ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ Π±Π΅Π· ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π² ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π°Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠ»ΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π±ΠΈΡΠΆΠ΅Π²ΠΎΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ Π±Π΅Π· ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π² ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ Π±Π΅Π· ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π² ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ
Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π° Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π² ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΠΈΡΠΆΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Π΄Π²Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ°. ΠΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π΅Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ. ΠΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ MS Excel.
Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ²) Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ , ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ XX Π²Π΅ΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠ°ΡΡΠΈ ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΠΆΠΎΠ½ ΠΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ, Π―Π½ ΠΠΎΡΡΠ΅Π½, Π£ΠΈΠ»ΡΡΠΌ Π¨Π°ΡΠΏ, ΠΠΆΠ΅ΠΉΠΌΡ Π’ΠΎΠ±ΠΈΠ½, Π€ΠΈΡΠ΅Ρ ΠΠ»ΡΠΊ, ΠΠ°ΠΉΡΠΎΠ½ Π¨ΠΎΡΠ»Π·.
Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ — ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ, Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ, Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΡ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³, Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π° ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄. Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ.
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ: ΠΏΡΡΡΡ E (Rx); E (Ry) — ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ x ΠΈ y, Ρx; Ρy — ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ x ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ y, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ E (Ry) > E (Rx), ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Ρy? Ρx [1].
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ (ΡΠΈΡ. 1). ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ°Ρ, Π½ΠΎ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΈΠ±Π°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΈΠ±Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΠ»ΡΠΊΠΎΠΌ Π² 70 — 80-Π΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΡ [2, 3].
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ x Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ· n Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
;
Π³Π΄Π΅ R — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² xi;
S — ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°;
Ρ — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°.
z — Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ zi;
i = 1, 2… n.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π·ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ.
Π ΠΈΡ. 1. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ
ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ p, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ x ΠΈ y. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π·Π½Π°Ρ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ (ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ, ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»Ρ, Π³ΠΎΠ΄Ρ). Π ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π΄Π½Ρ. ΠΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
;
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [4].
ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ· 8 Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ²: ΠΠΠ «Π’Π°ΡΠ½Π΅ΡΡΡ», ΠΠΠ «ΠΡΠΊΠΎΠΉΠ»», ΠΠΠ «Π£ΡΠ°Π»ΠΊΠ°Π»ΠΈΠΉ», ΠΠΠ «Π‘Π΅Π²Π΅ΡΡΡΠ°Π»Ρ», ΠΠΠ «ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡ», ΠΠΠ «ΠΠΎΡΠΈΠ»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΠΈΠΊΠ΅Π»Ρ», ΠΠΠ «Π‘Π±Π΅ΡΠ±Π°Π½ΠΊ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ», ΠΠΠ «Π―Π½Π΄Π΅ΠΊΡ». ΠΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΠΈΡΠΆΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Ρ 01.07.2015 ΠΏΠΎ 01.04.2016 [5], Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 2).
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°
ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°.
Π Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (1) ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π²Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ x ΠΈ y ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Ρ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Ρx = 0, Π° Ρy = 0,02. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Excel ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°:
;
.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄, Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΈΡΠΊ), ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»ΠΈ x ΠΈ y, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ², Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. ΠΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
ΠΠ»Ρ y ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ [6]. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.
Π ΡΠ½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ» ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΈΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ.
Π ΠΈΡ. 3. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»ΡΠΌ x ΠΈ y
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ p ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ x ΠΈ y. ΠΠΊΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»ΠΈ x ΠΈ y [7, 8]. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Ρ x Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ p ΡΠ°Π²Π½Π° a, ΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»Ρ y ΡΠ°Π²Π½Π° 1 — a. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΠΌ a ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠΊ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ p. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ p ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡ:
.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ x, y ΠΈ p ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ , Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ, Ρ ΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π΅ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π° Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ).
ΠΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ p Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠΈΡΠΊ. ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ «Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ » [9] ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ x ΠΈ y. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΠ³ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ Ρ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ — Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ (a) Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ»ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° (ΡΠΈΡ. 4) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π³Π΄Π΅ ΡΠΈΡΠΊ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ, Π° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ — ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡΡΡ Π½ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 5).
Π ΠΈΡ. 4. ΠΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ Ρ ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π ΠΈΡ. 5. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π°Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠ»ΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π±ΠΈΡΠΆΠ΅Π²ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ (short sale), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°, Π° Π΅Π΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ [10]. Π‘ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΠ»ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
- 1. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎ ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΡ // TradeRobots — Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, URL: traderobots.ru/lab/stocks/43-efportfolio
- 2. ΠΡΡΠΊΠΎΠ² Π. Π. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠ°. // ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΎΠ½Π°, 2011, № 1 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2011/377
- 3. Π‘ΠΠ Π. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² (Capital Asset Pricing Model) // Afdanalyse.ru: ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ URL: afdanalyse.ru/publ/investicionnyj_analiz/teorija/model_cenoobrazovanija_aktivov_sarm_capital_asset_pricing_model/27−1-0−259
- 4. ΠΠΎΡΡΠΎΠ² Π. Π., ΠΠΈΠ²ΡΠΈΡ Π. Π., Π¨Π°Ρ Π½Π°Π·Π°ΡΠΎΠ² Π. Π. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². 2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄. Π.: ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°, 2000. 421 Ρ.
- 5. ΠΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΉΡ ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΠΈΡΠΆΠΈ. URL: moex.com
- 6. ΠΠ°Π²Π»ΠΎΠ² Π. Π., Π¦Π²Π΅ΡΠΊΠΎΠ²Π° Π. Π., Π¨Π°ΠΌΡΠ°Π΅Π²Π° Π. Π. Π Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ Π΅Π΄ΠΆΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ Ρ Π½Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΡΠΏΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠΉ. // ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΎΠ½Π°, 2013, № 4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2013/2075
- 7. Jackson Mary, Staunton Mike. Advanced Modelling in Finance: Using Excel and VBA. New-York: Wiley, 2006. 352 p.
- 8. Π‘Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π· ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·Π°Π»ΠΈ // ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡ, 2010, № 23. Ρ. 31−37.
- 9. Benninga S. Financial Modeling. 2rd ed. New York: Wiley, 2007. 592 p.
- 10. ΠΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ² Π. Π€. ΠΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠΌΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ. // ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΎΠ½Π°, 2011, № 3 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2011/514