Экспериментальное изучение коэффициента дарси

Важные экспериментальные исследования, посвященные изучению зависимости коэффициента Дарси от числа Re и относительной шероховатости, были проведены Никурадзе для шероховатых труб и Зегжда для прямоугольных шероховатых лотков (открытые потоки). Стенки труб и лотков имели специально созданную равнозернистую шероховатость. Для создания этой шероховатости сначала через калиброванные отверстия отсеивался песок определенных размеров, который затем равномерно наносился на стенки, предварительно покрытые слоем лака, благодаря чему песок приклеивался к стенкам. Размеры зерен песка принимались за размер выступа шероховатости. В результате были получены трубы и лотки с различными значениями относительной шероховатости стенок: или для труб и для лотков (или относительной гладкости:, и, как показано на рис. 8.8 и 8.9). В опытах были измерены потери напора и расход, вычислены средние скорости потоков и коэффициенты. Результаты Никурадзе показаны на рис. 8.8, опытов Зегжда — на рис. 8.9. По оси абсцисс отложены значения и по оси ординат. Представление опытных данных в таких координатах позволяет по углу наклона прямых (в частности, I и II) получить показатель степени в степенной зависимости от Re.

Все опытные точки, полученные Никурадзе, до (Re<2300, ламинарный режим движения) независимо от шероховатости стенок труб располагаются на прямой. Это значит, что при ламинарном движении не зависит от шероховатости трубы. При Re=2300−3000 () происходит переход от ламинарного режима движения к турбулентному. В опытах Никурадзе в пределах 2300.

Рис. 8.9.

При некотором значении Re тем меньшем, чем больше относительная шероховатость, коэффициент перестает зависеть от числа Re.

Отметим, что при турбулентном режиме движения коэффициент тем больше, чем больше относительная шероховатость, при одних и тех же значениях Re.

Таким образом, исследования, выполненные Никурадзе, наглядно свидетельствуют о наличии различных областей сопротивления при напорном движении в трубах:

• 1-я область ламинарный режим движения, прямая на рис. 8.8, т. е. ;
• 2-я область — переход от ламинарного к турбулентному режиму, небольшой диапазон чисел Рейнольдса от 2300 до 3000−4000;

3-я область — турбулентный режим, гидравлически гладкие трубы,, прямая на рис. 8.8;

4-я — турбулентный режим (переходная область между областью гидравлически гладких труб и квадратичной областью), -между линиями и на рис. 8.8;

5-я область — турбулентный режим, квадратичная область сопротивления,, правее линии на рис. 8.8 (т. е. при числах Re больших, чем).

Название «квадратичная область сопротивления» указывает, что так как в этой области коэффициент не зависит от числа Re, то потери напора по длине по (7.18) зависят от квадрата средней скорости. В таком случае говорят также, что имеет место автомодельность. По числу Рейнольдса, т. е. независимость от Re (правее линии на рис. 8.8).

Опыты в лотках, выполненные Зегждой (рис. 8.9), показали, что и в открытых потоках имеются те же области сопротивления, что и в трубах; сохраняются те же закономерности, что и установленные опытами Никурадзе.