ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΡΡΡ. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ 1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΠΠΠΠΠΠ
Π‘ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ. ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ, Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ, Π½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π»ΠΎΠ³ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ — ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° Π² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ.
ΠΠΠ’ΠΠΠΠ’ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ― ΠΠΠΠΠΠ¬ ΠΠΠΠΠ§Π
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ «Π²ΡΠ΅ΠΌΡ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ.
ΠΡΡΡΡ N — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ΄Π°ΡΡ. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ i, i=1.N.
ΠΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ i-ΠΎΠΌΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ tiΠ½, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ — tiΠΊ. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°. ΠΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ — t0 — ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ tiΠ½.
t0= min (tiΠ½), i=1.N.
ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° tiΠ½ ΠΈ tiΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ tiΠΊ — tiΠ½ > 0.
ΠΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ tiΠΊ.
te=max tiΠΊ.
ΠΠ° Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ l ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ:
l=te — t0.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ: Ei — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°, Πi — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°, Ii — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅, Q0i — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Ui — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°.
ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ — ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅, Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°. ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ L0.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Ei — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°
Πi>=0. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅. Ei=0 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π±Π΅Π· Π½Π°ΡΡΠ³Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ±Π»Π°ΠΆΠ΅ΠΊ — ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΆΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ.
Πi — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ Ui — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΠ° ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
0<=Mi= 0.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π±Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ. Π‘ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. Π Π°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
Q = U (1 — Mt), (1).
Π³Π΄Π΅ Q — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ;
U — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ;
M — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° — Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;
t — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌ.
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ U=0 (ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π») — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0. ΠΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ M ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΠΏΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ (ΠΏΠΎΡΠ° ΠΈΠ΄ΡΠΈ ΠΊ Π²ΡΠ°ΡΡ). ΠΡΠΈ Π=0 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ. ΠΡΠΈ t-> 0 ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ (ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π·Π°Π±ΡΡΡ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅Ρ). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π±Ρ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ U ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π²ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°). ΠΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ t1 ΠΏΠΎ t2, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ:
. (2).
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Ui ΠΈ Mi ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΌΡΡΠ», ΡΡΠΎ ΠΈ U ΠΈ M Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (1).
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
Ii — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ — ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ, Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΠΊ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π½Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅.
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ >= 1. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° =1.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Ii — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ii' - ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅. ΠΠ½ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
Ii'= Ii/(1+Ei).
ΠΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΎ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ.
Q0i — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° Π½Π° ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Q0 ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ M=0. Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° U. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π½Π° ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ, ΡΠΎ Q0i ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π·Π° Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.
L0 — ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΡΡΡ. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ 1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ (Ii=1) ΠΏΡΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° = 1 (Ei=1).
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ i (ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ:
Ci = Qi*Ii/(Qi0*(1+Ei))=Qi*Ii'/Qi0, (3).
Π³Π΄Π΅ Qi — ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠΌ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
Qi ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Qi=, (4).
Π³Π΄Π΅ Gi — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ i;
ti0j — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° j-Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ i;
ti1j — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ j-Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ i.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π‘ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ Ci.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
L=L0*.
Π³Π΄Π΅ F — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;
ts — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ s.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ P, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
P=C+L, (5).
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅:
#SUM s=1,F ts + #SUM i=1,N #SUM j=1,Gi ti1j-ti0j = l, (6).
(6).
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ (7).
ΠΠ° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (5) ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ (6) ΠΈ (7).
ΠΠΠΠΠ ΠΠ’Π Π ΠΠ¨ΠΠΠΠ― ΠΠΠΠΠ§Π
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (7) Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ . ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π°Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l Π½Π° h ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° dt=l/h. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° tiΠ½ ΠΈ tik Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ tiΠ½' ΠΈ tiΠΊ', ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
tiΠ½'=(tiΠ½-t0)/dt,.
tiΠΊ'=(tiΠΊ-t0)/dt.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°: tiΠ½' Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, tiΠΊ' Π² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ h ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠΎΠ² ΠΈ W+h ΡΠ°Π±ΠΎΡ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ i-ΠΎΠΌΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ (tiΠΊ'-tiΠ½') ΡΠ°Π±ΠΎΡ. Π Π°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΎΡ W Π΄ΠΎ W+h ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄ΡΡ Ρ (ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Ρ) Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΄ΡΡ Ρ:
Ρxy, y>W cxy=L0*dt,.
Ρxy: y-> i (Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ y Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ i ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅ΠΉ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°),.
x < (tiΠ½-t0): cxy=0,.
(tiΠ½-t0) <= x <= (tiΠΊ-t0): cxy= Qix*Ii'/Qi0, Qix=U*dt*(1 — M (tiΠΊ' - x),.
x > (tiΠΊ-t0): cxy=0.
Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , ΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π»ΡΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ, ΡΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ x-ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠ° (x=1.h) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ y ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ x.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (t0;t0+dt*x) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½:
ΠΡΠ»ΠΈ y>W, ΡΠΎ ΠΎΡΠ΄ΡΡ Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ y ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ i ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ y-ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ i.
ΠΠΠΠΠ§ΠΠΠΠ―
- 1. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
- 2. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡΡ , ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ΅. ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π² ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ.
- 3. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
- 4. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡ, Ρ. Π΅. Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°.
- 5. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ².