ΠΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΠΏΠΎΠΌΠΈΠΊΡΠΈΡ. ΠΠΏΠΎΠΌΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ° Π±Π΅Π· ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ· Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½Ρ. ΠΡΠΈ Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΊΡΠΈΡΠ΅ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ (ΠΏΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ³Π΅Π½Π΅Π·) ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΡΠ΅Π±ΠΈΠ½ΠΊΠ°, ΠΎΠ΄ΡΠ²Π°Π½ΡΠΈΠΊ; ΠΈΠ· Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ (Π°ΠΏΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π΅Π½Π΅Π· ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ»ΡΡΡ. Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π³Π½Π΅Π·Π΄Π° ΠΏΡΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ½ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π°, ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΏΠΎΡΡ. ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ ΠΈ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎ.
ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΏΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΡΠ»ΡΡΡ (ΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π·Π΅ΡΠ½Π°). ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π°. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°-ΡΡΡΠ±ΠΊΠ°.
Π‘Π½Π°ΡΡΠΆΠΈ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ Π·Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π²: Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ — ΡΠΊΠ·ΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ — ΠΈΠ½ΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠΊΠ·ΠΈΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠΏΠΎΠ»Π»Π΅Π½ΠΈΠ½Π°, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°ΠΏΠ΅ΡΡΡΡ (ΠΏΠΎΡ) — Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ»ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ.
ΠΠ½ΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠ΅Π»Π»ΡΠ»ΠΎΠ·Ρ, ΡΠΎΠ½ΠΊΠ°, ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½Π° ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ΅Π³Π°ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π΅Π½Π΅Π· ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ Π½ΡΡΠ΅Π»Π»ΡΡΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π°ΡΡ Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π³Π°ΡΠΏΠΎΡΡ. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π³Π°ΡΠΏΠΎΡΡ ΠΎΡΠΌΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π°, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ Ρ Π°Π»Π°Π·Π΅, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ΅Π³Π°ΡΠΏΠΎΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ½Π°. ΠΠ½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ.
Π―Π΄ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΈΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ΄ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΄Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅, Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½Ρ, Ρ. Π΅, Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ n. Π’ΡΠΈ ΡΠ΄ΡΠ° Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ±Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΏΠΈΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ — ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ, Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ — ΡΠΈΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ. Π’ΡΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° Ρ Π°Π»Π°Π·Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π½ΡΠΈΠΏΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ²Π° ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΌΠΈΠ³ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΏΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎ (2n) ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π²ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ.
ΠΠΏΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π»ΠΎΠΏΠ°ΡΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΎΠΏΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΠΏΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘Π°ΠΌΠΎΠΎΠΏΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠ΅ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ°Ρ . ΠΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Ρ Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ (ΠΊΠ»Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ³Π°ΠΌΠ½ΡΡ ) ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠ². ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΎΡΠ΅ΠΌΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π΅Π½Π΅Π· Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΊΡΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π° ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ:
- — Π°Π½Π΅ΠΌΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡ (Π²Π΅ΡΡΠΎΠΌ),
- — Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡ (Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ),
- — ΡΠ½ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡ (Π½Π°ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΡΠΌΠΈ),
- — ΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡ (ΠΏΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ),
- — ΠΌΠΈΡΠΌΠ΅ΠΊΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡ (ΠΌΡΡΠ°Π²ΡΡΠΌΠΈ) ΠΈ Π΄Ρ.
Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠ² ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΡΠΌ-ΠΎΠΏΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ. Π’Π°ΠΊ, Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π΅Π²Π΅ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠΊ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΊΡ, ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΊΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ (Π°ΡΠ΅Π°Π»Ρ) ΠΊΠ»Π΅Π²Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ»Π΅Π²Π΅Ρ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π±ΡΠ» Π²Π²Π΅Π·Π΅Π½ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π² ΠΠ²ΡΡΡΠ°Π»ΠΈΡ ΠΈ ΠΠΎΠ²ΡΡ ΠΠ΅Π»Π°Π½Π΄ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΡΡ , ΠΎΠΏΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΆΠ°Π΅Π² ΡΠ΅ΠΌΡΠ½ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π·Π°Π²Π΅Π·ΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ:
- — Π³Π΅ΠΉΡΠ΅Π½ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈΡ (ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠ»ΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ;
- — ΠΊΡΠ΅Π½ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈΡ (ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΠΏΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡ ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈΡ ΠΈ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ. ΠΠΈΡ ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΠΎΠ΅ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅. ΠΡΠΈ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΠΎΠ΅ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΡΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½ΠΈΡΡΠΌΠΈ, Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ — Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
ΠΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ — ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π°ΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΠΆΡΠΊΡΡ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΡΡ — ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ»Π΅ΡΠΊΠ°-ΡΡΡΠ±ΠΊΠ° ΠΏΡΠ»ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π²ΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΡΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°, Π²ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΡΡ ΡΠΊΠ·ΠΈΠ½Ρ Π² Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΊΡ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². Π Π½Π΅ΠΉ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠΈΡ. ΠΡΠ»ΡΡΠ΅Π²Π°Ρ ΡΡΡΠ±ΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ ΡΡΡ Π»ΡΡ ΡΠΊΠ°Π½Ρ ΡΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠ° Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΌΡΠ·Π°ΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΏΠΈΠ»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΎΠ²Ρ ΠΈ Π²ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΄. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π²Π°Ρ ΡΡΡΠ±ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΄Ρ ΠΈ Π»ΠΎΠΏΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ (2n), Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ (Πn). Π’Π°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΌΡ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΊΡ Π‘. Π. ΠΠ°Π²Π°ΡΠΈΠ½Ρ (1898 Π³.).
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡ (2n): ΠΈΠ· ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ — ΡΠ½Π΄ΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠΌ (Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠ°Π½Ρ, Πn), ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² — ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅ΡΠΌΠ° (ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΆΡΡΠ°), Π° ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΡΠ·Π°ΡΠ°ΡΠΊΠ° — ΡΠ΅ΠΌΡ. Π‘ΠΈΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΄Ρ ΠΈ Π°Π½ΡΠΈΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°ΡΡΡΡ, Π° Π½ΡΡΠ΅Π»Π»ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ°, ΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π½Ρ — ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΏΠ΅ΡΠΌ.
ΠΠΏΠΎΠΌΠΈΠΊΡΠΈΡ. ΠΠΏΠΎΠΌΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ° Π±Π΅Π· ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ· Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½Ρ. ΠΡΠΈ Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΊΡΠΈΡΠ΅ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ (ΠΏΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ³Π΅Π½Π΅Π·) ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΡΠ΅Π±ΠΈΠ½ΠΊΠ°, ΠΎΠ΄ΡΠ²Π°Π½ΡΠΈΠΊ; ΠΈΠ· Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ (Π°ΠΏΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈΡ), ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π½ΡΡΠ΅Π»Π»ΡΡΠ° (ΡΠΈΡΡΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅), ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Ρ Π°Π»Π°Π·Ρ (Π°ΠΏΠΎΡΠΏΠΎΡΠΈΡ). Π‘ Π°ΠΏΠΎΡΠΏΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ — ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π²ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠΏΠΎΠΌΠΈΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠ·ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ , ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠ² ΡΠ²Π΅ΠΊΠ»Ρ, Ρ Π»ΠΎΠΏΡΠ°ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π»ΡΠ½Π°, ΡΠ°Π±Π°ΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠ΄Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡ. ΠΠΏΠΎΠΌΠΈΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΈ Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΊΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊΠ°ΡΠΏΠΈΡ — ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡΠ½. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°Π΄, Π±Π°Π½Π°Π½, Π³ΡΡΡΠ°, Π°ΠΏΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ½, ΠΌΠ°Π½Π΄Π°ΡΠΈΠ½. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π²Π΅Π³Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ.