Обработка статистической информации

КурсоваяПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Согласно исходным данным группировочные признаки: фонд заработной платы и фондоотдача основных фондов, а результативными являются среднесписочная численность рабочих, производительность труда одного рабочего. При сравнении пунктов 7.1 и 7.2 видно, что в обоих пунктах коэффициент корреляции достаточно велик, что свидетельствует о сильной и прямой связи между фондом заработной платы и фондоотдачей… Читать ещё >

Обработка статистической информации (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»

КАФЕДРА ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСОВОЙ РАБОТЕ по дисциплине: СТАТИСТИКА

РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ

СТУДЕНТ ГР.

816к Д.С. Гончарова

Санкт-Петербург 2010

Содержание
Введение
1. Относительные показатели
1.1 Среднемесячная заработная плата работника предприятия.
1.2 Доля заработной платы работников предприятия в объеме продукции
1.3 Фондоотдача основных фондов
2. Средние показатели
3. Группировка статистических данных
3.1 Простая аналитическая группировка
3.2 Комбинационная группировка
4. Проверка статистической совокупности на однородность
5. Определение взаимосвязи между двумя показателями (с использованием дисперсий)
6. Определение тесноты взаимосвязи между показателями с помощью коэффициента ранговой корреляции
7. Определение тесноты парной связи и формы связи с использованием корреляционнорегрессивного анализа между признаками
7.1 Определение тесноты парной связи и формы для всей статистической совокупности
7.1.1Линейная форма зависимости
7.1.2 Степенная форма зависимости
7.2 Определение тесноты парной связи и формы связи для групп, полученных в результате простой группировки
8. Сравнение и анализ расчетов
9. Исследование тесноты линейной множественной связи
9.1 Парные коэффициенты корреляции
9.2 Множественный коэффициент корреляции
9.3 Частные коэффициенты корреляции
9.4 Коэффициент конкордации
Заключение
Список литературы
Введение
Цель работы: изучение и освоение различных методов обработки статистической информации.
Для достижения поставленной цели необходимо выполнить следующие задачи:
· определить относительные показатели по предприятиям;
· рассчитать средние показатели по всей совокупности предприятий;
· выполнить группировку статистической информации;
· осуществить проверку статистической совокупности на однородность с использованием коэффициента вариации;
· определить взаимосвязь (с использованием дисперсий) между показателями;
· с использованием коэффициента ранговой корреляции определить тесноту взаимосвязи между показателями;
· определить тесноту парной связи и форму связи с использованием корреляционно-регрессионного анализа между признаками;
· исследовать линейную и нелинейную зависимость;
· исследовать тесноту линейной множественной связи
· определить:
а) Коэффициент конкордации.
б) Множественный коэффициент корреляции.
в) Парные коэффициенты корреляции.
г) Частные коэффициенты корреляции.
1. Относительные показатели

1.1 Среднемесячная заработная плата работника предприятия

Среднемесячная заработная плата рабочего по всей совокупности предприятий рассчитывается по формуле:

ФЗПФонд заработной платы (без учета выплат в различные фонды),

NСреднесписочная численность работающих, чел.

Таблица 1.1


№	Фонд заработной платы (без учета выплат в различные фонды), млн р	Среднесписочная числен-ность работающих, чел.	Среднемесячная заработная плата работника предприятия, тыс. р/мес.
	33,6		13,65 854
	63,2		19,72 534
	241,0		30,6 487
	275,3		32,13 119
	159,7		24,46 385
	209,0		28,107
	251,8		30,7223
	286,3		32,77 244
	149,3		23,65 336
	93,4		29,15 106
	406,9		39,0649
	80,6		29,45 906
	278,2		32,28 877
	70,9		21,88 272
	92,0		18,56 336
	260,8		31,27 098
	71,6		16,39 194
	191,0		26,7507
	450,9		41,1105
	120,5		31,38 021
	79,7		25,94 401
	175,5		25,65 789
	38,1		13,86 463
	417,4		39,57 148
	343,9		35,9127

1.2 Фондоотдача основных фондов

Фондоотдача основных фондов по всей совокупности предприятий рассчитывается по формуле:

QОбъем товарной продукции, ФСреднегодовая стоимость основных фонов.

