Экономико-математическое моделирование объемов финансирования развития регионального дорожного хозяйства

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕМОВ ФИНАНСИРОВАНИЯ РАЗВИТИЯ РЕГИОНАЛЬНОГО ДОРОЖНОГО ХОЗЯЙСТВА

В настоящее время все актуальнее становится разработка и практическое применение методов наиболее эффективного управления различными региональными организационными системами.

Управление любой системой реализуется как процесс, подчиняющийся определенным закономерностям. Их знание помогает определить условия, необходимые для осуществления данного процесса. Для этого все параметры, характеризующие процесс должны быть количественно определены. Для этого можно использовать методы исследования операций в экономике.

При решении конкретной задачи управления применение методов исследования операций предполагает построение экономических и математических моделей для задач принятия решении в сложных ситуациях или в условиях неопределенности.

В данной статье принята попытка построения экономико-математической модели процесса управления финансовыми ресурсами региональных дорожных хозяйств.

В Республике Узбекистан для финансирования развития дорожного хозяйства был создан Республиканский дорожный фонд в соответствии с Постановлением Кабинета Министров Республики Узбекистан от 5 июля 1993 года. Фонд был предназначен для финансирования затрат, связанных с ремонтом, реконструкцией и строительством автомобильных дорог общего пользования. доход расход дорожный управление финансовый Средства Республиканского дорожного фонда направлялись на финансирования государственной программы развития дорожного хозяйства Республики Узбекистан, научно-технического прогресса в нем, повышения квалификации кадров и совершенствования управления этим хозяйством. Из республиканского дорожного фонда выделялись субвенции и дотации Республике Каракалпакстан и областям для выравнивания уровней развития сети автомобильных дорог общего пользования и ликвидации стихийных бедствий.

Средства региональных (областных и районных) дорожных фондов использовались для финансирования содержания, ремонта, реконструкции и строительства автомобильных дорог общего пользования.

Анализ доходов и расходов Дорожного фонда Республики Узбекистан приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Доходы и расходы Дорожного фонда Республики Узбекистан за период функционирования (1995;2002 гг) (в млн. сумах).

Примечание: Таблица разработана автором.

Как видно из таблицы 1. происходит увеличение сумм, поступающих в дорожный фонд и выделяемых на содержание, ремонт и строительство автомобильных дорог. Рост доходов составляет от 135% до 200%. А рост расходов — от 134% до 217%.

Динамику роста доходов и расходов дорожного фонда можно наглядно иллюстрировать в виде диаграммы.

Диаграмма 1. Динамика роста доходов и расходов Дорожного фонда Республики Узбекистан за период функционирования (1995;2002 гг.).

Как видно из диаграммы, темпы роста доходов и расходов Дорожного фонда Республики Узбекистан за период 1995 и 2002 годы имеет 43 кратное увеличение и, на наш взгляд, может быть адекватно, выражаться математической моделью, т. е. имеется тесная взаимосвязь между временем и доходами (расходами).

Экономическая оценка роста доходов и расходов указывает на то, что планирование (прогнозирование) доходов и расходов Дорожного фонда Республики Узбекистан велось без научного основания. Например, увеличение планировалось на 103%, фактически достигло до 200%. Как следствие и средства этого фонда также использовались неэффективно. В связи с этим состояние большинства автомобильных дорог оставались неудовлетворительным. Это положение усугубляется синергетическим влиянием отсутствие достоверных данных об изменении технических состояний автомобильных дорог общего пользования, что затрудняет адресное планирование ремонтных работ и оценки качества их выполнения.

На наш взгляд, прогнозирование и планирование доходов и расходов Дорожного фонда целесообразно выполнить, опираясь на современные методы математического моделирования.

Ниже рассмотрим последовательность математического моделирования и прогнозирования динамики доходов на примере Дорожного фонда Республики Узбекистан на основе данных таблица 1. Как известно, динамика доходов достаточно, хорошо описывается трендовыми моделями. По статистическим данным можно анализировать количественные показатели динамики доходов. Тогда в момент t величина доходов Дорожного фонда составит:

L (a) = ,.

где L (a) — величина доходов в момент t=a, k— темп прироста доходов или коэффициент естественного прироста доходов.

По приведенной формуле можно вычислить доходы Дорожного фонда через t лет, если известны доходы Дорожного фонда в некоторый момент () и величина коэффициент естественного прироста доходов (k). Однако в этой модели если t принимает большие значения, то точность прогноза ухудшается.

Математическая модель динамики доходов определяется по следующей формуле:

(1).

где параметры a и k определяются по методу наименьших квадратов математической статистики (по стандартной программе на компьюторе).

Согласно этому составляем систему нормальных уравнений:

(2).

По статистическим данным таблица 1. система нормальных уравнений имеет следующий вид:

(3).

ее решение k=0.5968, a=3102,6 дает искомую зависимость.

= 3102,6, (4).

По вышеуказанной формуле легко и удобно рассчитать прогнозную динамику доходов. Главная суть такой операции заключается в том, что здесь динамика доходов зависит от функции года. Таким образом, при использовании данной формулы степень погрешности составляет всего 5−10%, что, на наш взгляд, вполне приемлемо в прогнозировании.

Достоверность коэффициентов математических моделей проверена с помощью статистики Фишера, они являются значимыми с вероятностью =0,95.

По формуле (4) можно прогнозировать динамики доходов на последующие годы.

Математическое моделирование и прогнозирование динамики доходов может оказаться весьма полезным для научно обоснованного планирования объемов финансирования развития региональных дорожных хозяйств.

