Расчет балочной клетки

Исходные данные

• 1. Пролет главной балки (ГБ) рабочей площадки — L =15м.
• 2. Шаг ГБ — l= 5,2 м.
• 3. Отметка настила — 9,2 м.
• 4. Подплощадочный габарит, hн = 7,4 м
• 5. Временная нормативная нагрузка — Р=26 кПа.
• 6. Сечение колонны балочной клетки — сплошное
• 7. Сталь-285
• 7. Укрупнительный стык ГБ — сварной
• 8. Класс фундамента В20

Общие данные

1. Размеры БК 3Lx3l.2. Сталь для настила — С235.

Компоновка балочной клетки

A. Нормальный тип балочной клетки.

Б. Усложненный тип балочной клетки.

На главную балку укладываются вспомогательные балки на которые в дальнейшем устанавливают балки настила.

Расчет балочной клетки

A. Нормальный тип балочной клетки.

балочная клетка сечение шов Сечение балки подбирается из условий прочности изгибаемых элементов.

Нагрузка от настила равномерно-распределенная.

где, Р — временная нормативная нагрузка = 26кПа (кН/м²).

— коэффициент, учитывающий приближенный вес настила, а — шаг балок настила. а = 0,75 м.

— максимальный изгибающий момент.

По сортаменту подбираем профиль: 26.

25Б1 Wфакт = 285,3 см³ I_x=3537см⁴

Проверка по жесткости

Е = 2,06^.10⁸ кН/м²

Условие не выполняется. Делаем перерасчет.

I_{x тр} = I_{x сорт} 250/200 = 4421 см⁴

Wх = 424,1 см³

Окончательно принимаем балку настила из 26.

30Б1 с массой одного погонного метра g = 32 кг, шагом а = 0,75 м, с шириной полки bf = 149 мм

Б. Расчет усложненного типа балочной клетки

Подбор сечения балок настила:

qн=14,2кПа.

l=b=3,75 м

q^н = 26 кН/м^2.0, 52^.1, 05=14,2кН/м.

кН/м.

Профиль 16Б2 I_x=869 см⁴

Проверка по жесткости:

Е = 2,06^.10⁸ кН/м²

Условие не выполняется.

Балка не проходит.

I_{x тр} = I_{x сорт} 250/184 = 1180 см⁴

Wх = 146,3 см³

Принимаем балку настила из 26.

18Б2, с шагом а = 0,52, шириной полки bf = 91 мм, с массой одного погонного метра g = 18,8 кг,

Подбор сечения вспомогательной балки:

b = 3.75 м.

l = 5.2 м Р= 26 кН/м²

q н = 102,4.

l=5,2 м

q^н = 26 кН/м^2.3, 75^.1, 05=102,4кН/м.

кН/м Профиль 26.

45Б2.

I_{x=33 453 см⁴}

Проверка по жесткости:

Е = 2,06^.10⁸ кН/м²

Условие выполняется, следовательно, двутавр с данным сечением удовлетворяет условиям эксплуатации.

Wх = 1486,8 см³

Bf = 200 мм g = 18,8 кг

Расчет настила

Подбор толщины настила производят из условия его жесткости Допустимый прогиб.

Нормальный тип балки:

Усложненный тип балки:

предельное отношение пролета к толщине настила:

Нормальный тип балочной клетки.

Р = 26кПа.

Усложненный тип балочной клетки:

Р = 26кПа.

Сравнение вариантов:

1 м²-настила толщиной 1 мм имеет массу равную 7,83 кг.

tнорм7.83кг = 7,83*7 = 54,8, tусл7.83кг = 7,83*4 = 31,32.

Вес балок определяем путем деления массы погонного метра на шаг Балка настила (н. т.) =32/0,75=42,6.

Вспомогательная балка (у. т.) =18,8/0,52=36.

Балка настила (у. т.) =76/3,75=20.

В курсовом проекте будем рассчитывать нормальный тип балочной клетки.

Расчет главной балки

Установим высоту сечения главной балки

Сечение главной балки компонуется из трех листов: вертикального — стенка, и двух горизонтальных — полки.

h= hw+2tf.

h_f — размер главной балки в осях полок — h_f=h_w+t_f

Балка сварная двутаврового сечения.

