Обоснование закона распределения вероятности безотказной работы асинхронных двигателей в условиях воздействия переменных эксплуатационных факторов

Обоснование закона распределения вероятности безотказной работы асинхронных двигателей в условиях воздействия переменных эксплуатационных факторов

Систематическое наблюдение за работой значительного числа электродвигателей (от начала эксплуатации) в различных отраслях промышленности позволило получить типовую кривую распределения интенсивности отказов асинхронных двигателей (АД) в эксплуатации [1,2,3], вид которой представлен на рис. 1.

Рис. 1 Теоретическая кривая 1 и диаграмма по результатам эксплуатации 2 распределения интенсивности отказов АД

Кривая распределения интенсивности отказов имеет три характерных участка. Первый участок (0-t₁) — период приработки. На этом участке распределение отказов происходит по закону Пуассона или Вейбулла. За время t₁ отказывают электродвигатели, имеющие производственные дефекты, пропущенные при контроле.

Второй участок (t₁-t₂) — период нормальной эксплуатации, когда главной причиной отказов являются случайные причины: авария, недопустимая перегрузка в условиях эксплуатации, неблагоприятные внешние факторы. Распределение вероятности отказов на этом участке носит характер экспоненты. Для упрощения расчетов принимают интенсивность отказов постоянной л=const. На этом участке износ АД практически не сказывается. Как видно из рисунка 1, теоретическая кривая 1 распределения интенсивности отказов АД значительно отличается от диаграммы интенсивности отказов в эксплуатации 2.

Третий участок (t₂-t₃) — период, когда отказы вызываются в основном износом и старением элементов АД. Этому участку соответствует нормальный закон вероятностей распределения отказов.

Распределение интенсивности отказов на рис. 1 характерно не только для АД, но и для большинства технических устройств. Данное распределение можно получить по результатам обработки материалов об отказах АД в эксплуатации. Для этого необходимо произвести наблюдение за отказами значительного количества АД. Подконтрольные АД должны быть однотипными, иметь одинаковые условия эксплуатации, режим работы, конструкцию и т. д. Распределение вероятности отказов АД позволяет понять и решить практические задачи повышения надежности электродвигателей.

В условиях подземного рудника (ПР) построить распределение интенсивности отказов АД, затруднительно из-за невозможности обеспечить одинаковые условия эксплуатации для всех наблюдаемых АД, в течение длительного времени [6]. Как известно климатические условия ПР [7] зависят от климата на поверхности ПР, и значительно изменяются во времени. Соответственно изменяется интенсивность отказов. л — интенсивность отказов можно задать в виде функции зависящей от переменных воздействующих факторов.

(1).

где — переменные воздействующие факторы.

Вследствие изменения условий эксплуатации интенсивность отказов АД на втором участке (t₁-t₂) будет изменяться. При ухудшении условий эксплуатации (увеличении нагрузки, относительной влажности воздуха), интенсивность отказов АД будет возрастать. А при благоприятных условиях эксплуатации снижаться. Даже если получиться построить распределение интенсивности отказов для одних условий эксплуатации, использовать его для других условий эксплуатации будет затруднительно. Поэтому возникает необходимость создания такой модели, которая бы учитывала изменение условий эксплуатации на протяжении всего срока службы АД.

Для оценки вероятности безотказной работы (ВБР) АД с учетом воздействия эксплуатационных факторов на АД предлагается использовать среднее значение интенсивности отказов л_ср за время эксплуатации АД, и значения интенсивности отказов л_k за соответствующие интервалы времени (рис. 2).

Интервалу времени (0-t₁) соответствует интенсивность отказов л₁, которая зависит от условий эксплуатации в данном интервале времени, а именно загрузки горного оборудования и климатических условий. На интервале времени (t₁-t₂) условия эксплуатации изменились, и соответственно изменилась интенсивность л₂.

Рис. 2 Интенсивности отказов в нормальный период работы АД

ВБР для времени эксплуатации АД (0-t_k) можно рассчитать по двум формулам:

(2).

где — средняя интенсивность отказов АД за время t_k, k — число интервалов времени и.

(3).

где (t₁-0), (t₂-t₁), (t_k-t_k-1) — интервалы времени соответствующие интенсивностям отказов л₁, л₂, …, л_k.

Как видно по рисунку 3 реальная кривая ВБР АД 2, построенная по ф. (2), может значительно отличаться от кривой ВБР АД 1 построенной по средней интенсивности отказов ф. (3).

Рис. 3 ВБР АД: 1 — построенная по средней интенсивности отказов л_ср, 2 — построенная для интенсивности отказов л_k по отрезкам времени

Кривая, построенная по модели 3, позволяет более точно определить ВБР АД в каждый момент времени (рис. 3), и учесть реальную интенсивность отказов АД. Возможно, на основе полученной реальной ВБР принимать решение о дальнейшей эксплуатации АД.

Использование моделей 2 и 3 в целях прогнозирования и оценки показателей надежности АД в ПР возможно при выполнении следующих условий:

• — интенсивность отказов АД должна иметь стохастическую или вероятностную (в идеале функциональную) зависимость от нескольких основных факторов;
• — зависимость интенсивности отказов АД от воздействующих факторов должна быть выражена в виде функции, ф 1;
• — необходимо иметь и собирать данные об интенсивности отказов АД за предыдущие периоды эксплуатации.

Интенсивность отказов АД рассчитывается для каждого интервала времени Дt:

асинхронный двигатель безотказный.

(4).

где n (Дt) — количество отказов АД за интервал времени Дt, — среднее число исправных АД в исследуемой выборке за интервал времени Дt.

Использование экспоненциального закона распределения с интенсивностью отказов л, которая зависит от переменных эксплуатационных факторов, позволяет получить наиболее адекватное описание кривой ВБР АД при воздействии переменных эксплуатационных факторах.

• 1 Справочник по электрическим машинам: в 2 т. / под общ. ред. И. П. Копылова, Б. К. Клокова. — М.: Энергоатомиздат, 1988;1989. — 456 с.
• 2 Гольдберг, О. Д. Надежность электрических машин: учеб. для вузов/ О. Д. Гольдберг, С. П. Хелемская. — М.: Академия, 2010. — 288 с.
• 3 Кузнецов, Н. Л. Надежность электрических машин: учеб. пособие для студентов вузов / Н. Л. Кузнецов. — М.: ИД МЭИ, 2006. — 432 с.
• 4 Певзнер Л. Д. Надежность горного электрооборудования и технических средств автоматики / Л. Д. Певзнер. — М., Недра, 1983. — 198 с.
• 5 Методика сбора и обработки статистической информации о надежности шахтного электрооборудования / Р. Г. Беккер, В. Г. Соболев, Г. С. Кузьмин и др. РТМ. М., Минуглепром СССР, ИГД им. А. А. Скочинского, 1975.
• 6 Никиян, Н. Г. Эксплуатационная модель надежности асинхронных двигателей в условиях подземного рудника / Н. Г. Никиян, И. И. Ямансарин // Вестник Оренбургского государственного университета. — 2011. — № 4 (123), апрель. — С. 157−159.
• 7 Ямансарин, И. И. Исследование отказов и факторов, снижающих надежность асинхронных двигателей в условиях подземного рудника / И. И. Ямансарин // Вестник Оренбургского государственного университета. — 2011. — № 4, апрель. — С. 186−188.