ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ» ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ» ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ.
.
ΠΡΠΎΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (51) Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ» (32) Π° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ (38):, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ» ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π (ΠΎΡΠΈ), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΈΠ» Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ» ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΠΎΡΠΈ).
.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ», ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (51) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
k = 1… n.
ΠΡΠΎΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (52) Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ» (32) Π° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (44):, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, .
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ» ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΠ», ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° —. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΠ» ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΈΠ» ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅:
.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΡΠΈΠ» Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
.
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ:, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΡΠΈΠ», Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Oz Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΠ»Π΅, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π, ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΡΠΈΠ» Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΠ»Π΅, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΡΠΈΠ» Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ:
.