Расчетная схема балки.

Q_max

где: Р — временная нормативная нагрузка Р= 26 кПа = 26 кН/м²

q = вес м² балочной клетки (кг).

коэффициент надежности по нормальной нагрузке.

коэффициент надежности по собственному весу кН/м Считаем максимальный момент в середине балки:

кН/м³

Расчет опорной реакции:

кН/м²

Определение высоты сечения главной балки

• 1. Определение строительной высоты
• ?)

hн =9,2м — отметка верха настила.

hг =7,4м — Подплощадочный габарит.

tн = 0,007 м — толщина настила.

? = 0,05 — зазор, учитывающий прогиб главной балки.

hстр = (9,2 — 7,4) — (0,007 + 0,05) = 1,7 м.

2. Определение минимальной высоты

из условия предельной жесткости.

Е = 2,06^.10⁸кН/м²

кН/м.

3. Определение оптимальной высоты.

= 1,6 м.

h_стр = 1,7 м h_min = 1,3 м h_опт = 1,6 м Т.к. h_стр.? h_опт. > h_min, то для дальнейшего расчета принимаем h_опт. = 1,6 м главной балки.

Назначение размеров стенки и полок

Высота стенки (h_w) обычно принимается на 50 мм меньше h_опт и принимают кратным стандартному значению.

h_w=1600 — 50 = 1550 и принимается 1,6 м. (1600мм) Толщина стенки (t_w) принимается по возможности минимальной, но должны выполняться следующие условия:

1. Во избежание постановки продольных ребер жесткости, из условия местной устойчивости стенки.

= 1 см.

2. Из условия прочности стенки на срез

R_s = 0.56^. R_y расчетное сопротивление стали срезу.

R_s = 151^.10³ кН/м² R_y=270мПа = 270^.10³кН/м²

3. По конструктивным требованиям:, следовательно принимаем

Условия для расчета изгиба элемента.

M/W = R_y гc W = М/ R_y гc.

W = 4809/270.10^3.1 =17 811см³

Для всей главной балки.

W = Ww + Wf b = tw h = hw.

W = bh² /6 W = tw. hw² /6 Wf = W — Ww.

Wf = 17 811 — 4267 = 13 544 см²

WНаходим площадь одной полки.

Ширину полки bf принимаем в пределах 1/3 — 1/5hw.

tf = 2,5 cм (толщина полки).

bf = Af/tf bf = 85/2,5 = 34 см.

bf удовлетворяет условию. Принимаем главную балку по следующим размерам:

h_w x t_w = 160×1 см.

b_f x t_f = 34×2,5 см.

Определение геометрических характеристик главной балки

1. Площадь.

2. Момент инерции главной балки относительно оси Х.

2 = 341 333 + 89 + 561 133 = 902 555 см⁴

Jx = 902 555 см⁴

Момент сопротивления относительно оси Х:

Проверка жесткости подобранного сечения.

Е = 2,06^.10⁸ кН/м²

Условие жесткости выполняется Окончательно принимаем для главной балки.

h_w x t_w = 160×1 см.

b_f x t_f = 34×2,5 см Проверка и обеспечение устойчивости балки, сжатого пояса и стенки.

Общую устойчивость балки проверять не требуется так как верхний пояс закреплен настилом. Устойчивость сжатого верхнего пояса обеспечивается соотношением ширины и толщины в процессе расчета. Стенку балки проверяют в соответствии со СНиП «Стальные конструкции» .

160>88.

Условие выполняется. Следовательно, стенку балки необходимо укреплять поперечными ребрами жесткости (местная устойчивость не обеспечивается). Размещение ребер жесткости согласовывается со схемой балочной клетки. Они ставятся в местах крепления балок настила и не должно превышать две высоты балки (2hw) (320 см).

Устойчивость стенки проверяют в предположении ее работы как прямоугольной пластинки: ар х hw, ограниченной двумя соседними ребрами и поясами.

ар х hw = 1,6×2,25 = 3,6 м Проверка устойчивости стенки.

где:

б — меньшая сторона пластинки, а или hw (принимаем б = hw = 1.6м).

(критическое напряжение).

отношение большей стороны пластинки к меньшей Рассчитываем момент Q на расстоянии 3 м от опоры.

кН^. м.

кН^. м.

0,9<1.

Местная устойчивость стенки обеспечена.

Расчет поясных швов

Поясные швы препятствуют сдвигу полок относительно стенки под действием поперечной силы Q. Расчет швов ведется на Q_max (на опоре), а толщина швов (катет шва), k_f принимается постоянным по всей длине балки. Сварные швы рассчитываем на срез.

S — статический момент главной балки, стенки и полки.

+=0,007+0,003 = 0,01 м³ S=0,01 м³

Т — Расчетное сдвигающее усилие на единицу длинны.

J_x=0.009м.

Угловые швы рассчитываются по двум сечениям: по металлу шва, и по границе сплавления. Так как шов двухсторонний, то он рассчитывается на половину усилия равную Т/2.

По металлу шва: По границе сплавления:

K_f = 7 мм Сталь ВСт3Тпс6−2.

R_un = 370мПа = 370^.10³ кН/м²

R_wz = 0.45.

R_wf =200мПа Материалы для сварки: Электрод Э 46.

Проверка прочности шва.

Прочность шва обеспечена.

Расчет опорной части главной балки

Расчетом должны быть проверены опорные ребра на смятие, опорная часть балки — на устойчивость и сварные швы, прикрепляющие опорное ребро к стенке балке.

= Rp bp tp.

где.

R_p — расчетное сопротивление смятию торцовой поверхности.

А_р — площадь сечения опорного ребра.

R_p = Run. г = 1.05.370 = 389 мПа г = 1.05.

м²

Задавшись = 20 мм, определяем требуемую ширина ребра.

/ R_p=1283/389^.10^3.0, 02 = 0,165 м.

bр — не может быть менее 20 см по конструктивным условиям Т.к. bр = 165 и 165 <200, то ширину принимаем bр = 200 мм.

1283<1556.

Выступающая часть ребра (а) принимается равной 15 — 20 мм, но не более 1,5tp.

Принимаем, а = 1,5tp = 3 см = 0,03 м Устойчивость опорной части на плоскости балки проверяется по формуле.

.

Где Аор — расчетное сечение стойки, включающее сечение ребра и примыкающий к нему участок стенки шириной.

Аор = Ар + 0,65tw²

Аор = 0,004 + 0,65.0,01² = 0,004 + 0,002 =0,006 м² = 60 см²

ix = = = 4.7cм.

=35,2.

=35,2. = 1,3.

ц определяем с помощью интерполяции ц = 0,906.

Проверка устойчивости.

1283/0,906.0^,006 = 236 мПа 236?270.

Условие выполняется, следовательно, опорная часть устойчива.

Проверка местной устойчивости ребра

Bef / tp? (0.36 + 0.1).

Bef — свес полки опорного ребра.

Bef = (bp — tw) / 2 = (20−1) / 2 = 9,72 см.

• 9,27/2 = 4,9 (0,36 + 0,1.1,3) = 13,5
• 4,9? 13,5

Проверка местной устойчивости ребра обеспечена.

Проектирование укрупнительного стыка главной балки

Вариант сварного укрупнительного стыка требуют следующих специальных конструктивных и технологических мероприятий:

• Ш Стык растянутого нижнего пояса проектируется с косым стыковым швом, так как он выполняется без физического контроля сварки и Rwy = 0,85Ry;
• Ш Участки поясных швов длинной до 500 мм от стыка, на заводе остаются не заваренными.
• Ш Сварку производят в последовательности, указанной цифрами на рисунке.
• Ш Предусмотреть разделку кромок свариваемых деталей и зазоры в стыке.

Специального расчета такого стыка производить не требуется.

Конструкции и расчет сопряжения балок

F — опорная реакция балок настила Балка настила — двутавр 30Б1.

— эксцентриситет.

F =.

Проектируем сопряжение на болтах нормальной прочности.

= =389мПа (опорное ребро главной балки).

=230мПа. Аb = 4.52 cм^2..Толщина накладки = th (толщина ребра) Несущая способность односрезного болта.

Nbs =.

Несущая способность по смятию более тонкого элемента.

Nbp =,.

