Статистическая проверка простых гипотез в педагогических исследованиях

Использование математических методов в педагогических исследованиях предполагает создание формального математического аппарата, пригодного для изучения педагогических явлений и процессов на специальном объекте — модели, являющейся промежуточным звеном между исследователем и предметом исследования. Подобное замещение допускается при условии, что реальный объект изучения и его математическая модель имеют сходство в основополагающих элементах и отношениях между ними. Поэтому, изучая модель, можно получить новые данные о предмете исследования, которые в обычных условиях определить достаточно сложно, а в некоторых случаях и невозможно.

Построение математической модели предполагает качественное описание предмета исследования, формулирование статистической гипотезы и ее проверки.

Статистическая гипотеза — это предположение об определенных эмпирических характеристиках распределения в данной совокупности, которое: а) появляется одновременно с ведущей идеей исследования и ею определяется; б) возникает на основании известных знаний, но выходит за их пределы; в) позволяет систематизировать предположения исследователя и представить их в чётком и лаконичном виде; г) позволяет соединить известные познания с новым, требующим обоснования; д) экспериментально и практически проверяема.

Статистическая проверка гипотезы представляет собой процедуру обоснованного сопоставления высказанной гипотезы с имеющейся выборкой, осуществляемая при помощи того или иного статистического критерия (метода). Использование статистических методов, к сожалению, не всегда сопровождается четкими представлениями о возможностях и границах их применения, так как в научно-методической литературе нет единого подхода, позволяющего исследователю определиться с выбором статистического критерия, соответствующего задачам педагогического исследования. Рассмотрим в качестве примера некоторые подходы решения проблемы, которые отражают основные аспекты данного вопроса.

Б.А. Сосновский при решении данной проблемы предлагает основываться на мощности критерия — чем выше мощность критерия, тем он предпочтительней. Однако при этом не указывается, как данный критерий будет соответствовать математической модели эмпирического исследования [1].

Е.В. Сидоренко полагает, что выбор статистического критерия следует, прежде всего, определять, исходя из задач исследования и количества элементов (иерархий) выборки. Однако при этом: 1) соответствие гипотез исследования и статистических гипотез критерия должно устанавливаться самим исследователем, что затрудняет выбор критерия; 2) классификация критериев относительно количества элементов (иерархий) представлена согласно используемым автором статистических таблиц, что неоправданно сужает границы применимости критериев [2].

Ю.Н. Толстова, основываясь на анализе условий (ограничений) применимости статистических методов, предлагает типологию общепринятых статистических критериев, сводящуюся к простому их перечислению, что мало похоже на классификацию и поэтому затрудняет ее использование. При этом не учитываются задачи и гипотезы исследования, что может привести к некорректным выводам в психолого-педагогических исследованиях [3].

А.Д. Наследов отмечает, что выбор критерия определяется статистической гипотезой, но при этом не приводит видов возможных гипотез, ссылаясь на то, что их количество сводится к небольшому числу типичных исследовательских ситуаций, в основу классификаций которых, прежде всего, должны быть положены типы шкал, количество и соотношение сравниваемых групп. Андрей Дмитриевич приводит обоснование этих утверждений, но при этом не дает четких рекомендаций по использованию тех или иных методов, применяемых в педагогическом исследовании [4].

Анализ научной и учебно-методической литературы [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] позволил выявить необходимые критерии при выборе статистического метода:

• 1. Тип переменных (признаков).
• 2. Шкала, которая использовалась при измерении психолого-педагогических показателей (номинативная, порядковая, интервальная и отношений).
• 3. Тип распределения данных, который получился в исследовании: а) нормальное распределение (в этом случае используют параметрические критерии); б) тип распределения данных не известен (не имеет значения) (применяют непараметрические критерии).
• 4. Количество элементов в выборке (при небольших объемах выборки испытуемых целесообразно использовать непараметрические критерии, которые дают большую достоверность выводам, независимо от того, получено ли в исследовании нормальное распределение данных или нет).
• 5. Тип исследовательской задачи (для непараметрических методов: выявление различий в уровне исследуемого признака; оценка сдвига значений исследуемого признака; выявление различий в распределении признака; выявление степени согласованности изменений).
• 6. Формулировка основной (нулевой) и альтернативной статистических гипотез.
• 7. Ограничения, которые имеет каждый критерий.

Учитывая вышесказанное, можно предложить следующую классификацию исследовательских задач и непараметрических методов их решения, учитывающую условия применимости критерия (тип шкалы, количество выборок и замеров) и соответствующие формулировки нулевой и альтернативной статистических гипотез.

Таблица.

Только при соблюдении всех выше перечисленных положений статистическая проверка гипотезы как элемент метода научного исследования позволяет объединить эмпирическое и теоретическое в педагогическом исследовании, т. е. сочетать в ходе изучения педагогического объекта прямое наблюдение, факты, эмпирический уровень исследования с построением логических конструкций и научных абстракций. Таким образом, практическая и познавательная ценность статистической проверки гипотезы определяется ее адекватностью изучаемым сторонам объекта, а также тем, насколько правильно выбран метод для его обоснования, т. е. насколько правильно построено педагогическое исследование.

• 1. Сосновский Б. А. Лабораторный практикум по общей психологии. М., 1979. С.18; С.137−138.
• 2. Сидоренко Е. В. Методы математической обработки в психологии. СПб.: Речь. С. 33−34 .
• 3. Толстова Ю. Н. Анализ социологических данных. М., 2000. С. 87, 95.
• 4. Наследов, А. Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных / А. Д. Наследов. — СПб.: Речь, 2006. — С. 111−122.
• 5. Созонова М. С. Математические методы в психологии. Тобольск: Изд-во ТГПИ, 2006. 172 с.
• 6. Тимошенко А. И. Математические методы исследования в психологии. Иркутск: Иркут. гос. ун-т, 2006. 207 с.
• 7. Гуревич К. М. Проблемы современной психологической диагностики // Психологическая диагностика: Проблемы и исследования. М., 1981. С. 14, 19.
• 8. Глас Дж., Стэтли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. М., 1976. С. 222, 270.
• 9. Суходольский, Г. В. Основы математической статистики для психологов. Л., 1972. С. 294.