Анализ сложных связей

Сложная связь представляет собой связь, состоящую из двух и более элементарных связей. Принимается, что сложная связь и составная связь являются синонимами.

В одном из подходов к проектированию и анализу различных систем, сети Петри используются, как вспомогательный инструмент анализа существующих систем. При создании анализируемой системы — сложной связи, используются общепринятые методы проектирования. Полученная сложная связь моделируется сетью Петри, а затем разработанная модель сложной связи анализируется. При обнаружении в сложной связи недостатков, их устранение происходит путем модификации сложной связи. Модифицированная сложная связь опять моделируется и проводится анализ. Если результаты анализа оказываются неудовлетворительными, то модификация сложной связи, построение модели сложной связи в виде сети Петри и ее анализ повторяются снова. Эти этапы свойственны для уже созданных сложных связей. В этом случае необходимы методы моделирования сложных связей сетями Петри.

При создании новых вершин сложных связей используется другой подход, при котором предполагается построение сложной связи сразу в виде сети Петри. В этом случае методы анализа применяются только для создания сложной связи, не содержащей ошибок. Затем сеть Петри преобразуется в описание сложной связи в формате интегрированного метода представления знаний. Для этого подхода необходимы методы формирования сложной связи в виде сети Петри и методы реализации сетей Петри в формате интегрированного подхода к представлению знаний.

Действительность состоит из множества сущностей, среди которых можно выделить два типа: сущности-действия Сд и сущности-признаки Сп. Эти два типа сущностей присутствуют в составной связи. С использованием выделенных типов сущностей можно определить элементарную связь.

Определение. Элементарная связь представляет собой сущность-действие, у которой постусловие повторяет предусловие, т. е. ПсУ=ПрУ.

Сущность, для моделирования сетью Петри, в формате интегрированного метода представления знаний, минимально может определяться тремя элементами в следующем виде:

Сщ = (И, ПрУ, ПсУ), где И = (и1, и2, …, иv) — конечное множество имен сущностей, v? 0;

ПрУ = (ПрУ1, ПрУ2, …, ПрУv) — конечное множество предусловий сущностей, v? 0;

ПсУ = (ПсУ1, ПсУ2, …, ПсУv) — конечное множество постусловий сущностей, v? 0.

Составная связь СтС является пятеркой:

СтС = (ИСтС, СП, СД, ПрУ, ПсУ), где ИСтС = (и1, и2, …, иv1) — конечное множество имен сущностей составных связей, v1? 0;

СП = (сп1, сп2, …, спn) — конечное множество сущностей-признаков, n? 0;

СД = (сд1, сд2, …, сдm) — конечное множество сущностей-действий, m? 0;

ПрУ = (ПрУ1, ПрУ2, …, ПрУv1) — конечное множество предусловий сущностей составных связей, v1? 0;

ПсУ = (ПсУ1, ПсУ2, …, ПсУv1) — конечное множество постусловий сущностей составных связей, v1? 0;

ПрУ: СД СПвх входная функция, сопоставляющая сущности-действию СД множество ее входных признаков;

ПсУ: СД СПвых выходная функция, сопоставляющая сущности-действию СД множество ее выходных признаков.

Сущность-признак спСП является входом для сущности-действия сдСД, если спПрУ (сд).

Сущность-признак спСП является выходом для сущности-действия сдСД, если спПсУ (сд).

Структура сети Петри для сложной связи определяется ее сущностями-признаками, сущностями-действиями, предусловиями и постусловиями.

Сеть Петри, моделирующая сложную связь «находит» между вершинами «робот» и «объект», в виде алгоритма поиска роботом объекта, представлена на рис. 1.

Построенная сеть Петри теперь может использоваться для анализа моделируемой сложной связи. Основными подходами к анализу сетей Петри являются [Котов, 1984] методы, основанные на использовании дерева достижимости, подход, основанный на матричном представлении сетей Петри, решении матричных уравнений и методах преобразования сетей.