывод максимального корня.

}.

public static void main (String[] args) {.

while (true) {.

int n; //число коэфициентов.

Double[] coeffs; //массив коэффициентов.

try { //попытка выполнить дальнейший код.

// инициализация коэффициентов.

System.out.print («введите число коэфициентов полинома n = «); // вывод в консоль.

n = new Scanner (System.in).nextInt (); //ввод числа n с консоли.

//исключение простых уравнений, где n < 3.

if (n < 3) {.

System.out.println («задайте n больше «);

continue;

}.

coeffs = new Double[n]; //создание массива коэфф-в.

System.out.println («введете коэффиценты c[i] сами? да/нет»); // вывод в консоль.

String answer; //переменная ответа.

answer = new Scanner (System.in).nextLine (); //ввод ответа с консоли.

if (answer.equals («да»)) { //проверка ответ. если «да», то происходит ввод значения коэфф-в вручную.

System.out.println («вводите коэффициенты в одну строку, отделяя пробелами»); // вывод в консоль.

String[] arrcoeffs = new Scanner (System.in).nextLine ().split («s+»); //инициализация массива коэфф-в (строки).

if (n == arrcoeffs. length) { //проверка равенства n и длины массива.

try { //попытка выполнить дальнейший код.

for (int i = 0; i < n; i++) { //для каждого коэфф-та ;

coeffs[i] = Double. parseDouble (arrcoeffs[i]); // - его конвертация из строки в вещественное число.

}.

} catch (NumberFormatException ex) { //перехватывание исключения NumberFormatException.

System.out.println («ошибка ввода: «.

+ ex. getMessage () + «повторите ввод»); //вывод в консоль.

continue;

} catch (NullPointerException ex) { //перехватывание исключения NullPointerException.

System.out.println («ошибка ввода: «.

+ ex. getMessage () + «повторите ввод»); //вывод в консоль.

continue;

} catch (Exception ex) { //перехватывание общего исключения (ошибки).

System.out.println («один из коэф-тов не является числом «); //вывод в консоль.

continue;

}.

} else { //когда n не совпадает с размерностью массива.

System.out.println («количество к-в не соответствует «.

+ «введенному n повторите ввод»); // вывод в консоль.

continue;

}.

} else { //если ответ не «да», коэфф-ты задаются рандомно.

int lim = 20; //предел рандомизации.

System.out.println («выбраны случайные целые коэффициэнты «.

+ «из интервала [» + (-1) * lim + «,» + lim + «]»); // вывод в консоль.

Random rnd = new Random (); //создание экземпляра класса Random.

for (int i = 0; i < n; i++) { // задание произвольных коэфф-в в цикле ;

coeffs[i] = (double) rnd. nextInt (lim + 1) — lim; // - значения берутся из интервала [-lim;lim].

System.out.format («%.2f «, coeffs[i]); // последовательный вывод в консоль.

}.

}.

// подсчет корней.

double root = bernoullisMethod (coeffs); //применение метода Бернули.

System.out.println («методом Бернули посчитан один из максимальных «.

+ «корней g1 = «+ root.

+ «хотите посчитать новые (или выйти)? да/нет»); //вывод в консоль.

// условие невыхода.

answer = new Scanner (System.in).nextLine (); // ввод ответа с консоли.

if (answer.equals («да»)) // проверка ответа. если «да», то программа начинается сначала.

continue;

else.

return; //иначе происходит выход.

} catch (Exception ex) { // перехватывание общего исключения.

System.err.println (ex); //вывод исключения через поток err.

System.out.println («повторите ввод»); // вывод в коноль.

continue;

}.

}.

}.

}.

Пример программы: