ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΡ. ΠΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΌΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ (ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ.), ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
1. ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ.
1.1 ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ.
1.2 ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ.
1.3 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
1.4 Π Π°ΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π°.
1.5 Π Π°ΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠΎΠ»ΠΌΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π°.
2. ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ.
2.1 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
2.2 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
2.3 Π Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
2.4 ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ.
2.5 Π Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
2.6 ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
2.7 Π Π°ΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΊΠ΅, Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π΅. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΡΠ»Π° ΠΈΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΡ. ΠΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΌΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ (ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ.), ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠ°ΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ. ΠΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΈΠ»Π΅ΡΠ° Π² Π»ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΅. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΈ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.
1 ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ.
1.1 ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΠΌΠ½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅ — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ — ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π°:
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π‘ΠΠ) — ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ A ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠ° — ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΎΡΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΊΡΡΠ΅ΡΡ E ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
1.2 ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: k = (1 + 3.32 * log10 (n));
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π₯:
ΠΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°: 100.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°: 0,475.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ = 0,0191.
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ = 3,82ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ²: 8.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ: 1) — 12; 2) — 24; 3) — 28; 4) — 23; 5) — 6; 6) — 4; 7) — 2; 8) — 0;
Π Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π£:
ΠΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°: 100.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°: 0,406.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ = -0,076.
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ = 3,17.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ²: 8.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ: 1) — 2; 2) — 2; 3) — 5; 4) — 13; 5) — 32; 6) — 28; 7) — 9; 8) — 8;
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ:
Π³Π΄Π΅ Π³Π΄Π΅ , — Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π».
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ:
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ:
ΠΠΊΡΡΠ΅ΡΡ:
ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ, Π²Π·ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ:
ΠΠ= |ΠΠ½Ρ — ΠΡ|, ΠD= |DΠ½Ρ — DΡ|, Π? = |? Π½Ρ —? Ρ|, ΠA= |AΠ½Ρ — AΡ|, ΠE= |EΠ½Ρ — EΡ|.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.1. ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.2.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.1 Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π₯ Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.2 Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π£ ΠΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ² ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°Ρ .
1.3 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°ΠΌΠΈ, Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°, Π° Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ², Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ — ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°. Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π£ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1, Ρ.ΠΊ. ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ, Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ. ΠΠ° ΠΎΡΠΈ Π₯, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ:
Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ m — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅) ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° Ρ? — Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ:
Π‘Π΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ:
ΠΠ΅ΠΉΠ±ΡΠ»Π°:
Π Π΅Π»Π΅Ρ:
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ:
ΠΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ:
ΠΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ.
ΠΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° Π₯.
ΠΠ· Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ, Π‘Π΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.3 ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π₯ ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.3. ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π₯ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡΡΡ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.3 ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π₯ ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.3. ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ) Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ.
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.3 Π‘Π΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π₯ ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.3. Π‘Π΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π₯) Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° Π£.
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π₯ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ, Π‘Π΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.3 ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π£ ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.3. ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π£ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.3 ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π£.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° 1.3. ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π£ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.3 Π‘Π΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π£ ΠΡΠΎΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.3 Π‘Π΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π£) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π½Π°ΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
1.4 Π Π°ΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π° ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ Π. ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ f' ΠΈ f ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌ:
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ (ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π». Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅, ΠΎΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ k (ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ k = m — 3, Π³Π΄Π΅ m — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏ Π² ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ). ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅: Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (n 50), ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ < 5, ΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ > 5.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±Π», ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΠΎ.
Π ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ Π. Π. Π ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ ΠΎΠΌ,.
Π³Π΄Π΅ m — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏ; k = (m — 3) — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ < 3, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ, Π° ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ > 3, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΡ.
1.5 Π Π°ΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠΎΠ»ΠΌΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π° ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ Π. Π. ΠΠΎΠ»ΠΌΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π³Π΄Π΅ D — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ; - ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ.
ΠΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π . ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ ΠΠΎΠ»ΠΌΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°).
Π Π°ΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΠΎΠ»ΠΌΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π₯:
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π°: 6,24.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΠΎΠ»ΠΌΠ°Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π°: 0,0894.
Π Π°ΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΠΎΠ»ΠΌΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π£:
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π°: 183.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΠΎΠ»ΠΌΠ°Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π°: 0,344.
ΠΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.5.ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π₯ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.5. ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π£ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π.
2. ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ.
2.1 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (xi, yi) Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ xi ΠΈ yi. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ xi ΠΈ yi.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π» (ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ Ρ. Π΄.), ΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ xi ΠΈ yi Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ.
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ, Ρ.ΠΊ. ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²: — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ); - ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π₯ ΠΈ Y ΠΈ Ρ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π₯ ΠΈ Y.
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ = 0, ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, xi, yi, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ Ρ , Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.1. ΠΠΈΠ΄Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π°). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π₯ ΠΈ Y ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π₯ ΠΈ Y.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.1 ΠΠΈΠ΄Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΡΠ»ΠΈ Ρ = 1 ΠΈΠ»ΠΈ Ρ = -1, ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π₯ ΠΈ Y ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (Y = c + dX). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ Ρ = 1 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ xi, yi ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ (Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ xi Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ yi ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ), ΠΏΡΠΈ Ρ = -1 ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.1. ΠΠΈΠ΄Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±).
