Когерентное состояние. 
Неклассические перемещенные состояния света

В предыдущем разделе была сжато рассмотрена теория абстрактных кубитов без привязки их к той или иной физической системе. Как уже говорилось в разделе 1.1, такое рассмотрение является не полным. Для полного описания требуется применить абстрактный аппарат квантовой информатики к кубитам той или иной физической природы. Рассмотрим оптические кубиты, которые формируются из когерентных состояний. Когерентное состояние света определяется как [49,50].

(1.4.1).

где —- фоковское состояние, состоящее из фотонов (фотонное состояние) [49] и —- в общем случае, комплексное произвольное число. Когерентное состояние обладает рядом интересных свойств. Когерентное состояние является собственным состоянием оператора уничтожения с собственным значением.

. (1.4.2).

Когерентные состояния формируют переполненный набор состояний в безразмерном Гильбертовом пространстве.

(1.4.3).

где —- единичный оператор и. Поэтому, любое состояние может быть представлено комбинацией когерентных состояний. Когерентное состояние —— это состояние с минимальной неопределенностью, которое имеет одинаковые квадратурные дисперсии в любом направлении на фазовой плоскости.

, (1.4.4).

где, , и .

Когерентное состояние —- это пример классического света. Хотя если быть точнее, то можно сказать, что когерентное состояние находится на границе между классическими и неклассическими состояниями. Классическая частица представляется точкой на фазовой плоскости в координатах и. В квантовой механике представление квантовых состояний точками на фазовой плоскости невозможно из-за принципа неопределенности, так как произведение квадратурных компонент произвольного света (принцип неопределенности [36]). Когерентное состояние —- это одно из немногих состояний, для которого причем (minimum point-like state in the quantum phase space). По данной причине когерентное состояние может быть представлено как круг определенного радиуса на фазовой плоскости. Выходное излучение лазера очень хорошо аппроксимируется когерентным состоянием.