Расчет процентной ставки и стоимости ренты
Заемщик должен одному кредитору три различные суммы: 6 тыс. руб. с выплатой через 3 месяца, 3 тыс. руб. с выплатой через 4 месяца, 9 тыс. руб. через 6 месяцев. Через какой срок заемщик может погасить весь долг сразу, если кредиты брались под простую годовую ставку 16%? Банк учел вексель по простой учетной ставке d = 3% годовых за 106 дней до срока выплаты и, кроме того, удержал комиссионные… Читать ещё >
Расчет процентной ставки и стоимости ренты (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
" КУЗБАССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"
ФИЛИАЛ ГУ КузГТУ в г. НОВОКУЗНЕЦКЕ Контрольная работа по дисциплине: «Финансовая математика»
Выполнил: студентка гр. ФКт-71
Ильина Евгения Александровна Проверил:
Масленкова Ольга Федоровна
Задачи
Коэффициенты: m =6, n = 3
Задача 1.
Получен кредит в размере 6 млн руб. под 3% ежемесячно. Какая сумма должна быть возвращена через 9 месяцев при простом проценте? Какая должна быть процентная ставка при сложном проценте, чтобы за это же время возвращаемая сумма была та же, что и при простом проценте?
Решение:
Формула простых процентов:
Sn = P · (1 + i · n) = 6 · (1 + 0,03 · 9) = 7,62 млн руб.
Формула сложных процентов: Sn = P · (1+i) n, отсюда определим i:
0,027 или 2,7%.
Задача 2.
Заемщик должен одному кредитору три различные суммы: 6 тыс. руб. с выплатой через 3 месяца, 3 тыс. руб. с выплатой через 4 месяца, 9 тыс. руб. через 6 месяцев. Через какой срок заемщик может погасить весь долг сразу, если кредиты брались под простую годовую ставку 16%?
Решение:
Объединим займы, для чего рассчитаем их современную величину:
А1 = 20 689,7 руб.
А2 = 7 758,6 руб.
А3 = 15 517,2 руб.
А = 20 689,7 + 7 758,6 + 15 517,2 = 43 965,5 руб.
А = 43 965,5 руб.
Определим срок n:
n = 0,35 или 0,35 · 360 127 дней или 4 месяца.
Задача 3.
Фирме требуется накопить 700 тыс. руб. для покупки оборудования через 2 года. Для этого в конце каждого полугодия на счет в банке собираются делать взнос. Какова должна быть величина этого взноса, если банк начисляет проценты ежеквартально по ставке сложных процентов 13% годовых? Найти современную стоимость этой ренты.
Решение:
Величина платежа равна:
руб.
Современная стоимость этой ренты:
руб.
Задача 4.
Некто хочет вложить определенную сумму в финансовую операцию на срок 8 месяцев. Он рассматривает следующие варианты:
а) положить в банк под простые 23% годовых; б) положить в банк под сложные 23% годовых с начислением в конце каждых двух месяцев; в) купить облигацию по курсу 86% с тем же сроком погашения.
Какой из вариантов выбрать?
Решение:
Вариант А:
Sn = P · (1 + n · i) = Р · (1 + · 0,23) = 1,154 · Р.
Вариант Б:
Вариант В:
Доходность к погашению равна:
.
Отсюда вывод, что предпочтительнее вариант В.
Задача 5.
Банк учел вексель по простой учетной ставке d = 3% годовых за 106 дней до срока выплаты и, кроме того, удержал комиссионные в размере 0,6% от номинала. Оценить доходность этой операции в виде годовой ставки: а) простых, б) сложных процентов.
Решение:
а) По формуле простых процентов:
отсюда доходность равна:
— 0,37, или — 37%.
б) По формуле сложных процентов:
отсюда доходность равна:
— 0,37, или — 37%.
процентная ставка рента сумма
1. Капитоненко В. В. Финансовая математика и ее приложения. М., 2009.
2. Кочович Е. Финансовая математика. М., 2004.
3. Малыхин В. И. Финансовая математика. М., 2009.
4. Фомин Г. П. Финансовая математика. М., 2000.