Организация и методика проведения уроков математики с использованием логических задач и упражнений в 2 «А» классе

Таким образом, целью формирующего этапа являлась организация и проведение уроков с использованием логических упражнений по программе «математика «для 2-го класса авт. Питерсон Л. Г. (УМК «Школа 2000…») для формирования логического мышления на уроке математики.

Было проведено 3 урока уроков. Мы рассмотрим ход данных уроков. Ниже приведены характеристики проведенных уроков:

Урок № 1 «ОТРЕЗОК. ПРЯМАЯ. ЛУЧ».

Цель урока состояла в том, чтобы научить учащихся различать прямые, отрезки, лучи. Выработать представление о луче и соотнести его с представлениями о прямой и отрезке. Выработать умение распознавать, изображать при помощи линейки и обозначать луч. Находить точки пересечения луча с прямой, отрезком. Зафиксировать понятия операции, обратной операции, умение изобразить и обозначать прямую и отрезок сложение и вычитание трехзначных чисел.

В ходе этого урока я применила несколько видов упражнений и задач на развитие логического мышления. Для того чтобы настроить детей на урок в организационном моменте использовалась музыка, и позитивные напутствия друг другу.

На этапе повторения пройденного материала с целью усвоения материала детям было предложено задание узнать предмет по заданным признакам.

• 1. Какой предмет владеет в тоже время следующими признаками: а) обладает 4 углами, и имеет 4стороны;
• б) имеет 3 стороны и 3 угла.
• 2. Из скольких отрезков состоит и сколько у фигуры вершин? Как называют такую фигуру?

Далее учащиеся выполняли упражнения на классификацию явлений и предметов.

• 1. Предоставлен набор квадратов
• — зеленых и красных, небольшие и огромные. Разложим квадратики на следующие пары:
  • а) огромные и зеленые квадраты; б) небольшие и красные квадраты; в) небольшие и красные квадраты; г) огромные и зеленые квадраты.

Такие типы заданий позволяют детям закрепить их знания, формы, величины и цвета предметов.

В ходе открытия детьми новых знаний были решены следующие логические задачи:

• 1. На нитке завязали шесть узлов. На сколько долей эти узлы поделили нитку? 2. Чтобы сломать палку на несколько частей, учащийся поставил на нее пять отметок. На сколько частей учащийся сломает палку?
• 3. По дороге едут три дочери и две мамы. Всего четверо людей. Такое возможно?
• 4 .Градусник показывает два градуса тепла. Сколько градусов покажут три таких градусника?
• 5 .Саша на дорогу в спортзал тратит 6 минут. Сколько минут он потратит, если пойдет братом вдвоем?

Комплекс логических игр для развития логического мышления учащихся принесет пользу всем ученикам, в особенности тем, которые испытывают затруднение в решении разных видов учебной работы. В осмыслении и понимание нового материала, при его запоминании и усвоении. В трудности умения установления связей между разными предметами и явлениями, выражении своих мыслей в речи. Комплекс интеллектуальных игр помогает развивать и совершенствовать мышление. В играх применяются задания, которые составлены на базе простого, хорошо знакомого материала.

Далее мною было предложено детям решить небольшую логическую задачу: Девочкам на утренник повязали банты. У Юли бант не синий, а у Светы самый большой. Какие банты повязали девочкам? Соотнеси имена девочек и их банты.

На примере такой задачи, ученики овладевают способом проведения рассуждений, основываясь на выделении следствия.

Выполняя задание учащиеся, основываясь на анализе текста и на аналогичных рассуждениях, представленных в задаче, представляют результаты умозаключений графически, соединяя имена девочек и банты.

Данное задание продолжает работу по вырабатыванию умения решать логические задачи табличным способом. Основная задача этого упражнения — показать динамику заполнения таблицы, где каждый знак «» либо «+» это результат анализа условия или определенных фактов.

Давайте подробнее разберем последовательность заполнения таблицы. Исходя из ее данных, мы можем сделать как минимум 9 выводов.

У Нади бантик не жёлтый 1) —. У Юли не красный 2) -.

У Светы бант самый большой, значит, жёлтый 3) +, а не синий2) — и не красный 2) -.

Следственно, у Юли не может быть самый большой жёлтый бант 6) -. Если у Юли не красный и не жёлтый бант, следовательно, он синий 7) +. Тогда у Нади не синий бантик 2) -, а красный 9) +.

У Светы самый большой бант, значит, это жёлтый бант 1)+.

Тогда у Юли бантик не жёлтый 2) —. Он и не красный 3) —, следовательно, он синий 4) +. Значит, у Светы не синий 5) — и не жёлтый 6) -, а красный 7) +.

В задаче есть излишнее условие (у Нади не жёлтый бант). Хорошо бы объяснить учащимся, что это условие — следствие того, что у Светы самый большой бант.

Такого вида задания позволяют продолжать работу по установлению истинности либо ложности высказываний.

В конце урока я использовала упражнение на смену фигур. Чтобы решить его необходимо исключить указанное для количество палочек.

" Предоставлена фигура из 6 квадратов. Уберите 2 палочки так, чтобы осталось 4 квадрата" .

— Соедините название фигуры с фигурой. Подберите правильное название.

Введение

в урок логических игры и задачи, вызвало у учащихся интерес к новой теме. Игра помогла обобщить у учеников имеющие и полученные знания на предыдущих уроках. Наглядный, яркий материал вызвал у детей желание принять участие в решение логических задач. Ученики с низким уровнем знаний охотно поднимали руку, и отвечали на заданные вопросы.

Урок № 2 на тему «Пересечение геометрических фигур» был проведен с целью сформировать у учащихся способности к нахождению точки пересечения прямых, лучей, отрезков. Тренировать способность к решению текстовых логических задач, сложению и вычитанию трехзначных чисел. А также — развивать математические и аналитические способности, логическое мышление, внимание, память, умения употреблять в речи математическую речь, обогащать словарный запас школьников. Для достижения целей на уроке были использованы разнообразные логические задания. Так на этапе актуализации знаний было предложено задание с использованием геометрического материала.

Чтобы решить эту задачу, учащемуся надо знать определение прямоугольника:

«Прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы прямые» и уметь выделить в нем родовое понятие (четырехугольник) и видовое отличие («иметь все углы прямые»). А затем, рассматривая каждую фигуру, строить рассуждения согласно ранее приведенному алгоритму.

Геометрическая фигура 1 — четырехугольник, так как имеет 4 угла, но у нее только 2 угла — прямые, а 2 угла прямыми не являются (в этом можно убедиться с помощью модели прямого угла). Или иначе: в этом четырехугольнике есть углы, которые не являются прямыми. Следовательно, фигура 1 прямоугольником не является.

Геометрическая фигура 2 — четырехугольник, так как имеет 4 угла и у нее все углы прямые. Следовательно, фигура 2 — прямоугольник.

Геометрическая фигура 3 — четырехугольник, так как имеет 4 угла и у нее все углы прямые. Следовательно, фигура 3 — прямоугольник.

Геометрическая фигура 4 четырехугольником не является, так как у нее 5 углов. Следовательно, фигура 4 не прямоугольник.

Далее я использовала задание, в котором учащимся предлагалось выделить два слова, наиболее значимые для слова, которое находится перед скобками:

Школа (игра, урок, раздевалка, учебник, столовая) Море (крабы, рыбаки, кораллы, берег, вода) Игра (шашки, футбол, правила игроки, поощрение) Магазин (игрушки, продукты, продавец, деньги, касса) Больница (площадка, врач, рация, больница, кабинет) Такой тип логических упражнений направлен на вырабатывание умения абсорбировать основные признаки предметов Основные признаки это те признаки, где каждый отдельно взятый признак важен, а в совокупности их достаточно, чтобы с их помощью можно было отличить этот предмет от всех прочих.

Задания на анализ и синтез положительно сказываются на формирование логического мышления младших школьников, и следующее упражнение было такое:

• -Запишите числа: 207, 270, 27, 372
• -Записывая числа, цифры пишем красиво, аккуратно.
• -Проверьте.
• -Какое число «лишнее»? (27-двузначное, 372 — сумма цифр 12, а у остальных 9)
• — Назовите самое большое число полученного ряда. (372)
• — Дайте характеристику числа 372. (372- натуральное, трехзначное число, содержит 3 сотни, 7 десятков, 2единицы, предыдущее число 371, последующее 373, сумма цифр 12, сумма разрядных слагаемых 300 + 70+2)

При изучении нового материала мы с учащимися решили задание на выявление различных закономерностей (правил).

