Некоторые методические приемы формирования геометрических представлений у детей дошкольного возраста

Современные ученые отмечают большое значение геометрии для развития пространственного мышления и воображения ребенка. Рассмотрим некоторые методические приемы формирования геометрических представлений, которые используются в образовательных программах дошкольных учреждений.

В работах Т. И. Ерофеевой, см., например, [3], предлагается проводить ознакомление детей с формой и пространством по принципу постепенного движения от конкретного к абстрактному, от чувственного познания к логическому, от эмпирического к научному. Автор выделяет два основных направления:

• — сенсорное восприятие форм геометрических фигур;
• — развитие элементарных математических представлений, элементарного геометрического мышления.

Сенсорное восприятие формы предмета заключается в умении детей определять форму наряду с прочими признаками и, абстрагируясь, узнавать, видеть её в других предметах. Закрепление представлений о геометрических фигурах происходит в процессе действий с моделями: детям предлагаются задания по нахождению и видоизменению фигур, которые осуществляются путем объединения двух-трёх фигур и получения фигуры с новыми свойствами. При выполнении подобных заданий развивается воображение, пространственное мышление, активизируются приемы мыслительной деятельности.

Работа по формированию у детей представлений и понятий о геометрических фигурах строится также на сравнении и сопоставлении их моделей, см. об этом в [2]. При знакомстве детей с различными геометрическими фигурами педагог обращает внимание на их элементарные свойства (количество вершин, углов, сторон, равенство и неравенство сторон и т. п.). Для выявления признаков сходства и отличия фигур дети сначала сравнивают попарно соответствующие им модели, например, квадрат и прямоугольник, круг и овал, затем сопоставляют сразу три-четыре фигуры каждого вида. Дети выполняют практические действия, манипулируют с геометрическими фигурами, переконструируют их.

Одним из естественных дидактических приемов формирования у дошкольников представлений и понятий о форме является обследование предметов. Ознакомление детей с формой как признаком предмета и обобщенным понятием имеет определенную последовательность, повторность и усложнение от одной возрастной группы к другой.

А.М. Леушина в [5] выделяет следующие важные аспекты при ознакомлении дошкольников с геометрической формой — ознакомление с образцом, то есть тщательный анализ его структуры, зрительное и тактильно-двигательное восприятие формы, разнообразные практические действия, развивающие сенсорные способности детей. Обследование детьми формы предмета включает следующие действия:

• · показ (демонстрация) геометрической фигуры, обследование с помощью конкретных практических действий, например, обведение по контуру;
• · опознание данного образца среди других фигур путем сравнения фигур;
• · сравнение геометрических фигур с предметами, схожими по форме;
• · сравнение фигур по цвету и размеру.

В [6] приводится следующая схема формирования у детей знаний о геометрических фигурах:

• 1. Демонстрация геометрической фигуры и называние её.
• 2. Обследование геометрической фигуры путем конкретных практических действий.
• 3. Показ ещё нескольких таких же геометрических фигур, но разных по цвету и величине. Сравнение геометрических фигур. При этом обращается внимание детей на независимость формы от величины и цвета фигуры.
• 4. Сравнение геометрических фигур с предметами, близкими по форме; нахождение среди окружающих предметов таких, которые близки по своей форме с этой фигурой.
• 5. Сравнение предметов по форме между собой с использованием геометрической фигуры как эталона.
• 6. Сравнение знакомых геометрических фигур, определение общих качеств и различий.
• 7. Закрепление свойств геометрических фигур с помощью измерения, лепки, рисования, вложения, построения и т. д.

Итак, в детском саду предлагается сенсорное восприятие геометрической формы. Дети обследуют фигуру осязательно-двигательным путем и выявляют признаки, по которым отличаются фигуры.

Некоторые методисты (В.А. Козлова, М. Аромштам, О. Баранова и др.) предлагают строить геометрический курс для детей на основе знакомства детей с объемными геометрическими телами и выполнения практических работ с ними. Козлова В. А. в [4] предлагает следующий подход: установление причинно-следственной связи между объемными телами и плоскостными фигурами, например, любое сечение шара есть круг, сечение прямоугольного параллелепипеда плоскостью, параллельной основаниям, есть прямоугольник и т. д. Пространственные тела (шар, куб, призма) доступны непосредственному восприятию детей дошкольного возраста, их можно использовать как модели, реальные объекты. Плоскостные фигуры — это объекты идеальные, они являются сечениями пространственных фигур. Таким образом, знакомство детей с плоскими геометрическими фигурами начинается с использования в игровой деятельности объемных тел (пирамидка, кубики, конусы, цилиндры).

