Исторический обзор развития математических представлений у детей дошкольного возраста

Предоснову становления методики развития математических представлений у детей дошкольного возраста как научной дисциплины составляло устное народное творчество (сказки, считалки, загадки, шутки и т. д.). В ходе их освоения дети не только овладевали пересчетом предметов, но и умением воспринимать и осознавать изменения, происходящие в окружающей их действительности (изменения цветовые, природные, пространственные и временные). Это обеспечивало естественное развитие у детей некоторых представлений, смекалки и сообразительности.

В 1574 году первопечатник Иван Федоров в созданной им печатной учебной книге — «Букваре» предложил упражнения для обучения детей счёту. В устном народном творчестве тех лет также отражены взгляды педагогов и родителей на математическое развитие ребёнка.

В XVIII—XIX вв. вопросы содержания и методов обучения детей дошкольного возраста арифметике и развития представлений о размерах, мерах измерения, времени и пространстве нашли отражение в передовых педагогических системах воспитания, разработанных Я. А. Коменским, И. Г. Песталоцци, К. Д. Ушинским, Л. Н. Толстым и т. д. Педагоги той эпохи под влиянием требований развивающейся практики пришли к выводу о необходимости подготовки детей к усвоению математики в школе. Ими высказывались определённые предложения о содержании и методах обучения детей, в основном в условиях семьи. [16, стр. 17].

Чешский мыслитель-гуманист и педагог Я. А. Коменский (1562−1670) в программу по воспитанию дошкольников включил арифметику: усвоение счёта в пределах первых двух десятков (для 4−6-летних детей), определение большего и меньшего из них, сравнение предметов и геометрических фигур, изучение общеупотребляемых мер. Передовые идеи в обучении детей дошкольной арифметике также высказывал русский педагог К. Д. Ушинский (1824−1872). Писатель и педагог Л. Н. Толстой издал в 1872 году «Азбуку», одна из частей которой называлась «Счёт». Л. Н. Толстой предлагал учить детей счёту «вперёд» и «назад» в пределах сотни и нумерации, основываясь при этом на детском практическом опыте, приобретённом в игре.

Методы развития у детей представлений о числе и форме нашли своё отражение и дальнейшее развитие в системах сенсорного воспитания немецкого педагога Ф. Фределя (1782−1852), итальянского педагога М. Монтессори (1870−1952) и др. В целом обучение математике по системе Марии Монтессори начиналось с сенсорного впечатления, затем осуществлялся переход к пониманию символа, что делало математику привлекательной и доступной даже для 3−4-летних детей.

Итак, передовые педагоги прошлого, русские и зарубежные, признали роль и необходимость первичных математических знаний в развитии и воспитании дошкольников, выделяли при этом счёт в качестве средства умственного развития и настоятельно рекомендовали обучать детей ему как можно раньше, примерно с 3-х лет.

Становление методики развития элементарных математических представлений в XIXначале XX вв. также происходило под непосредственным воздействием идей реформирования школьных методов обучения арифметике. Особо выделялись два направления: с одним из них связан так называемый метод изучения чисел, или монографический метод, а с другим — метод изучения действий, который назвали вычислительным. Оба метода сыграли положительную роль в дальнейшем развитии методики, которая вобрала в себя приёмы, упражнения, дидактические средства одного и другого метода.

В конце XIX — начале XX вв. были широко распространены идеи обучения математике без принуждения и дидактичности, но без лишней занимательности. Математики, психологи, педагоги разрабатывали математические игры и развлечения, составляли сборники задач на смекалку, преобразование фигур, решение головоломок. Широко применялись в обучении и развитии детей математические игры, в ходе которых был необходим подробный и чёткий анализ игровых действий, возможность проявить смекалку в ходе поисков, самостоятельность.

В 20−50-е гг. XX в. не наблюдалось особых различий в подходах к отбору содержания и методов обучения. Предполагалось развивать способность ориентироваться в пространстве и времени, различать формы и величины, числа и действия над ними, представления о мерах и делении целого на части.

Разработка психолого-педагогических вопросов методики развития математических представлений у детей дошкольного возраста в 60−70-е гг. XX столетия строилась на основе методологических позиций советской психологии и педагогики. Изучались закономерности становления представлений о числе, развития счётной и вычислительной деятельности. В 80-е гг. начали обсуждаться пути совершенствования, как содержания, так и методов обучения детей дошкольного возраста математике. В начале 90-х гг. XX в. наметилось несколько основных научных направлений.