Таблица 1.2


№	Объем товарной продукции, млн. р.	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. р.	Фондоотдача основных фондов
	163,8	180,1	0,909 495
	236,5	294,5	0,803 056
	843,3	420,8	2,404
	1005,9	469,7	2,14 158
	696,3	426,9	1,631 061
	1031,3	552,4	1,866 944
	1361,2	664,6	2,48 149
	1712,9	784,2	2,184 264
	538,9	341,8	1,576 653
	350,4		0,8
	2149,9	825,4	2,604 677
	352,8	179,8	1,96 218
	1187,1	551,5	2,152 493
	262,4	323,4	0,811 379
	438,8	354,2	1,238 848
	1150,5	551,9	2,84 617
	249,4	228,3	1,92 422
	655,3	367,4	1,783 615
	2549,5	930,3	2,740 514
	536,8	179,6	2,988 864
	311,2	404,8	0,768 775
	809,7	473,3	1,710 754
	166,7	180,4	0,924 058
	2185,1	828,3	2,638 054
	2066,2	862,8	2,394 761

1.3 Месячная производительность труда одного рабочего

Месячная производительность труда одного рабочего по всей совокупности предприятий рассчитывается по формуле:

QОбъем товарной продукции,

NpСреднесписочная численность рабочих.

Таблица 1.3


№	Объем товарной продукции, млн. р.	Среднесписочная численность рабочих, чел.	Месячная производительность труда одного рабочего, тыс. р/чел.
	163,8		0,665 854
	236,5		0,738 140
	843,3		0,1 052 021
	1005,9		0,1 174 020
	696,3		0,1 066 636
	1031,3		0,1 381 699
	1361,2		0,1 660 810
	1712,9		0,1 960 737
	538,9		0,853 771
	350,4		0,1 093 633
	2149,9		0,2 064 036
	352,8		0,1 289 474
	1187,1		0,1 377 786
	262,4		0,809 877
	438,8		0,885 391
	1150,5		0,1 379 496
	249,4		0,570 971
	655,3		0,917 787
	2549,5		0,2 324 489
	536,8		0,1 397 917
	311,2		0,1 013 021
	809,7		0,1 183 772
	166,7		0,606 623
	2185,1		0,2 071 578
	2066,2		0,2 157 686

2. Средние показатели

Средние показатели по всей совокупности предприятий рассчитываются по следующим формулам:

;; ;.

Таблица 2.1


№	Среднеспи-сочная численность рабочих, чел.	Среднемесячная заработная плата работника, тыс. р/мес.	Фондоотдача основных фондов	Среднемесячная производительность труда одного рабочего, тыс. р/чел.
		13,65 854	0,909 495	0,665 854
		19,72 534	0,803 056	0,738 140
		30,6 487	2,404	0,1 052 021
		32,13 119	2,14 158	0,1 174 020
		24,46 385	1,631 061	0,1 066 636
		28,107	1,866 944	0,1 381 699
		30,7223	2,48 149	0,1 660 810
		32,77 244	2,184 264	0,1 960 737
		23,65 336	1,576 653	0,853 771
		29,15 106	0,8	0,1 093 633
		39,0649	2,604 677	0,2 064 036
		29,45 906	1,96 218	0,1 289 474
		32,28 877	2,152 493	0,1 377 786
		21,88 272	0,811 379	0,809 877
		18,56 336	1,238 848	0,885 391
		31,27 098	2,84 617	0,1 379 496
		16,39 194	1,92 422	0,570 971
		26,7507	1,783 615	0,917 787
		41,1105	2,740 514	0,2 324 489
		31,38 021	2,988 864	0,1 397 917
		25,94 401	0,768 775	0,1 013 021
		25,65 789	1,710 754	0,1 183 772
		13,86 463	0,924 058	0,606 623
		39,57 148	2,638 054	0,2 071 578
		35,9127	2,394 761	0,2 157 686
*Среднее*	*533,64*	*30,236 364*	*1,947 784*	*0,143 742*

3. Группировка статистических данных

3.1 Простая аналитическая группировка

Величина равных интервалов определяется по формуле:

где и максимальное и минимальное значение признака;

n заданное количество интервалов группировки

Анализ данных таблицы 3.1 показывает, что самое большое количество предприятий находится в первой группе, а наименьшее в четвертой. Фондоотдача основных фондов, среднесписочная численность рабочих и среднемесячная заработная плата работника предприятия находятся в прямой зависимости от фонда заработной платы.

