Главный вектор и главный момент сил инерции
В случае поступательного движения тела силы инерции, действующие на его точки, образуют систему параллельных сил, так как ускорения всех точек тела равны по величине и направлению, например, ускорению центра масс тела —. Система параллельных сил эквивалентна одной силе (равнодействующей), которая равна сумме всех сил системы и приложена в центре масс тела. В случае поступательного движения силы… Читать ещё >
Главный вектор и главный момент сил инерции (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Определение: главным вектором сил инерции называется вектор, равный геометрической сумме векторов сил инерции.
.
Просуммировав уравнения (51) с учетом того, что по свойствам внутренних сил (32) а по теореме о движении центра масс (38):, получим.
Определение: главным моментом сил инерции относительно точки О (оси), называется пара сил с моментом, равным геометрической сумме моментов сил инерции относительно той же точки (оси).
.
Поскольку система сил, определяемых уравнением (51) является уравновешенной, то для нее справедливо равенство:
k = 1… n.
Просуммировав уравнения (52) с учетом того, что по свойствам внутренних сил (32) а по теореме об изменении момента количества движения системы (44):, получим, .
Приведение сил инерции для различных видов движения
В случае поступательного движения тела силы инерции, действующие на его точки, образуют систему параллельных сил, так как ускорения всех точек тела равны по величине и направлению, например, ускорению центра масс тела —. Система параллельных сил эквивалентна одной силе (равнодействующей), которая равна сумме всех сил системы и приложена в центре масс тела. В случае поступательного движения силы инерции приводятся к одной силе:
.
В случае вращательного движения тела, обладающего плоскостью материальной симметрии, вокруг оси, перпендикулярной этой плоскости и проходящей через центр масс тела, силы инерции могут быть приведены к паре сил с моментом, равным главному моменту сил инерции относительно оси вращения:
.
Учитывая, что:, находим, что в этом случае силы инерции могут быть приведены к паре сил, с моментом, равным главному моменту сил инерции относительно оси вращения:
.
В случае когда ось вращения Oz не проходит через центр масс тела, силы инерции приводятся к силе, приложенной в точке О, и паре сил с моментом, лежащей в плоскости симметрии тела.
При плоском движении тела, имеющего плоскость симметрии и движущегося параллельно этой плоскости, силы инерции приводятся к силе, приложенной в центре масс тела и равной главному вектору сил инерции, и паре сил с моментом, равным главному моменту сил инерции относительно оси, проходящей через центр масс:
.