Π ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ (-1 < p < 1) ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ xi, yi, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠΌ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.1. ΠΠΈΠ΄Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π², ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.1. ΠΠΈΠ΄Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π³), ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ p > 0 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ (Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ xi Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ yi ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ), ΠΏΡΠΈ p < 0 ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ. Π§Π΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ Ρ ΠΊ ±1, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ: ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π°, Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π° ΠΈ Ρ. Π΄. Π ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Π±Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ, Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ) ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.1. ΠΠΈΠ΄Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π³Π° Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.1.ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
2.1 ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
Π’.ΠΊ. ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ +0,15, Ρ. Π΅. ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π°Π±Π°Ρ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΠΎΠ»Ρ — ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π°Π±ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ.
2.2 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ X ΠΈ Y, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π° Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° X. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° Y. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π² ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ².
ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°.
y/x |0,019−0,49|0,49−0,97|0,97- 1,4| 1,4- 1,9| 1,9- 2,4| 2,4- 2,9| 2,9- 3,3| 3,3- 3,8|Ny.
— 0,076−0,33| 0| 0| 1| 1| 5| 3| 2| 0| 12| 0,33−0,74 | 0| 1| 1| 6| 7| 5| 2| 2| 24| 0,74- 1,1 | 2| 0| 1| 3| 10| 7| 1| 4| 28| 1,1- 1,5 | 0| 1| 2| 3| 6| 8| 2| 1| 23| 1,5- 2 | 0| 0| 0| 0| 1| 3| 1| 0| 5| 2- 2,4 | 0| 0| 0| 0| 3| 1| 0| 0| 4| 2,4- 2,8 | 0| 0| 0| 0| 0| 0| 1| 1| 2| 2,8- 3,2 | 0| 0| 0| 0| 0| 0| 0| 0| 0| Nx | 2| 2| 5| 13| 32| 27| 9| 8|.
2.3 Π Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΡΠ±ΡΠ°Π² Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Y ΠΎΡ Π₯ (ΠΈΠ»ΠΈ Π₯ ΠΎΡ Π£), Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ yx=a+bx, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Π° ΠΈ b ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° yx=a+bx Ρ. Π΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , Π½Π°ΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ a+bx ΠΈΡΠ΅ΠΌ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ: Yi — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Yi=a+bxi. yi — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅i=yi-Yi — ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π΅i=yi-a-bxi.
Π ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅i, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ yi ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Yi, Π±ΡΠ»Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, Π° ΠΈ b ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ:
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π° ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, Π° ΠΈ b ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° n, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΠΎΡΡΡΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ b Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ; a Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
2.4 ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΠ°Π»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ½Ρ, Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ· Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ, ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ, Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ «ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π°») ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X ΠΈ Y, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ nx ΡΠ°Π·, y — ny ΡΠ°Π·, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΈΡΠ΅Π» (x, y) Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ nxy ΡΠ°Π·. ΠΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ k (X, Y) Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ X ΠΈ Y ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ.
Π³Π΄Π΅, Π° x*, y*— Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ X ΠΈ Y.
ΠΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅ — Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ X ΠΈ Y.
ΠΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ r (X, Y) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ X ΠΈ Y: ΡΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ r (X, Y) ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ X ΠΈ Y.
2.5 Π Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° Y = b0 +b1X1 + b2X2;
1) ΠΠ°ΠΉΡΠΈΠ½ Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ b0, b1, b2 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ b0, b1, b2:
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°.
2) ΠΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ^.
ΠΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ z'jj — j-ΡΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Z-1 =(XTX)-1.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ:
Π³Π΄Π΅ m — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
2.6 ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ»Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠΎ 0 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π±Ρ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ.
ΠΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅.
— ΠΌΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ;
— ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ.
2.7 Π Π°ΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° (F-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ*-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ) — Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° (F-ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅).
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ (ΡΡΠΌΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° «ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ»). Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π₯ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°.
Π’Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ ,. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ F1-Π±=1/FΠ±. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ — ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ «ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ» ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ»ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ»Ρ FΠ±/2, Π° ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ FΠ±.
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· — Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ p-Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ p (F) — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ p (F) (Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ° — 2p (F) ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±, ΡΠΎ Π½ΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΡΡΡ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ.
ΠΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅:
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ: y=1,94−0,267*x.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ: 0,151.
ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 2,5.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°: 1,41.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.7. ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Microsoft Visual Studio Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ C#. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ.
1. ΠΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π»Ρ Π. Π‘. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. — Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1969. — 576Ρ.
2. ΠΠΌΡΡΠΌΠ°Π½ Π. Π. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°. — Π.: ΠΡΡΡ. ΡΠΊΠΎΠ»Π°, 1992. — 368Ρ.
3. ΠΠΌΡΡΠΌΠ°Π½ Π. Π. Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. — Π.: ΠΡΡΡ. ΡΠΊΠΎΠ»Π°, 1979. — 400Ρ.
4. ΠΡΡΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. — Π.: ΠΡΡΡ. ΡΠΊΠΎΠ»Π°, 1991. — 328Ρ.
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.
Form1.
using System;
using System.Collections.Generic;
using System. ComponentModel;
using System. Data;
using System. Drawing;
using System. Linq;
using System. Text;
using System.Windows.Forms;
namespace kurs.
{.
public partial class Form1: Form.
{.
public Form1().
{.
InitializeComponent ();
Text = «= Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ =»;
MenuStrip Menu = new MenuStrip ();
ToolStripMenuItem p1 = new ToolStripMenuItem («ΠΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ»);
Menu.Items.Add (p1);
ToolStripMenuItem x = new ToolStripMenuItem («ΠΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° x»);
p1.DropDownItems.Add (x);
ToolStripMenuItem y = new ToolStripMenuItem («ΠΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° y»);
p1.DropDownItems.Add (y);
ToolStripMenuItem p2 = new ToolStripMenuItem («ΠΠ²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ»);
Menu.Items.Add (p2);
ToolStripMenuItem p3 = new ToolStripMenuItem («ΠΡΡ ΠΎΠ΄:)»);
Menu.Items.Add (p3);
x.Click += X;
y.Click += Y;
p2.Click += D;
p3.Click += Close;
Controls.Add (Menu);
MainMenuStrip = Menu;
}.
private void Form1_Load (object sender, EventArgs e).
{.
}.
void X (object who, EventArgs e).
{.
Form2 f = new Form2(«X.txt»);
f.Show ();
}.
void Y (object who, EventArgs e).
{.
Form2 f = new Form2(«Y.txt»);
f.Show ();
}.
void D (object who, EventArgs e).
{.
Form6 f = new Form6();
f.Show ();
}.
void Close (object who, EventArgs e).
{.
DialogResult result = MessageBox. Show («ΠΡ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠΉΡΠΈ?», «ΠΡΡ ΠΎΠ΄:)», MessageBoxButtons. YesNo);
if (result == DialogResult. Yes) Application. Exit ();
}.
public int s { get; set; }.
}.
}.
Form2.
using System;
using System.Collections.Generic;
using System. ComponentModel;
using System. Data;
using System. Drawing;
using System. Linq;
using System. Text;
using System.Windows.Forms;
using System. IO;
namespace kurs.
{.
public partial class Form2: Form.
{.
int kol;
int k;
double h;
double xmax, xmin;
string name;
double[] pogr = new double[5];
double[] Et = new double[5];
double[] Pr = new double[5];
double[] prak;
double[] y;
double[] Em;
double[] zn;
double[] Points;
public void proverka ().
void file (string s) { name = s; }.
public Form2(string s).
{.
InitializeComponent ();
Text = «ΠΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°» ;
file (s);
}.
private void Form2_Load (object sender, EventArgs e).
{.
string[] lines = File. ReadAllLines (name);
int i;
double[] X = new double[lines.Length];
kol = X. Length;
label1.Text = «ΠΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°: «+ X. Length;
for (i = 0; i < kol; i++).
{.
X[i] = Convert. ToDouble (lines[i]);
}.
k = Convert. ToInt32(1 + 3.32 * Math. Log10(Convert.ToDouble (kol)));
prak = new double[k];
Em = new double[k];
y = new double[k];
zn = new double[k];
Points = new double[k+1];
double t = xmin;
double K = k;
unsort (ref X);
sort (ref X);
for (i = 0; i < Points. Length; i++).
{.
Points[i] = t;
t += h;
}.
for (i = 1, zn[0] = xmin; i < k; i++).
zn[i] = zn[i — 1] + h;
for (i = 0; i < 5; i++).
pogr[i] = Math. Abs (Et[i] - Pr[i]);
K = 0;
for (i = 0; i < k; i++).
{.
y[i] = prak[i] / h;
Em[i] = K;
K += prak[i];
}.
chart1.Series[0].Points.DataBindXY (zn, y);
chart2.Series[0]. Points. DataBindXY (zn, Em);
proverka ();
}.
private void button1_Click (object sender, EventArgs e).
{.
Form5 f = new Form5();
f.Show ();
f.Table (Et, Pr, pogr);
}.
public delegate double F (double x, double m, double sko);
public double square (double a, double b, double m, double sko, F f).
{.
double hh = b — a, S1, S2, x;
S2 = f (a, m, sko) * hh;
do.
{.
hh = hh / 2;
S1 = S2;
S2 = 0;
x = a;
while (x < b — hh / 2).
{.
S2 += f (x, m, sko);
x += hh;
}.
S2 *= hh;
}.
while (Math.Abs (S2 — S1) > 0.0001);
return S2;
}.
public void krit (double m, double sko, F f).