= 0,9, dболта = 2,4^.10^-2 м, tн = th = 7мм — толщина накладки Т.к. Nbs > Nbp, в дальнейшем расчете учитываем Nbp.

Определяем количество болтов.

nF / Nbp n 52/84 n 0,6.

Принимаем один болт Проверка прочности накладки на срез по ослабленному сечению.

= F / Аsn = 52/0,0012 = 43,3^. кПа Аsn — площадь ослабленного сечения Аsn = (bн — 2d) tн = (0,29 — 2.0,027) 0,007 =0,0012 м²

Проверка прочности швов Катет шва kf = 4 мм Толщина накладки 7 мм Напряжение в швах от сдвигающей силы.

bн — высота накладки = bпрофиля минус 1 см; 30 — 1 = 29 см.

Напряжение от момента.

W = b h² /6 = tn bнак /6 = 0,5 м³

Проверка прочности шва.

• 93 < 200 (Rwf)
• 3. Расчет и конструирование колонны.

Колонна рабочей площадки рассчитывается как центрально сжатый стержень. Закрепление обоих концов можно принять шарнирными. Несмещаемость верха колонны обеспечена системой вертикальных связей. Колонна состоит из трех основных конструктивных элементов:

• 1 — Оголовок колонны — элемент, служащий для восприятия нагрузки с главной балки и передачи ее на стержень.
• 2 — Стержень.
• 3 — База — конструктивный элемент, служащий для передачи сосредоточенной нагрузки с колонны на фундамент в виде равномерно распределенной.

Расчетная схема колонны

Рассчитываем длину стержня колонны.

.

= 9,2м — отметка верха настила.

= 7 мм = 0,007м — толщина настила.

— высота сечения главной балки.

= hw + 2tf = 160 + 2^.2.5 = 1.65м

= 0,6 (принимаем) — заглубление базы колонны ниже нулевой отметки.

= 9,2 — (0,007 + 1,65 + 0,03) + 0,6 = 8 м.

Расчетная длина колонны, коэффициент, зависящий от способа закрепления колонны.

Расчетная сосредоточенная сила, действующая на колонну

А_гб = 0,033 м^{2 = -} площадь главной балки.

h_б = 0,6 м Р = 26 кПа.

коэффициент надежности по нагрузке.

коэффициент надежности по собственному весу.

g = 97,4 кг вес 1 м² балочной клетки.

N = 1.01 (26.1.2 + 0.01.97.4.1.05).15.5.2 + 80.0.033.15.1.01 = 2578 kH.

Компоновка и подбор сечения

А — площадь сечения колонны По заданию колонна сплошного сечения. Сечение сплошной колонны выполняется из сварного двутавра. Примем, для = 270.

Требуемая площадь сечения.

Требуемый радиус инерции Определяем требуемую ширину полки b_f

Принимаем b_f = 500 мм (по ГОСТу). Чтобы обеспечить возможность автоматической сварки двутавра, ширина полки должна быть не менее 200 мм и не более высоты стенки hw.

Назначаем hw = bf = 500 мм Толщина стенки tw принимается в пределах 6−14 мм из условия ее устойчивости. при.

• 0,036. ⁽500/0,36 + 0,8.2,17) = 9 мм
• (500/2,9).0,036 = 6,2 мм, 9? ? 6,2

Принимаем = 9 мм Требуемая площадь сечения полки.

= 0,5 (120 — 50.0,9) = 37,5 см²

Требуемая толщина полки:

= 8 мм Толщина полки назначается в пределах 8 — 40 мм и должна удовлетворять условию ее устойчивости.

= (245,5/0,577).0,036 = 15 мм Т.к. из условий местной устойчивости ее толщина получается значительно больше требуемой, с целью экономии стали уменьшаем ширину bf и принимаем для полки лист.

450×15 мм.

Тогда Af = 45.1,5 = 67,5 см²

Проверяем полученное сечение Геометрические характеристики сечения.

Гибкость.

(предельная гибкость).

Устойчивость колонны обеспечена. Проверка усчтойчивости относительно оси Х не требуется, т. к ix = 0.4h > iy

При hw / tw 2,2стенку следует укреплять поперечными ребрами жесткости, расположенными на расстоянии (2,5 — 3) hw одно от другого.