3.2 Комбинационная группировка

?₁=104,325

?₂

Таблица 3.2


Номер групппы	Группы фирм	Номера фирм	Среднесписочная численность рабочих, чел.	Производительность труда одного рабочего, р/чел.
	По Фонду заработной платы, тыс.р.	По фондоотдаче основных фондов		Суммарная	Средняя	Суммарная	Средняя
I	33,6−137,925	0,768 775−1,8 788 195	1,2,10, 14,15, 17,21,23		283,875	0,6 383 509	0,797 939
		1,8 788 195−2,988 864	12,20			0,2 687 390	0,1 343 695
Итого:			281,9	0,9 070 899	0,9 070 899
II	137,925−242,25	0,768 775−1,8 788 195	5,6,9,18,		571,4	0,5 403 664	0,108 073
		1,8 788 195−2,988 864				0,1 052 021	0,1 052 021
Итого:			587,5	0,6 455 685	0,107 595
III	242,25- 346,575	0,768 775−1,8 788 195
		1,8 788 195−2,988 864	4,7,8,13,16,25		722,66 666	0,9 710 535	0,161 842
Итого:			722,66 666	0,9 710 535	0,161 842
IV	346,575−450,9	0,768 775−1,8 788 195
		1,8 788 195−2,988 864	11,19,24			0,6 460 103	0,215 337
Итого:				0,6 460 103	0,215 337

Наибольшее количество предприятий состоит в первой группе, наибольшая производительность труда одного рабочего у предприятий входящих в 4 группу, а так же в этой группе наибольшие показатели среднесписочной численности рабочих. Среднесписочная численность рабочих и производительность труда одного рабочего находятся в прямой зависимости с фондом заработной платы и фондоотдачей основных фондов.

4. Проверка статистической совокупности на однородность

В своей работе проверку статистической совокупности на однородность я произвожу с использованием коэффициента вариации по признаку Фонд заработной платы.

Таблица 4.1


ФЗП (Xi)	Xi-X	(Xi-X)^2
33,6	— 160,024	25 607,68
63,2	— 130,424	17 010,42
	47,376	2244,485
275,3	81,676	6670,969
159,7	— 33,924	1150,838
	15,376	236,4214
251,8	58,176	3384,447
286,3	92,676	8588,841
149,3	— 44,324	1964,617
93,4	— 100,224	10 044,85
406,9	213,276	45 486,65
80,6	— 113,024	12 774,42
278,2	84,576	7153,1
70,9	— 122,724	15 061,18
	— 101,624	10 327,44
260,8	67,176	4512,615
71,6	— 122,024	14 889,86
	— 2,624	6,885 376
450,9	257,276	66 190,94
120,5	— 73,124	5347,119
79,7	— 113,924	12 978,68
175,5	— 18,124	328,4794
38,1	— 155,524	24 187,71
417,4	223,776	50 075,7
343,9	150,276	22 582,88
*4840,6*		*368 807,2*

Среднее линейное отклонение — это среднее значение отклонений вариантов признака от их средней величины:

X=193,624

xi — варианты признака

х — средняя величина признака

n — численность единиц совокупности

На основе вышеприведенных расчетов можно сделать вывод о том, что статистическая совокупность не однородна, так как коэффициент вариации > 25%.

Далее я рассчитываю коэффициенты вариации для простой группировки.

Для первой группы:

Таблица 4.2


Xi	Xi-X10	(Xi-X)^2
33,6	— 40,76	1661,378
63,2	— 11,16	124,5456
93,4	19,04	362,5216
80,6	6,24	38,9376
70,9	— 3,46	11,9716
	17,64	311,1696
71,6	— 2,76	7,6176
120,5	46,14	2128,9
79,7	5,34	28,5156
38,1	— 36,26	1314,788
*743, 6***		*5990,344*

X=74,36

у=24,47 518

Нужно произвести перегруппировку.

Для второй группы:

Таблица 4.3


Xi	Xi-X6	(Xi-X)^2
	53,4167	2853,34
159,7	— 27,8833	777,4803
	21,4167	458,6736
149,3	— 38,2833	1465,614
	3,41 667	11,67 361
175,5	— 12,0833	146,0069
*1125,5*		*5712,788*

X=187,5833

у=30,85 663

На основе вышеприведенных расчетов можно сделать вывод о том, что статистическая совокупность однородна, так как коэффициент вариации < 25%.