{.
double pr = 0, kl = 0;
double [] Y = new double[k];
double [] teor = new double [k];
double[] R = new double[k];
double P = 0;
int i;
for (i = 0; i < k; i++).
{.
Y[i] = square (Points[i], Points[i + 1], m, sko, f);
pr += Math. Pow ((prak[i] - Y[i]), 2) / Y[i];
teor[i] = P;
R[i] = Math. Abs (teor[i] - Em[i]);
P += Y[i];
Y[i] = Y[i] / h;
}.
pr *= kol;
Array.Sort®;
kl = R[R.Length — 1] / Math. Sqrt (Em[Em.Length — 1]);
label6.Text = «ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π°: «+ pr;
label7.Text = «ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΠΎΠ»ΠΌΠ°Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π°: «+ kl;
chart1.Series[1]. Points. DataBindXY (zn, Y);
chart2.Series[1]. Points. DataBindXY (zn, teor);
}.
public void clear ().
{.
for (int i=1; i <= 8; i++).
chart1.Series[i]. Points. Clear ();
}.
public double f1(double x, double m, double sko).
{.
return (1 / (sko * (Math.Sqrt (2 * Math. PI)))) * Math. Exp (-((Math.Pow (x — m, 2) / (2 * Math. Pow (sko / 1, 2)))));
}.
public double f3(double x, double m, double sko).
{.
return Math. Sqrt (1 / Math. Pow (sko, 2)) * Math. Exp (-Math.Sqrt (1 / Math. Pow (sko, 2)) * x);
}.
public double f4(double x, double l, double c).
{.
return (l / 2) * Math. Exp (-l * Math. Abs (x — c));
}.
public double f5(double x, double l, double c).
{.
return c * l * Math. Pow (x, l — 1) * Math. Exp (-c * Math. Pow (x, l));
}.
public double f6(double x, double m, double sko).
{.
return (x / Math. Pow (sko, 2)) * (Math.Exp (-Math.Pow (x, 2) / (2 * Math. Pow (sko, 2))));
}.
public double f7(double x, double m, double sko).
{.
return 1 / (xmax — xmin);;
}.
public double f8(double x, double m, double sko).
{.
return xmax / (1 — xmin);
}.
private void linkLabel1_LinkClicked (object sender, LinkLabelLinkClickedEventArgs e).
{.
krit (Et[0], Et[2], f1);
}.
private void linkLabel2_LinkClicked (object sender, LinkLabelLinkClickedEventArgs e).
{.
krit (0, 1, f1);
}.
private void linkLabel3_LinkClicked1(object sender, LinkLabelLinkClickedEventArgs e).
{.
krit (Et[0], Et[2], f3);
}.
private void linkLabel4_LinkClicked1(object sender, LinkLabelLinkClickedEventArgs e).
{.
krit (1, 1, f4);
}.
private void linkLabel5_LinkClicked1(object sender, LinkLabelLinkClickedEventArgs e).
{.
krit (1, 1, f5);
}.
private void linkLabel6_LinkClicked1(object sender, LinkLabelLinkClickedEventArgs e).
{.
krit (Et[0], Et[2], f6);
}.
private void linkLabel7_LinkClicked1(object sender, LinkLabelLinkClickedEventArgs e).
{.
krit (Et[0], Et[2], f7);
}.
private void linkLabel8_LinkClicked1(object sender, LinkLabelLinkClickedEventArgs e).
{.
krit (Et[0], Et[2], f8);
}.
void unsort (ref double [] X).
{.
int i;
double M = 0, D = 0, SKO = 0, A = 0, E = 0;
for (i = 0; i < kol; i++).
M += X[i];
M = M / (double)kol;
for (i = 0; i < kol; i++).
{.
D += Math. Pow ((X[i] - M), 2);
A += Math. Pow ((X[i] - M), 3);
E += Math. Pow ((X[i] - M), 4);
}.
D = D / (kol — 1);
SKO = Math. Sqrt (D);
A = A / kol / Math. Pow (SKO, 3);
E = E / kol / Math. Pow (SKO, 4) — 3;
Et[0] = M; Et[1] = D; Et[2] = SKO; Et[3] = A; Et[4] = E;
}.
void sort (ref double [] X).
{.
int i, j;
double M_=0,D_=0,SKO=0,t, H, A_=0,E_=0;
for (i=0;i.
for (j=0;j.
if (X[j+1]>X[j]).
{.
t=X[j];
X[j]=X[j+1];
X[j+1]=t;
}.
double [] KOL=new double [k];
double [] M=new double [k];
double [] D=new double [k];
double [] A=new double [k];
double [] E=new double [k];
for (i=0,xmin=X[0], xmax=X[0];i.
{.
if (xmin>X[i]).
xmin=X[i];
if (xmax.
xmax=X[i];
}.
h=(xmax-xmin)/(double)k;
label2.Text = «ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°: «+ h;
label3.Text = «ΠΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½: xmin = «+ xmin + «xmax = «+ xmax;
label4.Text = «ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ²: «+ k;
for (i=0,H=xmin;i.
for (j=0;j.
if (X[j]>=H&&X[j]<=H+h).
