Динамика движения капли связующей жидкости при ее отрыве с дискового распылителя в камере смешивания дражиратора

Динамика движения капли связующей жидкости при ее отрыве с дискового распылителя в камере смешивания дражиратора

Технология дражирования является перспективной для сельского хозяйства стран СНГ и Республики Беларусь, а создание эффективного оборудования представляется актуальной проблемой. Эффективная обработка семян в дражираторе возможна только при условии расчета всех параметров дражиратора, влияющих на качество оболочки семян и интенсивность обработки. Процесс нанесения жидких компонентов в дражираторах имеет большое значение, так как вводимая в семенной материал защитно-стимулирующая жидкость является также и связующим элементом, а значит, от площади и равномерности покрытия ею семени зависит интенсивность и равномерность процесса обволакивания и, как следствие, качество конечного продукта — семенного драже. Для нанесения жидких компонентов в дражираторах используются распылители различных конструкций и модификаций [1, 2, 3, 4].

Целью данной работы явилось теоретическое исследование динамики движения капли связующей жидкости при отрыве ее с поверхности волнообразного дискового распылителя, определение траектории движения капли в камере дражиратора, конструктивные особенности которой подробно описаны в источниках [1, 2, 3]. Расчет траектории движения капли позволит выбрать рациональные параметры и расположение распылителя в рабочей камере с целью оптимизации процесса дражирования семян.

Анализ источников

Для ввода связующей жидкости в дражираторах наиболее перспективным является использование дискового рабочего элемента с непосредственной подачей жидкости на поверхность распылителя. Такой распылитель позволяет вводить жидкие и вязкие вещества в поток сыпучих веществ с достаточно высокой равномерностью и при этом получать мелкодисперсный факел распыла по круговому контуру. Установлено [5, 6, 7, 8], что, чем меньше размер капель, тем больше их суммарная площадь и тем эффективнее происходит процесс нанесения в потоке сыпучего материала.

Процесс распыла жидкости с помощью центробежного диска разделяют на три стадии [5]: течение по рабочему элементу, образование капель за кромкой рабочего элемента и движение в виде капель в газовом потоке. Его можно представить следующим образом: объем жидкости, попадая на поверхность диска, перераспределяется под действием центробежных сил. В результате на его поверхности образуется пленка, толщина которой уменьшается при движении жидкости от центра диска к периферии. Двигаясь к краю распылителя, жидкость распадается в тонкие струйки за счет давления, вызванного трением о воздух. В момент равенства центробежной силы и силы поверхностного натяжения на периферии диска образуется краевое утолщение — жидкий тор, в котором под действием центробежных сил развиваются местные возмущения. Возмущенный участок на торе превращается в струйку-отросток, который затем преобразуется в шаровидный узел с тонкой перемычкой. При этом значительно уменьшается контакт этого капельного узла с поверхностью диска, и на кромке диска он отрывается в виде отдельной капли, а перемычка распадается с образованием более мелких капелек-спутников. Оставшаяся часть струйки-отростка под действием сил поверхностного натяжения возвращается в тор и втягивается в него, а струйка-отросток, в которую поступают следующие порции жидкости, вновь начинает расти, и описанный процесс повторяется. В результате непосредственно у кромки диска формируются наиболее однородные по размерам основные капельки, называемые первичными, и более мелкие капельки-спутники, которые образуют факел распыла.

Анализ литературных источников [5, 6, 7] показывает, что по диску струйки распыляемой жидкости двигаются по криволинейной траектории. При этом среднюю величину толщины пленки жидкости на кромке диска д (м) можно определить по формуле:

где Qж — расход жидкости, м 3/с; рас — угловая скорость вращения диска распылителя, с-1; ж — кинематическая вязкость жидкости, м 2/с; rрас — радиус распылителя, м.

На основании источника [6] диаметр струйки можно связать с толщиной пленки жидкости д на поверхности распылителя как:

dc=кд, (2).

где к — коэффициент, учитывающий изменение толщины жидкости на поверхности пленки в струйки соответствующего диаметра dс.