Для третьей группы:

Таблица 4.4


Xi	Xi-X6	(Xi-X)^2
275,3	— 7,41 667	55,694
251,8	— 30,9167	955,8403
286,3	3,583 333	12,84 028
278,2	— 4,51 667	20,40 028
260,8	— 21,9167	480,3403
343,9	61,18 333	3743,4
*1696,3*		*5267,828*

X=282,7167

у=29,63 058

Для четвертой группы:

Таблица 4.5


Xi	Xi-X	(Xi-X)^2
406,9	— 18,1667	330,0278
450,9	25,83 333	667,3611
417,4	— 7,66 667	58,77 778
1275,2		1056,167

X=425,0667

у=13,26 755

5. Определение взаимосвязи между двумя показателями (с использованием дисперсий)

Все явления общественной жизни взаимосвязаны и взаимообусловлены. Задача состоит в том, чтобы выявить и измерить связи и зависимости между изучаемыми явлениями.

Эмпирическое корреляционное отношение — это показатель тесноты связи между взаимосвязанными явлениями.

Таблица 5.1


№	Фонд заработной платы, млн. р.	Фондоотдача основных фондов
	33,6−137,925	0,909 494 725
		0,803 056 027
		0,8
		1,9 621 802
		0,811 379 097
		1,238 848 108
		1,92 422 251
		2,988 864 143
		0,768 774 704
		0,92 405 765
	137,925−242,25	2,4 039 924
		1,631 061 138
		1,866 944 243
		1,576 653 013
		1,783 614 589
		1,710 754 278
	242,25- 346,575	2,141 579 732
		2,48 149 263
		2,184 264 218
		2,1 524 932
		2,84 616 778
		2,394 761 242
	346,575−450,9	2,60 467 652
		2,740 513 813
		2,638 053 845

Я определяю взаимосвязь между фондом заработной платы и фондоотдачей основных фондов.

Далее я рассчитываю среднее значение фондоотдачи основных фондов:

Рассчитываю для каждой группы групповую дисперсию.

Групповая дисперсия рассчитывается по формуле:

Дисперсия для 1 группы:

Таблица 5.2



0,909 494 725	— 0,320 412 965	0,102 664 468
0,803 056 027	— 0,426 851 663	0,182 202 343
0,8	— 0,429 907 691	0,184 820 622
1,9 621 802	0,73 227 251	0,536 223 028
0,811 379 097	— 0,418 528 593	0,175 166 184
1,238 848 108	0,8 940 418	0,799
1,92 422 251	— 0,137 485 439	0,18 902 246
2,988 864 143	1,758 956 452	3,939 278
0,768 774 704	— 0,461 132 987	0,212 643 632
0,92 405 765	— 0,305 850 041	0,93 544 247
*Итого:*		*4,600 174 502*

Дисперсия для 2 группы:

Таблица 5.3



2,4 039 924	0,24 186 206	0,5 849 726
1,631 061 138	— 0,131 116 726	0,171 916
1,866 944 243	0,104 766 379	0,1 097 599
1,576 653 013	— 0,185 524 851	0,3 441 947
1,783 614 589	0,21 436 725	0,45 953
1,710 754 278	— 0,51 423 586	0,264 439
*Итого:*		*0,12 418 823*

Дисперсия для 3 группы:

Таблица 5.4



2,141 579 732	0,5 654 493	3,19733E-05
2,48 149 263	— 0,87 775 976	0,7 704 622
2,184 264 218	0,48 338 979	0,2 336 657
2,1 524 932	— 0,173 745 039	0,30 187 338
2,84 616 778	— 0,51 308 461	0,2 632 558
2,394 761 242	0,258 836 003	0,66 996 077
*Итого:*		0,*73 939 878*

Дисперсия для 4 группы:

Таблица 5.5



2,60 467 652	— 0,56 404 872	0,318 151
2,740 513 813	0,7 943 242	0,6 309 509
2,638 053 845	— 0,23 027 548	0,530 268
*Итого:*		*0,10 021 287*

