Расчёт показателей страхования

1. Задача — Средний показатель убыточности страховой суммы (нетто-ставка) тарифная ставка страхование рисковая надбавка Рассчитать средний показатель убыточности страховой суммы (нетто-ставку) Т_НТ, грн. по добровольному страхованию граждан от несчастных случаев за последние 10 лет с поправкой на размер рисковой надбавки. Проверить динамический ряд на устойчивость. Определить брутто-ставку на базе теории вероятности, если удельный вес нагрузки брутто-ставки составляет 35%.

Динамический ряд: 16 17 15 18 19 13 28 24 27 40.

Решение:

1. Определим среднее значение показателя убыточности q:

где — сумма показателей убыточности;

— количество лет.

2. Определим показатель среднего квадратического отклонения :

где — сумма квадратов линейных отклонений.

3. Определяем коэффициент вариации v:

4. Для проверки динамического ряда на устойчивость определим медиану.

Для определения медианы (среднее значение членов вариационного ряда) построим ранжированный ряд в возрастающей последовательности.

13 15 16 17 18 19 24 27 28 40.

Определим медиану Ме:

так как, т. е. четное число.

5. Определим нетто-ставку по формуле:

так как (до 38, следовательно), таким образом:

6. Определим брутто-ставку по формуле:

где f — удельный вес нагрузки брутто-ставки.

Вывод: На каждые вложенные 100 грн. составляет 0,46 грн. Средний показатель убыточности страховой суммы (нетто-ставка) составляет 0,29 грн.

2. Задача — Нагрузка к нетто-ставке Рассчитать нагрузку к нетто-ставке, если сумма поступивших страховых платежей, фактические затраты на ведение дела норматив на формирование прибыли от страховой деятельности в структуре тарифа, нетто-ставка со 100 грн. страховой суммы.

Решение:

1. Определим затраты на ведения дела:

2. Определим долю нагрузки, обеспечивающей в брутто-ставке f:

3. Определим брутто-ставку:

4. Определим долю нетто-ставки:

5. Определим величину обеспечивающей нагрузки:

6. Определим расходы на ведение дела:

7. Определим прибыль:

Вывод: Величина нагрузки, обеспечивающей составляет 0,15 грн. Из них расходы на ведение дела составляют 0,11 грн., а прибыль 0,044 грн. на каждые вложенные 100 грн.

3. Задача — брутто-ставка Страховая компания заключает договора имущественного страхования. Вероятность наступления страховых случаев. Страховая сумма составляет, средняя выплата на возмещение убытков от страховых случаев, количество заключенных договоров, долю нагрузки в структуре тарифной ставки. Данных о разбросе возможных выплат нет. Гарантия безопасности того, что поступивших страховых взносов будет достаточно на выплату страхового возмещения. Рассчитать брутто-ставку на 100 грн. страховой суммы.

Решение:

1. Определим основную часть нетто-ставки ():

2. Определим рисковую надбавку:

где — коэффициент безопасности — 1,645.

— коэффициент вариации:

3. Определим нетто-ставку:

4. Определим брутто-ставку:

Вывод: Брутто-ставка на 100 грн. страховой суммы составляет 3,24 грн.

4. Задача — Тарифная ставка Страховая компания заключает договора страхования граждан от несчастных случаев. Вероятность наступления страховых случаев. Страховая сумма составляет, средняя выплата на возмещение убытков от страховых случаев, количество заключенных договоров, долю нагрузки в структуре тарифной ставки, норматив на формирование прибыли, средний разброс возможных выплат,. Рассчитать тарифную ставку на 100 грн. страховой суммы и объем прибыли в ней.

Решение:

1. Определим основную часть нетто-ставки:

2. Определим рисковую надбавку:

где — коэффициент безопасности — 1,645.

— коэффициент вариации:

3. Определим нетто-ставку:

4. Определим брутто-ставку:

5. Определим прибыль:

Вывод: Прибыль составляет 0,167 грн. на каждые вложенные 100 грн. страховой суммы.

5. Задача Страховая компания проводит страхование по двум видам риска: страхование граждан от несчастных случаев и на случай смерти. Вероятность наступления страховых случаев по первому риску, а по второму риску. Страховая сумма по первому риску, а по второму. Первый риск характеризуется средней выплатой на возмещение убытков от страховых случаев, а по второй. Средний разброс возможный выплат по первому риску, по второму риску данных нет. Количество заключенных договоров по первому риску, по второму риску Доля нагрузки в структуре тарифной ставки. Гарантия безопасности того, что поступивших страховых взносов будет достаточно на выплату страхового возмещения

Рассчитать брутто-ставку со 100 грн. страховой суммы по двум видам риска.

Решение:

1. Определим основную часть нетто-ставки:

2. Определим рисковую надбавку

где — коэффициент безопасности — 3.

— коэффициент вариации:

3. Определим нетто-ставку:

4. Определим брутто-ставку:

Вывод: Брутто-ставка со 100 грн. страховой суммы по двум видам риска составляет 15,28 грн.