1. По каким признакам можно разложить пуговицы в две коробки? Рассматривая пуговицы с точки зрения их размеров, мы положим в одну коробку 4 пуговицы, а в другую 3, с точки зрения цвета: 1 и 6, с точки зрения формы: 4 и 3.

Все дети с интересом влились в обсуждение верного решения и предлагали всевозможные варианты.

Следующая логическая задача была решена детьми не без затруднений. Некоторым ученикам было сложно выстроить логическую цепочку, но им помогли остальные учащиеся.

Света, Оля, Маша, Дима и Зоя водят хоровод. Света стоит справа от Димы, Оля.

— между Димой и Зоей. Слева от Зои — Маша. Обозначь детей буквами С, О, М, Д, З и запиши нужные буквы в кружочки.

Решаем задачу.

Света — справа от Димы. Значит, Дима стоит впереди Светы.

Оля между Димой и Зоей. Значит, Дима стоит впереди Оли и Зои. Получается Дима, Оля, Зоя, Света.

Но сказано, что Маша слева от Зои. Значит между Олей и Зоей стоит Маша. Приходим к решению: Дима, Оля, Маша, Зоя, Света.

И на последнем этапе урока, я также использовала упражнение на формирование логического мышления.

Мы играли в игру под названием «Лишнее число». Предоставлены числа: 3,35,8 Какое из них лишнее? Возможно лишнее число 1 (нечетное) Возможно лишнее число 15 (двузначное) Возможно лишнее число 8 (3 и 35 использована 3).

Игры и логические задачи имели яркую наглядность. Мною заранее были заготовлены карточки с различными видами задач.

Урок прошел увлекательно, дети были заинтересованы, с удовольствием играли и выполняли задания.

Урок № 3 Последний, заключительный урок нашего эксперимента был на тему:

«Выражения». Это был комбинированный урок и имел следующие цели и задачи: Закрепить понятия «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение». Продолжить работу над формированием логического мышления учащихся.

Начался урок с простой задачи.

Глуша радостнее Оксаны, а Оксана радостнее Инны. Нарисуй рот Инны. Раскрась розовым мелом ротик самой веселой девочки.

Которая из девочек самая грустная?

Это задача на сравнение. В ее основе положено такое свойство отношения величин объектов, как транзитивность, заключающееся в том, что если первый член отношения сравним со вторым, а второй с третьим, то первый сравним с третьим.

Чем сходны числа:

• 6 и 61; 4 и 14;
• 35 и 39; 93 и 13.

Чем отличаются числа:

• 66 и 16; 25 и 525;
• 13 и 31; 6 и 16.

Чем сходны числа; чем различаются числа:

6 и 16; 4 и 40; 20 и 10; 16 и 160.

Найти общие признаки следующих чисел: 9 и 19; 20 и 10.

Чем схожи числа каждой пары: 6 и 60; 18 и 180?

Такие упражнения были использованы на 5 этапе урока, реализация полученных знаний. Развитие операции сравнения это один из приемов формирования логического мышления у учащихся.

Сравнивая пары понятий мы находим в них общие признаки. Чтобы это сделать необходимо, проанализировать каждое понятие в паре и выделить основные признаки каждого понятия, сравнить основные признаки из анализированной пары понятий.

Особый раздел по развитию логического мышления включает в себя логические задачи, вобравшие в себя целый ряд всевозможных упражнений. Со значительным интересом учащиеся разгадывали предложение мною ребусы и задачи.

Разгадайте 4 имени:

(Сева, Серёжа, Настя, Вова) Ребусы, шарады относятся к типу логических задач, которые я считаю необходимо применять на всех уроках.

Кто проживает в конуре, Тузик или Бобик, если только одна надпись верная?

Поставив в пример подобную задачу, мы можем познакомить учащихся с понятием «гипотеза», научить выдвигать и проверять гипотезы. Мы можем ознакомить учащихся со способом решения логических задач, основываясь на выдвижении и анализе всевозможных гипотез и их доказательств. Выполняя задания, учащиеся, должны дать оценку каждой из всевозможных гипотез.

Ответ. В конуре проживает Бобик.

Таким образом, логические задачи решать интересно и увлекательно. Они разнообразят привычный урок, позволят ребенку найти свой способ решения задачи, и самое главное — научат мыслить творчески и нестандартно.

Я считаю, что на уроке были достигнуты все поставленные цели и задачи. Интерес к данному предмету проявлялся в активном участии учащихся в проведенных логических играх и задачах.