KOL[i]++;
label5.Text = «ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ: «;
for (i = 0; i < k; i++).
label5.Text += (i + 1) + «) — «+ KOL[i] + «; «;
for (i=0,H=xmin;i.
M_+=M[i]=(H+H+h)/2*KOL[i]/(double)kol;
for (i = 0, H = xmin; i < k; i++, H += h).
{.
D_+=D[i]=Math.Pow (((H+H+h)/2-M_), 2)*KOL[i]/(double)kol;
A_+=A[i]=Math.Pow (((H+H+h)/2-M_), 3)*KOL[i]/(double)kol;
E_+=E[i]=Math.Pow (((H+H+h)/2-M_), 4)*KOL[i]/(double)kol;
SKO=Math.Sqrt (D[i]);
prak[i]=KOL[i]/(double)kol;
}.
Pr[0]=M_;
Pr[1]=D_;
Pr[2]=SKO=Math.Sqrt (D_);
Pr[3]=A_=A_/Math.Pow (SKO, 3);
Pr[4]=E_=E_/Math.Pow (SKO, 4)-3;
}.
}.
}.
Form4.
using System;
using System.Collections.Generic;
using System. ComponentModel;
using System. Data;
using System. Drawing;
using System. Linq;
using System. Text;
using System.Windows.Forms;
using System. IO;
using System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting;
namespace kurs.
{.
public partial class Form4: Form.
{.
public Form4().
{.
InitializeComponent ();
Text = «ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅» ;
}.
private void Form4_Load (object sender, EventArgs e).
{.
string [] vib = File. ReadAllLines («X.txt»);
string[] vib2 = File. ReadAllLines («Y.txt»);
int kol = vib. Length, i;
double[] X = new double[kol];
double[] Y = new double[kol];
for (i = 0; i < kol; i++).
{.
X[i] = Convert. ToDouble (vib[i]);
Y[i] = Convert. ToDouble (vib2[i]);
}.
for (i = 0; i < kol; i++).
{.
chart1.Series[0]. Points. AddXY (X[i], Y[i]);
}.
}.
private void chart1_Click (object sender, EventArgs e).
{.
}.
}.
}.
Form5.
using System;
using System.Collections.Generic;
using System. ComponentModel;
using System. Data;
using System. Drawing;
using System. Linq;
using System. Text;
using System.Windows.Forms;
namespace kurs.
{.
public partial class Form5: Form.
{.
public Form5().
{.
InitializeComponent ();
Text = «Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ» ;
}.
private void Form5_Load (object sender, EventArgs e).
{.
}.
public void Table (double[] Et, double[] Pr, double[] pogr).
{.
dataGridView1.AllowUserToAddRows = false;
DataGridViewRow row = new DataGridViewRow ();
DataGridViewCell Cell0 = new DataGridViewTextBoxCell (); Cell0. Value = «ΠΠ΅Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ» ;
DataGridViewCell Cell1 = new DataGridViewTextBoxCell (); Cell1. Value = Convert. ToString (Et[0]);
DataGridViewCell Cell2 = new DataGridViewTextBoxCell (); Cell2. Value = Convert. ToString (Et[1]);
DataGridViewCell Cell3 = new DataGridViewTextBoxCell (); Cell3. Value = Convert. ToString (Et[2]);
DataGridViewCell Cell4 = new DataGridViewTextBoxCell (); Cell4. Value = Convert. ToString (Et[3]);
DataGridViewCell Cell5 = new DataGridViewTextBoxCell (); Cell5. Value = Convert. ToString (Et[4]);
row.Cells.AddRange (Cell0, Cell1, Cell2, Cell3, Cell4, Cell5);
dataGridView1.Rows.Add (row);
DataGridViewRow row1 = new DataGridViewRow ();
DataGridViewCell Cell0a = new DataGridViewTextBoxCell (); Cell0a. Value = «CΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ» ;
DataGridViewCell Cell1a = new DataGridViewTextBoxCell (); Cell1a. Value = Convert. ToString (Pr[0]);
DataGridViewCell Cell2a = new DataGridViewTextBoxCell (); Cell2a. Value = Convert. ToString (Pr[1]);
DataGridViewCell Cell3a = new DataGridViewTextBoxCell (); Cell3a. Value = Convert. ToString (Pr[2]);
DataGridViewCell Cell4a = new DataGridViewTextBoxCell (); Cell4a. Value = Convert. ToString (Pr[3]);
DataGridViewCell Cell5a = new DataGridViewTextBoxCell (); Cell5a. Value = Convert. ToString (Pr[4]);
row1.Cells.AddRange (Cell0a, Cell1a, Cell2a, Cell3a, Cell4a, Cell5a);
dataGridView1.Rows.Add (row1);
DataGridViewRow row2 = new DataGridViewRow ();
DataGridViewCell Cell0b = new DataGridViewTextBoxCell (); Cell0b. Value = «ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ» ;
DataGridViewCell Cell1b = new DataGridViewTextBoxCell (); Cell1b. Value = Convert. ToString (pogr[0]);
DataGridViewCell Cell2b = new DataGridViewTextBoxCell (); Cell2b. Value = Convert. ToString (pogr[1]);
DataGridViewCell Cell3b = new DataGridViewTextBoxCell (); Cell3b. Value = Convert. ToString (pogr[2]);
DataGridViewCell Cell4b = new DataGridViewTextBoxCell (); Cell4b. Value = Convert. ToString (pogr[3]);
DataGridViewCell Cell5b = new DataGridViewTextBoxCell (); Cell5b. Value = Convert. ToString (pogr[4]);
row2.Cells.AddRange (Cell0b, Cell1b, Cell2b, Cell3b, Cell4b, Cell5b);
dataGridView1.Rows.Add (row2);
}.
