Расчёт нелинейных электрических цепей постоянного тока

Задание Построить входную вольтамперную характеристику схемы нелинейной электрической цепи постоянного тока. Определить токи во всех ветвях схемы (рис. 6) и напряжения на отдельных элементах, используя полученные вольтамперные характеристики «а» и «б».

Дано: U = 100 B, R3 = 26 Ом.

Определить: I1, I2, I3, U1, U2, U3.

Расчёт цепи производится графическим методом. Для этого в общей системе координат строим стоим вольтамперные характеристики (ВАХ) нелинейных и линейного элементов: I1 = f (U1), I2 = f (U2), I3 = f (U3). (Рис. 7).

ВАХ линейного элемента строим по уравнению Она представляет собой прямую, проходящую через начало координат. Для определения второй точки ВАХ линейного элемента зададимся произвольным значением напряжения.

Пусть UR3=280 B, тогда соответствующее значение тока.

Соединив полученную точку с началом координат, получим ВАХ линейного элемента.

Далее строится общая ВАХ цепи с учётом схемы соединения элементов. В нашей цепи соединение элементов смешанное. Поэтому графически «сворачиваем» цепь. Начинаем с разветвлённого участка. Нелинейный элемент НЭ2 и линейный R3 соединены параллельно, их ВАХ I2 = f (U2) и I3 = f (U3). С учётом этого строим общую для них ВАХ. Для этого задаёмся напряжением и складываем токи при этом напряжении I1 = I2 + I3. Точка пересечения этих значений тока и напряжения даёт одну из точек их общей ВАХ. В результате получаем множество точек и по ним строим ВАХ I1 = f (UAB).

Далее мы имеем характеристики дух нелинейных элементов (НЭ1 и НЭ23), которые соединены между собой последовательно. Строим для них общую ВАХ. В данном случае задаёмся током и складываем напряжения. Проделываем это многократно. По полученным точкам строим общую ВАХ цепи I = f (U). электрический ток эквивалентный генератор Дальнейший расчет производим по полученным графикам.

Чтобы найти токи и напряжения на всех элементах цепи, поступаем так: по оси напряжений находим значение напряжения, равное 100 В (точка «а») и из этой точки восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с общей ВАХ I1 = f (U), получим точку «b», из точки «b» опускаем перпендикуляр на ось тока (точка «с») отрезок «ос» даёт нам искомое значение тока I1 = 0,7 A. Когда опускаем перпендикуляр с точки «b» на ось тока, то пересекаем ВАХ I1 = f (UAB) и I2 = f (U2) в точках «f» и «d» соответственно. Опуская перпендикуляры из этих точек на ось напряжения, получим напряжения на каждом участке цепи: U1 = 80 В, UAB = 20 В, но UAB = U2 = U3, т. к. нелинейный элемент НЭ2 и линейный R3 соединены параллельно. Чтобы найти токи I2 и I3 при UAB = 20 В, опустим перпендикуляр из точки «d» на ось напряжений до пересечения с ВАХ I2 = f (U2)и I3 = f (U3) в точках «N» и «M». Опустив из этих точек перпендикуляры на ось токов, получим I2 =0,5А, I3 =0,2А. В результате имеем следующие значения токов и напряжений на участках цепи: I1=0,7А, I2=0,5А, I3=0,2А, U1=80 В, U2=20 В, U3=20 В.