На этом этапе изучения нумерации продолжается работа и по закреплению знания натуральной последовательности чисел. С гой целью проводятся упражнения в выполнении различных заданий, например:
- а) присчитывайте по 1 и записывайте числа: от 9 997 до 10 004; 99 998 до 100 005;
- б) отсчитывайте по 1 и записывайте числа: от 1 003 до 998; от 3 002 до 9 996; от 10 000 до 99 996;
- в) запишите число, меньшее 100 000 на 5; большее 19 998 на 3;
- г) запишите «соседей» чисел: 20 000; 90 000; 100 000;
- д) сравните числа: 600 и 6 000; 7 009 и 7 090; 36 214 и 36 241;
- е) вставьте вместо точек необходимые числа:
Знание натуральной последовательности чисел находит свое применение и при решении примеров типа:
- 99 999 + 1 10 000 — 1 70 000 + 30 000
- 199 999 + 1 100 000 — 1 90 000 + 1 000
Решая первый пример, ученик рассуждает так: «Если прибавить числу единицу, то получится число, следующее за данным. А число, которое следует за числом 99 999, есть 100 тысяч. Поэтому пишу: 99 999 + 1 = 100 000» .
Если ученик затрудняется назвать это число, что вполне естественно, тогда число 99 999 нужно представить в виде суммы: Э тыс. + 999, прибавить единицу к 999.999 да 1 будет 1000, 99 тыс. а 1 тыс. будет 100 000.
Решая пример 10 000 — 1, ученик рассуждает: «Если вычесть из числа единицу, то получится число, предшествующее данному. Числу 10 тысяч предшествует число 9 999. Значит, 10 000 — 1 = = 9 999». Если же ученик не сумеет назвать это предшествующее число, то объяснение может быть дано в таком виде: «Представим число 10 тыс. в виде суммы двух слагаемых: 9 тыс. + 1 тыс. Теперь вычтем 1 из 1 тысячи, получим 999, а всего останется 9 999» .
Теперь нужно продолжить эту работу и установить, что наименьшим и наибольшим числами являются:
среди четырехзначных чисел: 1 000 и 9 999;
среди пятизначных чисел: 10 000 и 99 999;
среди шестизначных чисел: 100 000 и 999 999.
Очень важно, делая такую запись, объяснить, почему 1 000 наименьшее, а 9 999 наибольшее в ряду четырехзначных чисел. Ответ на этот вопрос дает знание натуральной последовательности чисел: 1 000 — наименьшее число в ряду четырехзначных, потому что число, меньшее его на единицу (999), является уже трехзначным числом, а 9 999 — в ряду четырехзначных чисел наибольшее, потому что число, большее его на единицу (10 000), является уже пятизначным числом.
После объяснения этого случая ученики с помощью учителя уже смогут самостоятельно дать объяснение, почему в ряду пяти-, шестизначных чисел 10 000 и 100 000 являются наименьшими.
Существенной особенностью системы изучения нумерации, принятой в учебнике, является и то, что в ней нумерация отвлеченных чисел изучается в тесной связи с нумерацией именованных чисел; разрядные единицы счета сравниваются с единицами измерения; образование отвлеченных чисел сопоставляется с образованием именованных чисел.