Анализ факторов, влияющих на процесс распыла [5, 6, 7], показывает, что средний диаметр капель распыла, создаваемого центробежными дисковыми распылителями, зависит от следующих факторов:

• 1) параметров, определяющих скорость жидкости при выходе ее из распылителя: угловой скорости щрас и радиуса распылителя rрас;
• 2) физических свойств жидкости: поверхностного натяжения у, плотности сж и кинематической вязкости ж;
• 3) расхода жидкости, подаваемой на распылитель, Qж;
• 4) параметров, определяющих форму распылителя, l1, l2, …ln.

Процесс диспергирования жидкости происходит только тогда, когда внешние силы, действующие на струйку, превышают силы поверхностного натяжения. Таким образом, в качестве внешней силы, преимущественно определяющей размер частиц, рассматривается центробежная сила, равная:

Fц=mсщрас 2 rрас, (3).

где mс — масса струйки от ее края до точки отрыва, кг.

В момент каплеобразования центробежная сила сравнивается с силой поверхностного натяжения: дражиратор распылитель дисковый.

Fпн=lc уж, (4).

где lc— длина струйки, из которой формируется капля, м; уж — коэффициент поверхностного натяжения жидкости, Н/м.

При установившемся процессе каплеобразования массу струйки можно считать равной массе образуемой из нее капли, соответственно масса струйки и капли равны:

mс=сжSсlc, (5).

mк=(1/6)сжрdк, (6).

где сж — плотность жидкости, кг/м 3; Sс — площадь профиля струйки, м 2; dк — диаметр капли жидкого компонента, м.

С учетом данного факта в источнике [6] была получена формула для определения диаметра первичных капель, определяющих дисперсность факела распыла:

. (7).

Анализ, приведенный в работах [6, 7], показывает, что коэффициенты корреляции, полученные экспериментальным путем, совпадают с расчетными данными, следовательно, можно использовать данную зависимость при выборе параметров распылителя.

Методы исследования

Нами предлагается аналитический метод исследования движения капли связующей жидкости при ее отрыве с дискового распылителя в камере смешивания дражиратора.

Основная часть

Рассмотрим каплю связующей жидкости, образующуюся на кромке волнообразного дискового распылителя, вращающегося с постоянной угловой скоростью щрас. Согласно источнику [5], в момент отрыва капля будет обладать следующими проекциями скорости:

Предположим, что точкой отрыва капли является точка с координатами (х 0, y0, z0) (рисунок), ордината и абсцисса которой связаны соотношением:

. (9).

Рис. Силы, действующие на каплю связующей жидкости в момент отрыва с поверхности волнообразного дискового распылителя

В момент отрыва на каплю будет действовать сила тяжести G=mкg. Поскольку диаметр капель, образующихся на кромке распылителя при мелкодисперсном распылении, мал, то силой сопротивления воздуха Fсоп в условиях закрытого пространства (камеры смешивания дражиратора) можно пренебречь. Тогда закон движения капли после ее отрыва от кромки диска примет вид:

mкaк=Fрез, (10).

где mк — масса капли, кг; ак — ускорение капли м/с 2; Fрез — результирующая сила, Н.

Если представить закон движения капли в проекциях на оси координат, то получим:

;

; (11).

.

гдепроекции ускорений на соответствующие оси координат, м/с 2.

Сократим в уравнениях системы mк и дважды проинтегрируем их по переменной t ©, определяющей время движения капли [9].

Найдем общее решение первого дифференциального уравнения системы:

=0, =C1, = C1, = C1t+C2, = C1t+C2.

Таким образом, общее решение дифференциального уравнения будет иметь вид:

= C1t+C2, (12).

где С 1, С 2 — произвольные постоянные.

Уравнение (12) в общем виде описывает перемещение капли вдоль оси Ох. Для того, чтобы определить перемещение для рассматриваемого случая, т. е. найти С 1, С 2, воспользуемся начальными условиями: х(0)=х'0; Vx(0)= Vx0; тогда:

= С 1, (0)= Vx0, С 1= Vx0,= Vx0? t+ С 2 .