Далее я рассчитываю среднюю внутригрупповую дисперсию :

Внутригрупповая дисперсия находится по формуле:

Далее я рассчитываю межгрупповую дисперсию:

Межгрупповая дисперсия рассчитывается по формуле:

Таблица 5.6


№	Кол-во
		1,229 907 691	— 0,5 245 424	0,275 144 748	2,751 447 479
		1,762 177 864	0,772 776	0,59 718	0,358 309
		2,167 644 072	0,41 319 396	0,170 729 252	1,24 375 512
		2,661 081 393	0,90 663 128	0,821 980 286	2,465 940 859
*Итого:*					*6,242 122 159*

Далее рассчитываю общую дисперсию:

Рассчитываю коэффициент детерминации:

Рассчитываю эмпирическое корреляционное отношение:

Изменение фонда заработной платы влияет на изменение фондоотдачи основных фондов на 56,4%, между фондом заработной платы и фондоотдачей основных фондов предприятия существует тесная положительная связь.

6. Определение тесноты взаимосвязи между показателями с помощью коэффициента ранговой корреляции

Коэффициент ранговой корреляции находится по формуле:

Таблица 6.1


№	Фонд заработной платы, млн.р.	Фондоотдача основных фондов	Ранг ФЗП	Ранг Ф	d_k	d²_k
	33,6	0,909 494 725			— 4
	63,2	0,803 056 027
		2,4 039 924
	275,3	2,141 579 732
	159,7	1,631 061 138
		1,866 944 243
	251,8	2,48 149 263
	286,3	2,184 264 218
	149,3	1,576 653 013
	93,4	0,8
	406,9	2,60 467 652
	80,6	1,9 621 802			— 7
	278,2	2,1 524 932
	70,9	0,811 379 097
		1,238 848 108
	260,8	2,84 616 778
	71,6	1,92 422 251			— 2
		1,783 614 589
	450,9	2,740 513 813
	120,5	2,988 864 143			— 15
	79,7	0,768 774 704
	175,5	1,710 754 278
	38,1	0,92 405 765			— 4
	417,4	2,638 053 845
	343,9	2,394 761 242
*Итого:*	*4840,6*	*43,8 612 527*

7. Определение тесноты парной связи и формы связи с использованием корреляционнорегрессивного анализа между признаками

Тесноту парной связи и форму связи с использованием корреляционно-регрессивного анализа я определяю между фондом заработной платы и фондоотдачей основных фондов.

7.1 Определение тесноты парной связи и формы для всей статистической совокупности

7.1.1Линейная форма зависимости

Таблица 7.1


№	x	y	Xy	x²	y²	Y_x
	33,6	0,909 494 725	30,55 902 277	1128,96	0,827 180 655	1,46 650 876
	63,2	0,803 056 027	50,75 314 092	3994,24	0,644 898 983	1,177 574 095
		2,4 039 924	482,9 736 217		4,16 176 017	1,963 998 029
	275,3	2,141 579 732	589,5 769 001	75 790,09	4,586 363 747	2,115 709 732
	159,7	1,631 061 138	260,4 804 638	25 504,09	2,660 360 437	1,604 401 483
		1,866 944 243	390,1 913 469		3,485 480 808	1,822 459 413
	251,8	2,48 149 263	515,7 239 844	63 403,24	4,194 915 402	2,11 767 312
	286,3	2,184 264 218	625,3 548 457	81 967,69	4,771 010 175	2,164 363 632
	149,3	1,576 653 013	235,3 942 949	22 290,49	2,485 834 725	1,558 401 433
	93,4	0,8	74,72	8723,56	0,64	1,311 151 164
	406,9	2,60 467 652	1059,842 876	165 567,61	6,784 339 776	2,69 778 729
	80,6	1,9 621 802	158,1 517 241	6496,36	3,850 151 138	1,254 535 717
	278,2	2,1 524 932	598,8 236 083	77 395,24	4,633 226 978	2,128 536 669
	70,9	0,811 379 097	57,52 677 798	5026,81	0,658 336 039	1,211 631 825
		1,238 848 108	113,974 026		1,534 744 636	1,304 958 849
	260,8	2,84 616 778	543,6 680 558	68 016,64	4,345 627 113	2,51 575 047
	71,6	1,92 422 251	78,2 174 332	5126,56	1,193 386 375	1,214 727 982
		1,783 614 589	340,6 703 865		3,181 281 002	1,742 843 942
	450,9	2,740 513 813	1235,697 678	203 310,81	7,510 415 958	2,892 402 886
	120,5	2,988 864 143	360,1 581 292	14 520,25	8,933 308 863	1,431 016 679
	79,7	0,768 774 704	61,27 134 387	6352,09	0,591 014 545	1,250 554 944
	175,5	1,710 754 278	300,2 373 759	30 800,25	2,926 680 201	1,674 286 175
	38,1	0,92 405 765	35,20 659 645	1451,61	0,85 388 254	1,66 554 744
	417,4	2,638 053 845	1101,123 675	174 222,76	6,95 932 809	2,744 229 648
	343,9	2,394 761 242	823,5 583 913	118 267,21	5,734 881 408	2,41 913 314
*Итого:*
	*4840,6*	*43,8 612 527*	*10 123,8557*	*1 306 063,56*	*88,282 561*	*43,8 612 527*