Согласно первому направлению, содержание обучения и развития, методы и приёмы конструировались на основе идеи преимущественного развития у дошкольников интеллектуально-творческих способностей (Ж.Пиаже, Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, А. А. Столяр и др.).

Второе положение базировалось на преимущественном развитии у детей сенсорных процессов и способностей (А.В. Запорожец, Л. А. Венгер, Н. Б. Венгер и др.).

Третье теоретическое положение, на котором базируется математическое развитие дошкольников, основано на идеях первоначального (до освоения чисел) овладения детьми способами практического сравнения величин через выделение в предметах общих признаков — массы, длины, ширины, высоты (П.Я.Гальперин, Л. С. Георгиев, В. В. Давыдов, А. М. Леушина и др.).

Четвёртое положение основывается на идее становления и развития определённого стиля мышления в процессе освоения детьми свойств и отношений. (А.А. Столяр, Р. Ф. Соболевский, Т. М. Чеботаревская, Е. А. Носова др.) [9, стр. 29].

В монографии Г. С. Виноградова «Русский детский фольклор. Игровые прелюдии» предпринята классификация детского фольклора, в частности считалок, в основу которых положен словарный состав. Такая классификация, вполне обоснована, и до сих пор не было предложено ничего лучшего. Г. С. Виноградов отнес к считалкам-числовкам стихи, содержащие счетные слова (Раз, два, три, четыре, Мы стояли на квартире), «заумные» (искаженные) счетные слова (Первинчики-другинчики, Летели голубинчики) и эквиваленты числительных (Анзы, дванзы, три, калынзы — слово «калынзы» здесь является эквивалентом числительного «четыре»). К заумным Виноградов отнес считалки, целиком или частично состоящие из бессмысленных слов; к считалкам-заменкам — стихи, не содержащие ни заумных, ни счетных слов. Считалки, жеребьевки, песенки и приговоры, входящие в игры, и составляют игровой фольклор [3, стр. 5].

Ориентировка в современных программах развития и воспитания детей даёт основание для выбора методики. В современные программы («Детство», «Развитие», «Радуга», «Истоки» и др.), как правило, включается то логико-математическое содержание, освоение которого способствует развитию познавательно-творческих и интеллектуальных особенностей детей.

Для современных программ математического развития детей характерно следующее:

направленность осваиваемого детьми математического содержания на развитие их познавательно-творческих способностей и в аспекте приобщения к человеческой культуре;

обучение детей строится на основе включения активных методов и форм и реализуется как на специально организованных занятиях, так и в самостоятельной и совместной деятельности со взрослыми;

используются те технологии развития математических представлений у детей, которые реализуют воспитательную, развивающую направленность обучения и активность обучающегося. Современные технологии определяются как проблемно-игровые;

важнейшее условие развития, прежде всего, заключается в организации обогащённой предметно-игровой среды (эффективные развивающие игры, учебно-игровые пособия и материалы);

проектирование и конструирование процесса развития математических представлений осуществляется на диагностической основе [16, стр. 27].

Но вернемся к предоснове становления методики развития математических представлений, которую составляло устное народное творчество. Выдающиеся отечественные педагоги К. Д. Ушинский, Е. И. Тихеева, Е. А. Флерина, А. П. Усова, А. М. Леушина и другие неоднократно подчеркивали огромные возможности фольклорных форм как средства воспитания и обучения детей. К малым фольклорным жанрам относятся произведения, различающиеся по жанровой принадлежности, но имеющие общий внешний признак — небольшой объем. Малые жанры фольклорной прозы очень многообразны: загадки, пословицы, поговорки, прибаутки, потешки, считалки, скороговорки и др. Это сокровищница русской народной речи и народной мудрости. Эти маленькие поэтические произведения полны ярких образов, построенных нередко на прекрасных созвучиях и рифмах. Это — явление и языка, и искусства, соприкосновение с которым очень важно уже с малых лет.

Таким образом, устное народное творчество приносит радость приобщения к светлым мыслям, способствует не только знакомству, закреплению, конкретизации знаний детей о числах, величинах, геометрических фигурах и телах и т. д., но и развитию мышления, речи, стимулированию познавательной активности детей, тренировке внимания и памяти. Оно может широко использоваться в работе с дошкольниками как прием, побуждающий к приобретению знаний — при знакомстве с новым материалом (явлением, числом, буквой); как прием, обостряющий наблюдательность, — при закреплении определенного знания (правила); как игровой (занимательный) материал, отвечающий возрастным потребностям детей дошкольного возраста.

логический математический речевой развитие.