Приведем некоторые задания по формированию геометрических представлений, предложенные Козловой В. А. в [4]:

• 1. Ребенок лепит «булочки» из теста, глины, пластилина. Булочки из пластилина разрезаем пополам и отпечатываем, получается жирный след в форме круга. Это зримое представление о круге. Круг получается из шара сечением плоскостью. Разрезав шар-апельсин, можно печатать круги. Разрезав картофельный кубик плоскостью, параллельной донышку, можно печатать квадраты
• 2. Вырежем круг из бумаги. Сложим его пополам. Потом ещё раз пополам. Получим прямой угол. Есть ли у круга углы? Почему он катится? Когда сложим вырезанный круг пополам, обратим внимание на линию сгиба — диаметр. Согнув ещё раз, получим прямой угол, радиусы и цент круга. Раскроем сгибы снова. Теперь можно говорить о границе круга — это срез, которым мы печатали. Это окружность, и мы на интуитивном уровне почти вплотную подошли к её научному определению как множеству точек, равноудаленных от центра.
• 3. Кубик-коробочка раскрывается на две половинки. Обмакнем кисточку в краску для рисования. Обведем кисточкой по контуру среза. Отпечатаем его на бумаге. Раскрасим внутреннюю область. Что мы получили? Ребенок производит все действия, в результате получается квадрат. Это упражнение нужно для осмысливания связи между кубом и квадратом. Квадрат получается как сечение куба горизонтальной плоскостью.
• 4. Отпечатай (как описано выше в п. 3) три одинаковых прямоугольника. При печатании поворачивай коробочку. При печатании меняем положение руки ребенка, поворачиваем коробочку. Это нужно для того, чтобы он узнавал и в повернутой фигуре прямоугольник. Подобные задания можно использовать с треугольником.
• 5. Вырежем квадрат из бумаги. Сколько углов у квадрата? Сколько сторон? Что можно сказать о сторонах квадрата? Сложим квадрат пополам вертикально, его левый бочок совпал с правым. Они одинаковые и равные. Сложим квадрат пополам горизонтально, верхняя и нижняя стороны квадрата совпали, они тоже одинаковые и равные. Сложим квадрат по диагонали: левый бочок совпал с нижней стороной, а правый — с верхней. Значит, у квадрата все стороны равны. Дети проводят рассуждения и действия вместе с педагогом.

А.В. Белошистая в [1] предлагает использовать следующие два приема формирования геометрических представлений:

• · конструирование;
• · «конструктивное рисование».

В первом случае ребенок выполняет множество разнообразных заданий с различными наборами геометрических фигур на складывание по образцу, по заданию, по представлению: узоров, картинок, сюжетов, орнаментов и других конструкций. Во втором — используются специальные рамки с геометрическими прорезями, с помощью которых ребенок получает рисунки нужных форм, а также закрепляет образ плоской фигуры на уровне кинестетики.

В результате использования этих двух приемов у детей формируется умение видеть и узнавать нужные формы в самых разнообразных сочетаниях, ракурсах, наложениях, разбиениях; умение синтезировать из этих форм композиции. В программе А. В. Белошистой сделана попытка ввести понятия топологического характера (замкнутость и незамкнутость, внутренняя и внешняя часть фигуры, её граница, исследование и моделирование пространственных тел) и элементы проективной геометрии (проекция тел и фигур, их пересечения и объединения, изображения объемных тел на плоскости).

Таким образом, детей с раннего возраста обучают приемам обследования формы геометрических фигур, развивают способности выделять их простейшие свойства, группировать геометрические фигуры по разным признакам (форме, размеру, цвету). Дети учатся находить в окружающих предметах сходство с известными геометрическим фигурами, видоизменять фигуры, составлять из них модели. Метод сечений формирует представления ребенка о взаимосвязанности плоских и объемных фигур, указывает на происхождение круга, квадрата, треугольника и прямоугольника, развивает приемы мыслительной деятельности, математическое мышление, позволяет избежать типичных ошибок детей, когда фигуры не узнаются в нестандартном положении.

геометрический форма мышление сенсорный.

• 1. Белошистая А. В. Занятия по развитию математических способностей детей 4−5 лет. М., 2005
• 2. Ерофеева Т. И. Знакомство с математикой. М., 2006
• 3. Ерофеева Т. И., Л. Н. Павлова Л.Н., Новикова В. П. Математика для дошкольников. М., 1992
• 4. Козлова В. А. Обучение дошкольников и младших школьников математике. М., 2002
• 5. Леушина А. М. Формирование элементарных математических представлений детей дошкольного возраста. М., 1974
• 6. Щербакова Е. И. Теория и методика математического развития дошкольников. М., 2005