Рисунок 7.1

7.1.2 Степенная форма зависимости

Таблица 7.2


№	x	y	lgx	lgy	lgxlgy	(lgx)²	Y_x
	33,6	0,909 494 725	1,5 263 393	— 0,41 199 815	— 0,62 884 896	2,32 971 159	0,7 631 503
	63,2	0,803 056 027	1,8 007 171	— 0,95 254 154	— 0,171 525 782	3,242 581 996	1,420 802
		2,4 039 924	2,382 017	0,301 906 369	0,719 146 117	5,674 005 191	2,161 849
	275,3	2,141 579 732	2,4 398 062	0,330 734 248	0,806 927 473	5,952 654 349	2,1 529 068
	159,7	1,631 061 138	2,2 033 049	0,21 247 024	0,468 136 725	4,854 552 553	1,6 459 264
		1,866 944 243	2,3 201 463	0,271 131 348	0,62 906 439	5,383 078 789	1,8 794 161
	251,8	2,48 149 263	2,4 010 557	0,311 361 603	0,747 596 561	5,765 068 598	2,602 409
	286,3	2,184 264 218	2,4 568 213	0,339 305 171	0,833 612 189	6,35 971 136	2,1 949 018
	149,3	1,576 653 013	2,1 740 598	0,197 736 125	0,429 890 162	4,726 536 048	1,5 921 726
	93,4	0,8	1,9 703 469	— 0,96 910 013	— 0,190 946 341	3,882 266 813	1,2 634 054
	406,9	2,60 467 652	2,6 094 877	0,415 753 795	1,8 490 441	6,809 426 003	2,6 103 113
	80,6	1,9 621 802	1,906 335	0,292 738 889	0,558 058 402	3,634 113 292	1,1 748 423
	278,2	2,1 524 932	2,4 443 571	0,332 941 788	0,813 828 632	5,974 881 758	2,1 640 595
	70,9	0,811 379 097	1,8 506 462	— 0,90 776 185	— 0,167 994 605	3,424 891 488	1,10 286
		1,238 848 108	1,9 637 878	0,93 018 062	0,182 667 738	3,856 462 631	1,2 540 319
	260,8	2,84 616 778	2,4 163 076	0,319 026 229	0,770 865 497	5,838 542 355	2,962 277
	71,6	1,92 422 251	1,854 913	0,38 390 538	0,71 211 108	3,44 070 232	1,1 082 156
		1,783 614 589	2,2 810 334	0,251 301 016	0,573 226 003	5,203 113 222	1,7 977 819
	450,9	2,740 513 813	2,6 540 802	0,437 831 995	1,162 041 245	7,44 141 895	2,745 871
	120,5	2,988 864 143	2,80 987	0,475 506 175	0,989 522 191	4,330 507 089	1,4 325 096
	79,7	0,768 774 704	1,9 014 583	— 0,114 200 916	— 0,217 148 281	3,615 543 748	1,1 683 554
	175,5	1,710 754 278	2,2 442 771	0,233 187 635	0,523 337 674	5,36 779 795	1,7 243 012
	38,1	0,92 405 765	1,580 925	— 0,34 300 933	— 0,54 227 202	2,499 323 779	0,8 119 427
	417,4	2,638 053 845	2,6 205 524	0,421 283 656	1,103 995 914	6,867 295 116	2,6 433 103
	343,9	2,394 761 242	2,5 364 322	0,379 262 221	0,9 619 729	6,433 488 183	2,4 025 357
*Итого:*
	*4840,6*	*43,8 612 527*	*54,620 195*	*5,182 245 088*	*12,56 527 822*	*121,8 556 397*	*42,847 542*

