Стабилизация. 
Понятие и типы баллистики

Теперь нам необходимо обсудить условия, которые должны быть выполнены для того, чтобы пуля летела стабильно. Говоря, что пуля летит в стабильном положении, мы в основном подразумеваем, что продольная ось пули стремиться принять направление общего движения.

Можно показать, что для стабилизированной пули должны быть выполнены три различных условия:

• -она должна быть статически стабильной
• -она должна быть динамически стабильной
• -она должна быть податливой.

Статическая стабильность:

Если присутствует гироскопический эффект, и пуля отвечает на ветровую нагрузку смещением ее носика в направлении опрокидывающего момента, тогда говорят, что пуля статически (или что-то же самое гироскопически) стабильна. Если пуля не стабильна статически, к примеру, если она выстрелена из гладкого ствола, опрокидывающий момент заставит пулю болтаться. Пуля может стать статически стабильной, если ее существенным образом закрутить.

Статически нестабильные пули для стрелкового оружия очень трудно встретить в «реальной жизни», так как такие снаряды будут просто бесполезны. Тем не менее, если их отстреливать с незначительным закручиванием, «хорошо спроектированные пули» могут быть статически нестабильны.

Существует возможность определения фактора статической стабильности Sg и выведения условия статической (или гироскопической) стабильности, которое просто показывает превышение этим фактором единичного значения.

=>1.

где: CMa — Производный коэффициент опрокидывающего момента; cMa (B, Ma).

Sg — Фактор гироскопической стабильност.

ОБЪЯСНЕНИЕ: Говорят, что стабилизируемый вращением снаряд гироскопически стабилен, если, при наличии угла рыскания d, он отвечает на внешнюю ветровую нагрузку F1 основным движением нутации и прецессии. В этом случае продольная ось пули движется в направлении, перпендикулярном направлению ветровой нагрузки.

Можно показать путем математических выкладок, что это условие выполняется, если фактор гироскопической стабильности sg превосходит единицу. Такое состояние называется условием гироскопической стабильности.

Пулю можно сделать гироскопически стабильной путем ее существенной раскрутки. (при увеличении w!). Так как частота вращения w уменьшается намного медленнее, чем скорость vw, фактор гироскопической стабильности sg, как минимум вблизи от дульного среза, постоянно возрастает. Практический пример показан на рисунке 10.

Этот рисунок демонстрирует фактор гироскопической стабильности для пули М80 калибра 7.62×51 НАТО, выстреленных под углом вылета 32° со скоростью 870 м/с из ствола с шагом нарезов в дульной части в 12 дюймов. Пуля M80 демонстрирует статическую стабильность на всем протяжении траектории полета, так как условие статической стабильности sg>1 сохраняется везде. Величина sg имеет минимальное значение 1.35 на дульном срезе.

В общем можно сказать, что если пуля статически стабильна на дульном срезе, то она будет статически стабильно на всем оставшемся полете. Это можно просто понять из того факта, что фактор статической стабильности пропорционален отношению вращательной и поперечной скоростей пули (смотри формулу). Так как скорость вращения пули затухает намного меньше, чем поперечная скорость (которая затухает вследствие действия силы сопротивления воздуха), фактор статической стабильности возрастает, по крайней мере, на большей части.

Конструктора пуль и винтовок обычно предпочитают sg > 1.2 .1.5 на дульном срезе, тем не менее, можно заметить, что многие образцы стрелкового оружия демонстрируют избыточную статическую стабильность. Так, если пуля гироскопически стабильна на дульном срезе, она будет гироскопически стабильна на всем остальном полете. Величина sg также зависит от плотности воздуха r и поэтому необходимо уделять большое значение гарантированной гироскопической стабилизации пули в условиях экстремально холодных температур.

Конструктора пуль и оружия обычно предпочитают иметь sg > 1.2…1.5, но также возможно достигать еще большей стабилизации. Это называется перестабилизацией.

Фактор гироскопической (также он называется статической) стабильности зависит всего от одного аэродинамического коэффициента (производного коэффициента опрокидывающего момента cMa) поэтому его определять намного проще, чем фактор динамической стабильности. Это может быть причиной, по которой некоторые публикации по баллистике приводят только статическую стабильность, когда упоминается стабилизация пуль.

Тем не менее, условие гироскопической стабильности является всего лишь необходимым условием, гарантирующим стабильный полет, но не самым существенным. Два других условия — условие динамической стабильности и условие податливости также должны быть удовлетворены.