}.
}.
Form6.
using System;
using System.Collections.Generic;
using System. ComponentModel;
using System. Data;
using System. Drawing;
using System. Linq;
using System. Text;
using System.Windows.Forms;
using System. IO;
namespace kurs.
{.
public partial class Form6: Form.
{.
int k1;
int k2;
double h1;
double h2;
public void table (double[] X, double[] Y, int kol1, int kol2, out double xmin2, out double xmax2).
{.
int i, j, l, sum=0;
double xmin1, xmax1, h, hh;
for (i = 0, xmin1 = X[0], xmax1 = X[0]; i < kol1; i++).
{.
if (xmin1 > X[i]).
xmin1 = X[i];
if (xmax1 < X[i]).
xmax1 = X[i];
}.
for (i = 0, xmin2 = Y[0], xmax2 = Y[0]; i < kol2; i++).
{.
if (xmin2 > Y[i]).
xmin2 = Y[i];
if (xmax2 < Y[i]).
xmax2 = Y[i];
}.
k1 = Convert. ToInt32(1 + 3.32 * Math. Log10(Convert.ToDouble (kol1)));
k2 = Convert. ToInt32(1 + 3.32 * Math. Log10(Convert.ToDouble (kol2)));
h1 = (xmax1 — xmin1) / k1;
h2 = (xmax2 — xmin2) / k2;
int[,] Mas = new int[k1, k2];
int[] Sum = new int[k1];
for (i = 0; i < k1; i++).
{.
for (j = 0; j < k2; j++).
Mas[i, j] = 0;
Sum[i] = 0;
}.
for (l = 0; l < kol1; l++).
for (i = 0, h = xmin1; i < k1; i++, h += h1).
if (X[l] <= (h + h1) && X[l] >= h-0.0001).
for (j = 0, hh = xmin2; j < k2; j++, hh += h2).
if (Y[l] <= (hh + h2) && Y[l] >= hh).
Mas[i, j]++;
h=xmin1;
DataGridViewTextBoxColumn Column0 =new DataGridViewTextBoxColumn ();
Column0.HeaderText = «y/x» ;
DataGridViewTextBoxColumn Column1 =new DataGridViewTextBoxColumn ();
Column1.HeaderText = Convert. ToString (h) + «-» + Convert. ToString (h + h1); h += h1;
DataGridViewTextBoxColumn Column2 =new DataGridViewTextBoxColumn ();
Column2.HeaderText = Convert. ToString (h) + «-» + Convert. ToString (h + h1); h += h1;
DataGridViewTextBoxColumn Column3 =new DataGridViewTextBoxColumn ();
Column3.HeaderText = Convert. ToString (h) + «-» + Convert. ToString (h + h1); h += h1;
DataGridViewTextBoxColumn Column4 =new DataGridViewTextBoxColumn ();
Column4.HeaderText = Convert. ToString (h) + «-» + Convert. ToString (h + h1); h += h1;
DataGridViewTextBoxColumn Column5 =new DataGridViewTextBoxColumn ();
Column5.HeaderText = Convert. ToString (h) + «-» + Convert. ToString (h + h1); h += h1;
DataGridViewTextBoxColumn Column6 =new DataGridViewTextBoxColumn ();
Column6.HeaderText = Convert. ToString (h) + «-» + Convert. ToString (h + h1); h += h1;
DataGridViewTextBoxColumn Column7 =new DataGridViewTextBoxColumn ();
Column7.HeaderText = Convert. ToString (h) + «-» + Convert. ToString (h + h1); h += h1;
DataGridViewTextBoxColumn Column8 = new DataGridViewTextBoxColumn ();
Column8.HeaderText = Convert. ToString (h) + «-» + Convert. ToString (h + h1); h += h1;
DataGridViewTextBoxColumn Column9 =new DataGridViewTextBoxColumn ();
Column9.HeaderText = «Ny» ;
dataGridView1.Columns.Add (Column0);
dataGridView1.Columns.Add (Column1);
dataGridView1.Columns.Add (Column2);
dataGridView1.Columns.Add (Column3);
dataGridView1.Columns.Add (Column4);
dataGridView1.Columns.Add (Column5);
dataGridView1.Columns.Add (Column6);
dataGridView1.Columns.Add (Column7);
dataGridView1.Columns.Add (Column8);
dataGridView1.Columns.Add (Column9);
for (i = 0, h=xmin2; i.