Следует отметить тот факт, что объем расхода не являются функцией времени, а завысить от объема дохода дорожного фонда, т. е. расход никогда не может быть больше дохода. Однако сальдо доходов и расходов также не должно составить большую сумму. Так, например, сальдо 2001 года 2,5 раза больше общего объема инвестиции на развития дорожного хозяйства Джизакской области, 1,7 раза больше объема годовой инвестиции Сырдарьинской области и почти равняется годовому объему инвестиции Сурхандарьинской области. Сальдо доходов и расходов за 1999, 2000 и 2002 годы в сумме составляет около 2.2 млрд. сумов, что почти равняется годовому объему инвестиции на развитие дорожного хозяйства Республики Каракалпакстан; в 3 раза больше общего объема инвестиции на Джизакской области; 2 раза больше объема годовой инвестиции Сырдарьинскойй области; 1.3 раза больше инвестиции Сурхандарьинскойй области и почти равняется годовому объему инвестиции Хорезмскойй области.

Распределение средств дорожного фонда в целях выравнивания уровней развития сети автомобильных дорог общего пользования также осуществлялось ненаучно. Как показывает экономическая оценка распределения средств дорожного фонда, в 2001 году на пять регионов с самым высоким валовым региональным продуктом (ВРП) — г. Ташкент, Навоийской, Бухарской, Ташкентской и Андижанской областям — пришлось 65,3% общих расходов фонда, в то время как на пять регионов с самым низким ВРП — Республику Каракалпакстан, Наманганской, Самаркандской, Джизакской и Хорезмской областям — лишь 17,8% средств (см. таблицу 2.).

На наш взгляд, для предотвращения субъективного подхода при распределении средств дорожного фонда, направляемых для выравнивания уровней развития сети автомобильных дорог общего пользования регионов (областей), его целесообразно выполнять в следующем порядке (см. таблицу 3):

1. Определяется коэффициент распределения (ранжирования) по формуле:

=/, (5).

где — сумма показателя, принятого за основу (в данном примере ВРП на душу населения, в тыс. сумах) =? ;

— показатель, характеризующий уровень развития i — го региона (в данном примере ВРП на душу населения, в тыс. сумах);

Таблица 2.

Распределение средств дорожного фонда по регионам

Примечание: Таблица разработана автором.

2. Вычисляется сумма коэффициентов ранжирования.

=. (6).

3. Определяется удельная величина распределяемой суммы средств дорожного фонда, которые направляются на выравнивание уровней развития сети автомобильных дорог общего пользования регионов, по соотношении:

=/, (7).

4. Рассчитывается объем инвестиции, выделяемых на выравнивание уровня развития сети автомобильных дорог общего пользования i-региона по формуле:

= Ч, (8).

• 5. Оценивается адекватность распределения: если заданная величина адекватно, совпадает с общей суммой инвестиции, то направляемых на выравнивание развития сети автомобильных дорог общего пользования регионов, то нет необходимости перераспределения; если обратное, то необходимо перераспределять разницу в следующем порядке:
  • а) определяется разница

=-, (9).

Таблица 3.

Таблица распределения средств дорожного фонда, направляемых для выравнивания уровней развитие сети автомобильных дорог общего пользования по регионам.

Номер региона.	Показатель, характеризующий уровень развития региона;	Коэффициент распределение или ранжирования;	Удельная величина инвестиции.	Величина инвестиции, направляемые на выравнивания уровней развитие сети автомобильных дорог общего пользования i-го региона.	Доля от общей инвестиции.
				Предварительная.	Скорректированная.
	A.	=.			=.

Примечание: Таблица разработана автором.

б) Затем распределяется пропорционально величинам, и получается скорректированная величина инвестиции — :

= +, (10).

где — поправочная сумма, определяемая по формуле:

= (:) Ч (11).

6. Экономическая оценка инвестиции: определяется доля инвестиции по регионам.

= /, (12).

Рассмотрим распределение инвестиции, направленных для выравнивания уровня развития сети автомобильных дорог общего пользования, по предлагаемой методике на конкретном примере (таблица 4).

Таблица 4.

Распределение инвестиции, направленных для выравнивания уровня развития сети автомобильных дорог общего пользования, по регионам.

Примечание: Таблица разработана автором Как видно из таблиц 2 и 4, объем инвестиций, направленных для выравнивания развития сети автомобильных дорог общего пользования регионов, отличается тем, что в таблице 2 при распределении превалирует субъективный подход, а в таблице 4 научный, основанный на эконометрические методы. Если распределение инвестиций организовать по предложенной методики, то действительно произошло бы выравнивания уровней развития не только дорожной сети, но и материально-технической базы дорожного хозяйства регионов.

В данном примере в качестве показателя, характеризующего уровень развития региона, принят ВРП на душу населения, в тыс. сумах. Для совершенствования предложенной методики в качестве показателя можно принимать и другие критерий. Например, уровень обеспеченности региона автомобильными дорогами, индекс региона, индекс развития человеческого потенциала и.т.п., а при распределения финансовых ресурсов по данной методике целесообразно выделять часть дорожного фонда (10−20% от общей суммы фонда) и назвать его «фонд выравнивания развития дорожного хозяйства региона».

Система финансирования дорожного хозяйства Республики Узбекистан была изменена согласно Постановлению Правительства Республики Узбекистан от июля 2002 года. В связи с этим, в настоящее время финансирование дорожного хозяйства регионов полностью осуществляется централизованно, так как упразднены областные, районные дорожные фонды, используемые для финансирования содержания, ремонта, реконструкции и строительство автомобильных дорог общего пользования регионов.

На наш взгляд, реализация предложенной методики при централизованном финансировании развития дорожного хозяйства даст положительный эффект за счет уменьшения субъективного подхода при распределении финансовых ресурсов.

1. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для вузов / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. Фридман; Под ред. Проф. Н. Ш. Кремера. — М .: ЮНИТИ, 2005. — 407 с.