Динамическая стабильность: Говорят, что пуля динамически стабильна, если угол рыскания, наведенного на дульном срезе, затухает со временем, или, другим словами, угол рыскания уменьшается по мере полета пули. Можно показать, что это будет справедливо, если будет выполнено условие динамической стабильности:

Sg>=.

где:

Сd — Коэффициент сопротивления воздуха.

CLa — Производная коэффициента подъема.

Cmpa — Производная коэффициента момента Магнуса.

Cmq+ Cma — Производная момента затухания тангажа.

Sg — Фактор гироскопической (статической) стабильности.

Sd — Фактор динамической стабильности.

ОБЪЯСНЕНИЕ:Говорят, что снаряд динамически стабилен, если его нутация и прецессия со временем гасятся, что говорит о том, что его угол рыскания, получаемый при вылете за пределы дульного среза (первоначальное рыскание) уменьшается.

Фактор динамической стабильности +* может быть определен из линеаризованной теории гироскопов (предполагая, что углы рыскания малы) и из приведенного выше условия динамической стабильности. Иная трактовка этого условия осуществляется на основании треугольника стабильности.

?> где: Sg — Фактор гироскопической стабильности.

Sd — Фактор динамической стабильности.

?=.

ОБЪЯСНЕНИЕ: Условие динамической стабильности можно привести по-другому, на основании очень показательной интерпретации стабильности пули.

Используя числовое значение s, в соответствии с приведенным выше определением, условие динамической стабильности принимает очень простуюформу (смотри формулу выше). Это означает, что для того, чтобы пуля была гироскопически и динамически стабильна, график зависимости S от Sd должен находиться полностью внутри треугольника стабильности (зеленая область на приведенной ниже картинке).

Красные области являются зонами гироскопической стабильности, но динамической нестабильности: где-либо медленная мода осцилляции (левая область), либо быстрая мода осцилляции (правая область) остаются не погашенными. Sd, тем не менее, зависит от пяти аэродинамических коэффициентов. Так как эти коэффициенты определить достаточно трудно, расчетфактора динамической стабильности, изменяющегося как функция от моментальной скорости, становится весьма затруднителен.

Если, наоборот, пуля динамически нестабильна, угол рыскания увеличивается.

Появление начального угла рыскания на дульном срезе вовсе не является индикатором нестабильности пули. В некоторых последнихпубликациях утверждения «пуля не стабилизирована» и «пуля показывает (большой) угол рыскания» используются как синонимы, что неверно.

Наоборот, начальный угол рыскания на дульном срезе неизбежен и происходит из-за различных возмущений.

Пули, выстреленные из стрелкового оружия, автоматически не будут динамически стабильны. Пули могут быть динамически нестабильны вмомент вылета из ствола. Другие пули динамически стабильны около дульного среза и теряют динамическую стабильность по мере продолженияполета, когда поле обдувания начинает изменяться.

Податливость:

В соответствии с общим определением стабильности, пуля может стать нестабильной, если станет перестабилизированной.

Перестабилизация означает, что пуля вращается слишком быстро и становится неспособной следовать изгибающейся траектории, так как ее продольная ось стремиться сохранить свое положение в пространстве. Этот эффект часто наблюдается при стрельбе под большими углами, но менее интересен при нормальных ситуациях стрельбы.

Рисунок схематически показывает перестабилизированную пулю, выпущенную под большим углом возвышения, которая приземляется донцем вперед.

Математически, говорят, что пуля податлива, если выполняется условие податливости.

На этом рисунке схематически показана перестабилизированная пуля на крутой траектории.

Перестабилизация пули наиболее вероятна, если пуля имеет избыточную статическую стабильность (большую величину +7 и небольшую величину фактора податливости) и выстреливается под большим углом вылета, особенно при стрельбе вертикально вверх. Перестабилизированная пуля на крутой траектории приземляется донцем вперед.

Тем не менее, когда пуля выстреливается из оружия, перестабилизация имеет небольшое значение в нормальных условиях стрельбы, но должна приниматься во внимание при стрельбе под большими углами возвышения ѓ>

?==.

где:

— Фактор податливости.

fl — Меньший предел фактора податливости; ;< «5.7.

Sg — Фактор гироскопической стабильности.

dp — Вектор рыскания покоя.

ОБЪЯСНЕНИЕ: Фактор податливости f характеризует способность продольной оси снаряда следовать изгибающейся траектории (смотри рисунок 12).

Величина f может быть просто определена как обратная рысканию покоя. Можно показать, что фактор податливости f пропорционален величине, обратной фактору гироскопической стабильности.