500/9 = 56 < 2,2=61.

Т.к. hw / tw 2,2, то стенку колонны укреплять ребрами жесткости не надо.

Окончательно принимаем колонну

Конструкция и расчет оголовка колонны

При опирании главной балки на колонну в курсовом проекте принимаем сверху, т.к. балки настила смещены с осей колонны на полшага.

При опирании главной балки на колонну сверху давление от балок передается колонне через опорное ребро приваренное к элементам колонны четырьмя угловыми швами.

Толщина опорной плиты принимается равной 20 мм (t_пл=20мм).

Торец стержня колонны после сварки фрезеруется.

Ширина опорного ребра назначается из расчета обеспечения необходимой длинны участка смятия.

200+2.20=240мм.

= 200мм — ширина опорного ребра главной балки.

Толщину опорного ребра находим из условия смятия.

где — R_р — расчетное сопротивление смятия.

b_см — ширина площадки смятия.

R_p= 389 мПа = 1283 кН^. м.

= 28 мм С опорного ребра давление на стержень колонны передается через вертикальные сварные швы.

Rwf =200 мПа — расчетное сопротивление по металлу шва.

B_f =0.7 tf = 9 мм Проверяем стенку колонны на срез вдоль ребра:

где — ф касательное напряжение.

Вставка не требуется.

Расчет базы

Для фундаментов принимаем бетон марки В 20.

R_пр = 9 мПа — призменная прочность Расчетное сопротивление бетона на смятие.

R_{см. б} = 1,2^. R_пр = 10,8 мПа.

Ry = 270 мПа.

N = 2578 кН Требуемая площадь плиты из условия смятия бетона.

и назначаем ширину плиты В с учетом ширины консольного участка плиты С=80мм.

— требуемая длина плиты.

= 380 мм Нагрузкой на плиту является равномерно распределенное отпорное давление фундамента.

5,9 < 1,5Rпр (10,8).

Расчетный момент на консольном участке плиты.

где.

d — участок плиты шириной 1 см.

кН^. М.

Расчетный момент на участке опертом на три стороны

где — а₁ — свободная сторона участка, а = bf=45см.

b₁/а₁ = 0,08/0,45 = 0,2.

При b₁/а₁ < 0,5.

кН^. м.

Момент на участке, замкнутом по контуру.

где — а — короткая сторона участка.

б — коэффициент, зависящий от отношения большей стороны участка к меньшей (b/a). b = 500 мм.

500/216 = 2,3.

При отношении больше 2, значение б=0,125.

kH^. М.

= 0.189 кН^. М = 0.189 кН^. М = 0.344 kH^. м Толщину подбираем по наибольшему моменту из условия.

Момент сопротивления полости плиты шириной = 1 см равен.

м = 30 мм Т.к. толщина < 40 мм, следовательно, дополнительного ребра не требуется.

Расчет траверсы

Расчетную схему траверсы можно представить как двухконсольную балку, нагруженную равномерно-распределенной нагрузкой и опирающуюся на полки колонны.

Высота траверсы зависит от длины шва. Длина шва зависит от нагрузки N.

Погонная нагрузка на траверсу составит где — d_т — грузовая площадь траверсы.

при отсутствии дополнительного ребра.

Прикрепление траверсы выполняем двумя швами полуавтоматической сваркой. Rwf =200 мПа — расчетное сопротивление по металлу шва.

.

Находим требуемый катет шва

= 1/0,7= 0,88 м где — L — длинна плиты. Принимаем = 9 мм.

Высота траверса:

м Принимаем hтp = 600 мм. Проверяем прочность траверса на изгиб и срез:

kH^. м.

= 11 мПа.

Проверка по приведенным напряжениям:

Проверка обеспечена. Требуемая толщина швов, прикрепляющих траверсу к плите, рассчитывается на передачу усилия, приходящегося на траверсу:

= = 0,011 м =11мм Принимаем = 11 мм.

Тогда.

Принимаем hтp = 500 мм Делаем проверку на изгиб и срез.

kH^. м.

= 14 мПа.

Проверка по приведенным напряжениям:

Проверка обеспечена.