{.
DataGridViewCell Cell0 = new DataGridViewTextBoxCell ();
DataGridViewCell Cell1 = new DataGridViewTextBoxCell ();
DataGridViewCell Cell2 = new DataGridViewTextBoxCell ();
DataGridViewCell Cell3 = new DataGridViewTextBoxCell ();
DataGridViewCell Cell4 = new DataGridViewTextBoxCell ();
DataGridViewCell Cell5 = new DataGridViewTextBoxCell ();
DataGridViewCell Cell6 = new DataGridViewTextBoxCell ();
DataGridViewCell Cell7 = new DataGridViewTextBoxCell ();
DataGridViewCell Cell8 = new DataGridViewTextBoxCell ();
DataGridViewCell Cell9 = new DataGridViewTextBoxCell ();
DataGridViewRow row = new DataGridViewRow ();
Cell0.Value = Convert. ToString (h) + «-» + Convert. ToString (h+h2);
Cell1.Value = Convert. ToString (Mas[i, 0]); sum += Mas[i, 0]; Sum[0] += Mas[i, 0];
Cell2.Value = Convert. ToString (Mas[i, 1]); sum += Mas[i, 1]; Sum[1] += Mas[i, 1];
Cell3.Value = Convert. ToString (Mas[i, 2]); sum += Mas[i, 2]; Sum[2] += Mas[i, 2];
Cell4.Value = Convert. ToString (Mas[i, 3]); sum += Mas[i, 3]; Sum[3] += Mas[i, 3];
Cell5.Value = Convert. ToString (Mas[i, 4]); sum += Mas[i, 4]; Sum[4] += Mas[i, 4];
Cell6.Value = Convert. ToString (Mas[i, 5]); sum += Mas[i, 5]; Sum[5] += Mas[i, 5];
Cell7.Value = Convert. ToString (Mas[i, 6]); sum += Mas[i, 6]; Sum[6] += Mas[i, 6];
Cell8.Value = Convert. ToString (Mas[i, 7]); sum += Mas[i, 7]; Sum[7] += Mas[i, 7];
Cell9.Value = Convert. ToString (sum);
row.Cells.AddRange (Cell0, Cell1, Cell2, Cell3, Cell4, Cell5, Cell6, Cell7, Cell8, Cell9);
this.dataGridView1.Rows.Add (row);
}.
DataGridViewCell Cell00 = new DataGridViewTextBoxCell ();
DataGridViewCell Cell01 = new DataGridViewTextBoxCell ();
DataGridViewCell Cell02 = new DataGridViewTextBoxCell ();
DataGridViewCell Cell03 = new DataGridViewTextBoxCell ();
DataGridViewCell Cell04 = new DataGridViewTextBoxCell ();
DataGridViewCell Cell05 = new DataGridViewTextBoxCell ();
DataGridViewCell Cell06 = new DataGridViewTextBoxCell ();
DataGridViewCell Cell07 = new DataGridViewTextBoxCell ();
DataGridViewCell Cell08 = new DataGridViewTextBoxCell ();
DataGridViewCell Cell09 = new DataGridViewTextBoxCell ();
DataGridViewRow row_ = new DataGridViewRow ();
Cell00.Value = «Ny» ;
Cell01.Value = Convert. ToString (Sum[0]);
Cell02.Value = Convert. ToString (Sum[1]);
Cell03.Value = Convert. ToString (Sum[2]);
Cell04.Value = Convert. ToString (Sum[3]);
Cell05.Value = Convert. ToString (Sum[4]);
Cell06.Value = Convert. ToString (Sum[5]);
Cell07.Value = Convert. ToString (Sum[6]);
Cell08.Value = Convert. ToString (Sum[7]);
Cell09.Value = ««;
row_.Cells.AddRange (Cell00, Cell01, Cell02, Cell03, Cell04, Cell05, Cell06, Cell07, Cell08, Cell09);
this.dataGridView1.Rows.Add (row_);
}.
public void ur_pr (double[] X, double[] Y, int kol1, out double a, out double b).
{.
int i;
double Xi = 0, Yi = 0, XiYi = 0, Xi2 = 0;
for (i = 0; i < kol1; i++).
{.
