Задача 4. Основы гидравлики и гидропривода

Подобрать насос для перекачивания воды при температуре 20 °C из открытой емкости в бак с избыточным давлением 0,1 МПа.

Расход воды Q = 1,210−2 м3/с. Геометрическая высота подъема воды 15 м.

Длина всасывающего трубопровода 10 м, длина нагнетающего трубопровода.

40 м. На нагнетающем трубопроводе имеются два отвода под углом 120°, десять отводов под углом 90° с радиусом поворота, равным шести диаметрам трубы, и два нормальных вентиля. На всасывающем трубопроводе установлены два прямоточных вентиля, имеется четыре отвода под углом 90° с радиусом поворота, равным шести диаметрам трубы.

Определить предельную высоту установки насоса над уровнем воды в емкости.

Варианты заданий представлены в табл. 9.

Решение.

1. Выбор трубы

При перекачивании жидкости насосами рекомендуют во всасывающих трубопроводах принимать скорость движения жидкости V = 0,8 ч 2,0 м/c; в нагнетающих трубопроводах — от 1,5 ч 3,0 м/c до 5,0 ч 10,0 м/c. При этом обеспечивается близкий к оптимальному диаметр трубопровода.

Примем скорость воды в трубопроводах, равную 2 м/с.

Внутренний диаметр трубопровода.

= 0,088 м.

Выбираем по приложению табл. П. 3 стальную трубу диаметром 95 мм, толщиной стенки 4 мм. Внутренний диаметр трубы d = 0,087 м. Уточняем скорость воды в трубе:

V = 2,02 м/с.

2. Определение потерь напора на трение и местных потерь

Re = = 174 500 2320.

гидравлика жидкость трубопровод насос Режим течения в трубопроводе — турбулентный.

Примем, что коррозия трубы незначительна.

Абсолютная эквивалентная шероховатость трубы равна? = 210−4 м (см приложение, табл. П.5).

Относительная шероховатость.

е = = 0,0023.

Для гидравлически гладких труб:

= 4350;

для границы области автомодельности:

= 244 000.

В нашем случае число Rе = 174 500.

Так как 4350<244 000, то трубопровод работает в переходной области сопротивления.

Тогда по формуле Альтшуля.

= 0,11 = 0,025.

Коэффициенты местных сопротивлений определяются по справочникам. Можно использовать учебное пособие [4].

Всасывающий трубопровод:

• — вход в трубу ;
• — для прямоточного вентиля, поправочный коэффициент k = 0,925 (и k определяются интерполяцией),
• — отводы: коэффициенты, А = 1, В = 0,09; .

Сумма коэффициентов местных сопротивлений на всасывающем трубопроводе:

.

Потери напора во всасывающем трубопроводе.

hвс. = (= 0,99 м.

Нагнетающий трубопровод:

• — отводы под углом 120°: А = 1,17; В = 0,09;
• — отводы под углом 90°:
• — нормальные вентили: для d = 0,087 м, (определяется интерполяцией);
• — выход из трубопровода:

Сумма коэффициентов местных сопротивлений на нагнетающем трубопроводе.

.

Потери напора в нагнетающем трубопроводе.

hнагн. = = 4,51 м.

Общие потери напора.

hпот. = hвс. + hнагн. = 0,99 + 4,51 = 5,5 м.

3. Определение потребного напора и выбор насоса

Hн = + Hг + hпот. = + 15 + 5,5 = 30,7 м.

При заданной производительности такой напор обеспечивает одноступенчатый центробежный насос.

Полезная мощность насоса.

Nпол. = gQHн = 9989,810,1 230,7 = 3606 Вт = 3,61 кВт.

Мощность на валу двигателя.

N = = = 6,02 кВт.

Из табл. П. 4 приложения находим, что заданной подаче и полученному напору лучше соответствует центробежный насос марки X45/31, для которого при оптимальных условиях работы Q = 1,2510−2 м3/с, H = 31 м, н. = 0,6.

Насос обеспечен электродвигателем ВАО-52−2 номинальной мощностью N = 13 кВт, здв. = 0,87; частота вращения вала n = 48,3 с-1 .

4. Определение предельной высоты всасывания

Запас напора на кавитацию.

hз = 0,3 (Qn2)2/3 = 0,3(0,1 248,32)2/3 = 2,77 м.

По табл. П. 2 приложения находим, что для воды при t = 20° С давление насыщенного пара pн.п. = 2,35 103 Па.

Высота всасывания (предельная высота расположения насоса) не должна превышать значения.

Hвс.Hпред.=(=.

= 2,77) = 6,0 м.