Рисунок 7.2

7.2 Определение тесноты парной связи и формы связи для групп, полученных в результате простой группировки

Таблица 7.3


№	X	Y	XY	X²	Y²	Y_x
	85,7625	1,229 908	105,479 985	7355,206 406	1,51 267 369	1,2 471 831
	190,0875	1,762 178	334,968 011	36 133,25766	3,1 052 713	1,7 139 097
	294,4125	2,135 925	628,843 019	86 678,72016	4,56 217 561	2,1 806 363
	398,7375	2,661 081	1061,7 279	158 991,5939	7,8 135 209	2,6 473 629
*Итого:*
		*7,789 092*	*2130,3638*	*289 158,7781*	*16,2 614 727*	*7,789 092*

Рисунок 7.3

При сравнении пунктов 7.1 и 7.2 видно, что в обоих пунктах коэффициент корреляции достаточно велик, что свидетельствует о сильной и прямой связи между фондом заработной платы и фондоотдачей основных фондов.

8. Сравнение и анализ расчетов

При расчетах в 5, 6 и 7 пунктах видно, что между объемом товарной продукции и среднемесячной заработной платой работника предприятия присутствует прямая положительная связь.

9. Исследование тесноты линейной множественной связи

Исследование тесноты множественной линейной связи между результативным признаком объемом товарной продукции и двумя факторными среднемесячной заработной платой работника предприятия и фондоотдачей основных фондов.

Вид уравнения множественной регрессии:

Таблица 9.1


Y	X₁	X₂	X₁²	X₂²	X₁X₂	X₁Y	X₂Y	Y_x_1x2
33,6	0,909 495		0,82 718 066		186,446 419	30,559 023		21,2 951 101
63,2	0,803 056		0,64 489 898		214,415 959	50,753 141	16 874,4	45,9 528 289
	2,404		4,1 617 602		1338,69 867	482,97 362		261,246 605
275,3	2,14 158		4,58 636 375		1529,8 793	589,5769	196 564,2	285,936 884
159,7	1,631 061		2,66 036 044		887,297 259	260,48 046	86 876,8	194,62 464
	1,866 944		3,48 548 081		1161,23 932	390,19 135		236,569 445
251,8	2,48 149		4,1 949 154		1398,88 595	515,72 398	171 979,4	269,275 905
286,3	2,184 264		4,77 101 018		1590,14 435	625,35 485	208 426,4	293,475 674
149,3	1,576 653		2,48 583 472		829,319 485	235,39 429	78 531,8	184,945 851
93,4	0,8		0,64		213,6	74,72	24 937,8	45,8 625 521
406,9	2,604 677		6,78 433 978		2260,85 922	1059,8429	353 189,2	368,673 556
80,6	1,96 218		3,85 015 114		447,377 086	158,15 172	18 376,8	62,7 056 787
278,2	2,152 493		4,63 322 698		1545,49 012	598,82 361	199 747,6	288,5 295
70,9	0,811 379		0,65 833 604		219,72 356	57,526 778		47,5 439 542
	1,238 848		1,53 474 464		511,644 269	113,97 403		124,295 552
260,8	2,84 617		4,34 562 711		1448,80 866	543,66 806		275,734 204
71,6	1,92 422		1,19 338 638		397,6417	78,217 433	26 062,4	97,997 517
	1,783 615		3,181 281		1061,25 068	340,67 039		222,526
450,9	2,740 514		7,51 041 596		2504,82 962	1235,6977	412 122,6	393,313 542
120,5	2,988 864		8,93 330 886		956,436 526	360,15 813		134,289 059
79,7	0,768 775		0,59 101 454		196,806 324	61,271 344	20 403,2	40,75 298
175,5	1,710 754		2,9 266 802		975,129 939	300,23 738		208,637 715
38,1	0,924 058		0,85 388 254		211,609 202	35,206 596	8724,9	32,4 873 636
417,4	2,638 054		6,95 932 809		2318,84 933	1101,1237	366 894,6	374,59 215
343,9	2,394 761		5,73 488 141		1911,1 947	823,55 839	274 432,2	331,83 208
*Итого:*
*4840,6*	*43,86 125*		*88,28 256*		*26 315,9598*	*10 123,856*	*3 252 653,3*	*4840,6*