Xi += X[i];
Xi2 += X[i] * X[i];
Yi = Y[i];
XiYi += X[i] * Y[i];
}.
b = (XiYi — Xi * Yi) / (Xi2 — Xi * Xi);
a = (Xi2 * Yi — Xi * XiYi) / (Xi2 — Xi * Xi);
}.
public void koef_kor (double[] X, double[] Y, int kol1, int kol2, out double Dx, out double Dy, out double Y_, out double r).
{.
int i;
Y_ = 0; Dx = 0; Dy = 0;
double X_ = 0, k = 0, SKOx, SKOy;
for (i = 0; i < kol1; i++).
{.
X_ += X[i];
Y_ = Y_ + Y[i];
}.
X_ /= kol1;
Y_ = Y_ / kol2;
for (i = 0; i < kol1; i++).
{.
k += (X[i] - X_) * (Y[i] - Y_);
Dx = Dx + Math. Pow ((X[i] - X_), 2);
Dy = Dy + Math. Pow ((Y[i] - Y_), 2);
}.
k /= kol1;
Dx = Dx / (kol1 — 1);
Dy = Dy / (kol1 — 1);
SKOx = Math. Sqrt (Dx);
SKOy = Math. Sqrt (Dy);
r = k / (SKOx * SKOy);
}.
public void ur_kt (double[] X, double[] Y).
{.
int i;
double o, a, b, c;
double sx=0,sy=0,sxy=0,ss=0,s2=0,s3=0,s4=0;
for (i=0;i.
{.
sx+=X[i];
sy+=Y[i];
sxy+=X[i]*Y[i];
ss+=Math.Pow (X[i], 2)*Y[i];
s2+=Math.Pow (X[i], 2);
s3+=Math.Pow (X[i], 3);
s4+=Math.Pow (X[i], 4);
}.
o=k1*s2*s4+sx*s3*s2+s2*sx*s3-s2*s2*s2-sx*sx*s4-k1*s3*s3;
a=sy*s2*s4+sx*s3*ss+s2*sxy*s3-s2*s2*ss-sxy*sx*s4-s3*s3*sy;
b=k1*sxy*s4+sy*s3*s2+sx*ss*s2-s2*sxy*s2-sx*sy*s4-s3*ss*k1;
c=k1*s2*ss+sx*sxy*s2+sx*s3*sy-sy*s2*s2-sx*sx*ss-s3*sxy*k1;
a=a/o;
b=b/o;
c=c/o;
label3.Text="y="+a+b+" x+" +c+" x2″ ;
}.
public void kor_otn (double[] X, double[] Y, int kol2, double xmin, double xmax, double Dy, double Y_, out double N).
{.
int i, j;
double h, Dy_gr = 0;
double[] kol_gr = new double[k2];
double[] sr_gr = new double[k2];
for (i = 0; i < k2; i++).
{.
kol_gr[i] = 0;
sr_gr[i] = 0;
}.
for (i = 0; i < kol2; i++).
for (j = 0, h = xmin; j < k2; j++, h += h2).
if (Y[i] <= (h + h2) && Y[i] >= h).
{.
kol_gr[j]++;
sr_gr[j] += Y[i];
}.
for (i = 0; i < k2; i++).
sr_gr[i] /= kol_gr[i];
for (i = 0; i < k2; i++).
Dy_gr += Math. Pow ((sr_gr[i] - Y_), 2) * kol_gr[i] / kol2;
N = Math. Sqrt (Dy_gr / Dy);
}.
public void fisher (double Dx, double Dy, out double F).
{.
if (Dx > Dy).
F = Dx / Dy;
else.
F = Dy / Dx;
}.
public Form6().
{.
InitializeComponent ();
}.
private void Form6_Load (object sender, EventArgs e).
{.
int i;
double Dx, Dy, xmin, xmax, Y_, a, b, r, N, F;
string[] lines1 = File. ReadAllLines («X.txt»);
double[] X = new double[lines1.Length];
for (i = 0; i < X. Length; i++).
{.
X[i] = Convert. ToDouble (lines1[i]);
}.
string[] lines2 = File. ReadAllLines («Y.txt»);
double[] Y = new double[lines2.Length];
for (i = 0; i < Y. Length; i++).
{.
Y[i] = Convert. ToDouble (lines2[i]);
}.
int kol1 = X. Length;
int kol2 = Y. Length;
table (X, Y, kol1,kol2,out xmin, out xmax);
ur_pr (X, Y, kol1, out a, out b);
label1.Text = «ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ: y=» + a + b + «*x» ;
koef_kor (X, Y, kol1, kol2, out Dx, out Dy, out Y_, out r);
label2.Text = «ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ: «+ r;
ur_kt (X, Y);
kor_otn (X, Y, kol2, xmin, xmax, Dy, Dx, out N);
label4.Text = «ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: «+ N;
fisher (Dx, Dy, out F);
label5.Text = «ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°: «+ F;
}.
private void button2_Click (object sender, EventArgs e).
{.
Form4 f = new Form4();
f.Show ();
}.
}.
}.