Так как (0)=, то = Vx0?0+ С 2, С 2=. Таким образом, перемещение капли вдоль оси Ох для рассматриваемого случая описывается соотношением:

= Vx0 t+. (13).

Поступая аналогичным образом, можно записать, что изменение вектора перемещения вдоль оси Оy подчиняется зависимости:

= Vy0 t+. (14).

Уравнение движение капли вдоль оси Оz имеет вид:

= -g. (15).

Дважды проинтегрировав данное уравнение, получим:

. (16).

При z (0)=z0 и (0)= Vz0, получим.

Vz0=(0)= -g?0+C3, C3= Vz0, тогда:

z(0)=, С 4= z0.

Таким образом, перемещение капли вдоль оси Оz определяется зависимостью:

. (17).

Заключение.

В статье получена система дифференциальных уравнений, позволяющая моделировать движение капли при ее отрыве с поверхности волнообразного дискового распылителя, а значит, связать конструктивные параметры элементов камеры смешивания дражиратора с режимами работы распылителя рассматриваемой конструкции.

Если задать конкретные значения параметров в камере смешивания дражиратора, то по зависимостям (7)-(17) будем иметь, что при вращении волнообразного дискового распылителя с радиусом rрас=0,115 м, угловой скоростью рас=293 с-1, расходом жидкости Qж=1,710−6 м 3/c, ее кинематической вязкостью ж=1,410−6 м 2/c, плотностью ж=1000 кг/м 3 и коэффициентом поверхностного натяжения ж=72,8610−3 H/м образуется круговой капельный поток высотой hв и максимальным диаметром капель dк=0,47 м. Отрываясь от кромок распылителя, капли обладают следующими проекциями скорости: Vx0=0,39 м/с, Vy0=33,7 м/с, Vz0=0,2 м/с. Необходимо отметить, что применение волнового распылителя (рисунок) позволяет в значительной степени увеличить рабочую зону обработки.

• 1. Червяков, А. В. Повышение посевных качеств семенного материала методом дражирования /А.В. Червяков, С. В. Курзенков, Д. А. Михеев // Научно технический прогресс в сельскохозяйственном производстве: материалы Междунар. научно-практ. конф., Минск, 19−20 Октября 2010 г. / НПЦ НАН Беларуси по механизации сельского хозяйства — Минск, 2010. — С. 70−74.
• 2. Червяков, А. В. Теоретические исследования движения семян по поверхности камеры смешивания центробежного дражиратора / А. В. Червяков, С. В. Курзенков, Д. А. Михеев // Вестник Белорусской государственной сельскохозяйственной академии. — 2011. — № 1. — С. 146−153.
• 3. Червяков, А. В. Изучение динамики движения семенного материала по вращающейся конической части камеры дражиратора /А.В. Червяков, С. В. Курзенков, Д. А. Михеев // Вестник Белорусской государственной сельскохозяйственной академии. — 2012. — № 2. — С. 131−137.
• 4. Мухин, В. Д. Дражирование семян сельскохозяйственных культур / В. Д. Мухин. М.: Колос, 1971. — 95 с.
• 5. Пажи, Д. Г. Основы теории распыливания жидкостей / Д. Г. Пажи, В. С. Галустов. — М.: Химия, 1984. — С. 25−35.
• 6. Болтенков, А.А. К обоснованию параметров дискового распылительного механизма в сушильных камерах / А. А. Болтенков // Вестник Алтайского государственного аграрного университета. — 2005. — № 4(20). — С. 50−56.
• 7. Дунский, В. Ф. Монодисперсные аэрозоли / В. Ф. Дунский, Н. В. Никитин, М. С. Соколов. — М. :Наука, 1975. — 188 с.
• 8. Сохроков, A. M. Совершенствование технологии предпосевной подготовки семян овощных культур и оптимизация параметров установки для их дражирования: Дисс… канд. техн. наук: 05.20.01. / A. M. Сохроков. — Нальчик, 2002. — 129 с.