9.1 Парные коэффициенты корреляции

Парный коэффициент корреляции находится по формуле:

9.2 Множественный коэффициент корреляции

Множественный коэффициент корреляции находится по формуле:

9.3Частные коэффициенты корреляции

Частный коэффициент корреляции находится по формуле:

9.4 Коэффициент конкордации

Коэффициент конкордации находится по формуле:

n_i — число неразличимых элементов (рангов) в i -й группе признака X_j ;

m_j — число групп из неразличимых рангов.

Таблица 9.2


№	Фонд заработной платы, млн. р.	Фондоотдача основных фондов	Среднесписочная численность рабочих, чел.	Ранги
				ФЗП	Фот	N
	33,6	0,909 495
	63,2	0,803 056
		2,404
	275,3	2,14 158
	159,7	1,631 061
		1,866 944
	251,8	2,48 149
	286,3	2,184 264
	149,3	1,576 653
	93,4	0,8
	406,9	2,604 677
	80,6	1,96 218
	278,2	2,152 493
	70,9	0,811 379
		1,238 848
	260,8	2,84 617
	71,6	1,92 422
		1,783 615
	450,9	2,740 514
	120,5	2,988 864
	79,7	0,768 775
	175,5	1,710 754
	38,1	0,924 058
	417,4	2,638 054
	343,9	2,394 761

Таблица 9.3


№	Ранги
	Q	ЗП	Фот
				— 32
				— 28


				— 5



				— 8
				— 22

				— 16

				— 24
				— 13

				— 18



				— 28
				— 2
				— 28


*Итого:*

Заключение

Настоящая работа ставила перед собой цель освоения практических навыков обработки статистической информации. В процессе работы было рассмотрено 25 предприятий. Вначале были рассчитаны относительные и средние показатели для каждого предприятия. На основе рассчитанных относительных, а так же абсолютных признаков была сделана простая аналитическая группировка по фонду заработной платы, в результате которой был сделан вывод о наличии прямой связи между ним и результативными показателями: фондоотдачей основных фондов, среднесписочной численностью рабочих, среднемесячной заработной платой работника предприятия, производительностью труда одного рабочего.

Затем совокупность предприятий была проверена на однородность по признаку фонд заработной платы, в результате чего было выяснено, что вся совокупность предприятий неоднородна по этому показателю, но одна группа, полученная в результате простой группировки оказалась неоднородна по данному признаку, так как коэффициент вариации в этом случае оказался выше 25%

Затем вся совокупность предприятий была проанализирована по двум признакам: фонд заработной платы и фондоотдачей основных фондов для выявления наличия и тесноты связи.

С использованием дисперсий было вычислено эмпирическое корреляционное отношение 75%. Коэффициент ранговой корреляции равен 84%. Затем были рассчитаны показатели тесноты связи: парный коэффициент корреляции оказался равен 0,8.

Далее был проведен анализ по всей совокупности предприятий на наличие и тесноту множественной связи между результативным признаком фондом заработной платы и двумя факторными признаками: фондоотдачей основных фондов и среднесписочной численностью рабочих.

С использованием рангов был рассчитан коэффициент конкордации — 0,91. Кроме этого был вычислен множественный коэффициент корреляции — 0,97. Поэтому можно утверждать, что между результативным и факторными признаками существует сильная связь. Так же были рассчитаны парные коэффициенты корреляции и частные коэффициенты корреляции, на основе которых можно утверждать, что фонд заработной платы зависит от фондоотдачи основных фондов и среднесписочной численности рабочих.

1. Богородская Н.А. Статистика. Методы анализа статистической информации: Методические указания к практическим занятиям / СПбГУАП, СПб., 2008. 158 с.

2. Теория статистики: Учебник / Под ред. Г. Л.Громыко. 2-е изд., перераб. и доп. М.: ИНФРА-М, 2005. 476 с.

Показать весь текст

Заполнить форму текущей работой