Определение угла наклона площадки большого сдвига при копании отвальным рабочим органом

Определение угла наклона площадки большого сдвига при копании отвальным рабочим органом

При реализации республиканской программы строительства агрогородков широко применятся строительная техника. Технология строительных работ предусматривает широкое использование бульдозеров. В нашей стране производство бульдозеров с гусеничным движителем в больших промышленных масштабах отсутствует. В связи с этим организациям — производителям строительных работ — приходится приобретать бульдозеры разных тяговых классов зарубежного производства. В настоящее время Минским тракторным заводом освоено производство только одной модели гусеничного трактора, агрегатируемого с бульдозерным оборудованием «БЕЛАРУС 2102». Несмотря на то, что по конструкции движителя трактор является сельскохозяйственным, возможно создание для него высокопроизводительного бульдозерного оборудования.

Анализ источников

В соответствии с применяющимися в настоящее время методами проектирования бульдозеров суммарная сила сопротивления перемещению машины состоит из силы сопротивления копанию, силы сопротивления перемещению машины как тележки и силы инерции, которую необходимо учитывать при трогании машины с места и разгоне. Сила сопротивления копанию существенно зависит от конструкции рабочего оборудования, свойств грунта и состоит из силы сопротивления резанию грунта, силы сопротивления перемещению грунта вверх по отвалу, силы сопротивления перемещению призмы волочения. Как правило, при проведении проектных расчетов все вышеперечисленные силы определяются на основании статических зависимостей и учитывают основные геометрические размеры рабочего оборудования и некоторые свойства грунта [1, 2]. Такой подход не позволяет определять на стадии проектирования величины динамических нагрузок на рабочем оборудовании, возникающие при копании грунтов, что необходимо для проведения прочностных расчетов с использованием методов конечных элементов. Для учета динамических составляющих сопротивления копанию при проектировании и модернизации рабочего оборудования бульдозеров необходимо использовать результаты современных теоретических исследований [3], позволяющие получить динамические характеристики процессов, происходящих при резании грунта. Основой этой теории является метод расчета угла сдвига по граничным условиям, базирующийся на положениях механики сыпучей среды [4]. На базе этого метода разработаны аналитические модели для расчета характеристик и параметров резания грунта [5]. При разработке моделей необходимо учитывать возможности их реализации на ЭВМ [6], что позволит проектировать рабочее оборудование бульдозеров не только с учетом требований высокой производительности, но и надёжности и долговечности, в короткие сроки и с малыми затратами.

Методы исследования

В работе использованы методы расчета угла сдвига по граничным условиям, адаптированные применительно к рабочему оборудованию бульдозера, с учетом изменения его параметров во время подъема-опускания отвала с целью получения амплитудно-частотной характеристики нагруженности металлоконструкции рабочего оборудования бульдозера.

Представим рабочее оборудование бульдозера и разрабатываемый грунт в виде набора характерных элементов: отвала, толкающих брусьев, гидроцилиндра подъема-опускания отвала (рис. 1).

Рис. 1. Рабочее оборудование.

Для проведения расчетов необходимо задать параметры, определяющие геометрию элементов рабочего оборудования и их взаимное расположение. Для отвала: — угол установки отвала, Xкр — расстояние от кромки ножа до точки крепления отвала на тяговой раме по оси абсцисс, Yкр — расстояние от кромки ножа до точки крепления отвала на тяговой раме по оси ординат, — угол резания, б — длина прямолинейной части отвала, Н — высота отвала без учета козырька, R — радиус кривизны отвала, F — точка, координаты которой задают положение центра кривизны отвала в декартовой системе координат, — угол установки козырька отвала, Нк — высота козырька отвала, — угол опрокидывания козырька отвала. Для гидроцилиндра подъема-опускания отвала: диаметр поршневой полости, диаметр штоковой полости, минимальная и максимальная длины гидроцилиндра по осям крепления к раме трактора и раме рабочего оборудования. Для толкающих брусьев: длина рамы от точки крепления отвала до точки крепления на раме трактора задается размерами и. Расположение точки крепления гидроцилиндра к раме трактора задается величинами и .

В системе «рабочее оборудование — разрабатываемая среда» существенные сложности возникают при моделировании грунта. Грунты обладают целым рядом свойств, таких как объемный вес, удельный вес, влажность, коэффициент пористости, коэффициент водонасыщенности, гранулометрический состав, плотность и т. д., учет всех свойств при проведении расчетов сопротивления копанию на современном этапе не представляется возможным. В качестве допущения будем учитывать свойства, обладающие численными параметрами, однозначно определяющими данное свойство, такие как: углы внутреннего трения, трения грунта по металлу, угол естественного откоса, удельное сцепление грунта ненарушенной (в состоянии естественного залегания) и нарушенной (в призме волочения) структуры, плотность грунта в условиях естественного залегания, коэффициент разрыхления, коэффициент объемной жесткости (значения коэффициента зависят от категории грунта и задаются в единицах Н/м 3).

При копании грунта происходит отделение стружки от массива грунта и формирование призмы волочения. Рассмотрим плоскую модель отвала и призмы волочения, изображенную на рис. 2.

Рис. 2. Отвал с призмой волочения.

Процесс движения грунта во время копания отвальным рабочим органом сложен, многообразен и зависит от многих факторов. Для проведения расчетов будем рассматривать процесс копания грунта, который характеризуется наличием ступенчатой стружки, появляющейся во время продвижения ножа вперед с заданной глубиной в массиве грунта. В процессе движения отвала на нем формируется призма волочения и создает на поверхности грунта дополнительное давление, за счет которого увеличиваются усилия связности. В связи с тем что рабочие скорости движения бульдозеров не оказывают влияния на процесс формирования призмы волочения, будем считать, что в момент определения параметров, характеризующих состояние системы «грунт — рабочее оборудование», условия статичны. Разобьем призму волочения MDZBO на треугольник MDO с криволинейной частью DO, который условно будем считать неподвижным, и поток ZDOB, который под действием сил, вызываемых отделением стружки, продвигается вверх по отвалу и под действием сил тяжести и инерции, осыпаясь под углом, близким к углу естественного откоса, формирует призму волочения. Площадка скольжения BO формируется под действием сил со стороны отвала, с одной стороны, и сил отвеса призмы волочения, действующих на площадку ОМ, с другой стороны. В начальной стадии копания призма волочения отсутствует. Для определения усилий, возникающих в потоке ZDOB, разобьем его данные на сегменты. Учитывая, что центр потока ZDOB находится в точке F, расположение и размеры сегментов определяем радиусом R и длиной площадки OB, которая зависит от угла ее наклона к горизонту. Этот угол назовем углом большого сдвига. Известно, что расчёт величины данного угла в совокупности с другими параметрами, такими как высота призмы волочения, длина призмы волочения, которая характеризуется положением точки М, проводимый последовательно во времени, позволит определить не только усилия воздействия на рабочее оборудование при копании, но и другие параметры процесса копания, такие как амплитуда усилий и частота возникновения сдвигов [5].

В процессе перемещения отвала грунт под действием сил сжатия, по мере возникновения напряжений, превышающих предельно возможные значения, периодически сдвигается, формируя стружку, перемещающуюся вверх по отвалу, из которой впоследствии создается призма волочения. Сдвиги грунта происходят последовательно. В случае если новая площадка скольжения отделяет элемент стружки с выходом точки О 1 на поверхность — сдвиг назовем большим, в случае если точка О 1 находится на отрезке ВО — сдвиг назовем малым. После большого сдвига отвал продвигается на заданной глубине резания и сминает грунт, находящийся перед фронтальной частью ножа, прижимаемого в то же время призмой волочения сверху до тех пор, пока создаваемые напряжения не превысят предельных значений. После этого произойдет сдвиг грунта по площадке, рис. 3.

Рис. 3. Схема передвижения режущей части отвала.

Величина предельных напряжений, которые может выдержать грунт в каждом конкретном случае, зависит от его параметров и определяется по формуле [4]:

где — угол внутреннего трения грунта.

Безразмерные величины определяются по формулам:

где с — силы сцепления грунта ненарушенной структуры, P — давление от призмы волочения на участок ОM.

.

для грунтов с горизонтальной поверхностью.

В процессе перемещения отвала от точки В к точке часть грунта, отделенная от массива, продвигается вверх по отвалу и вверх по площадке большого сдвига BO, рис. 3. Точка В трансформируется в точку В'. Таким образом, первый элемент потока ZDOB, находящийся на ножевой части отвала (рис. 2), испытывает сопротивления перемещению по отвалу и по площадке большого сдвига. В этом случае сила сопротивления перемещению рассматриваемого фрагмента грунта зависит от угла наклона площадки ВО, рис. 2. Силы сопротивления грунта по площадке BO во многом определяются величиной сил сцепления и площадью площадки. Чем меньше угол наклона данной площадки, тем больше площадь и, следовательно, больше рассматриваемая сила. В зоне грунт сминается. Напряжения смятия создают дополнительные сопротивления перемещению. В исследованиях [2] указывается, что перед ножом создается уплотненное ядро. В связи с увеличением плотности разрушаемого материала в ядре сопротивление перемещению увеличивается. Авторами предлагается учитывать силу сопротивления движению ножевой части отвала, заглубленной в грунт с помощью коэффициента объемной жесткости. В ранних исследованиях [2] на плоских моделях предлагалось учитывать силу сопротивления резанию с помощью коэффициента жесткости, который измерялся в Н/м 2, что по физическому смыслу находится в соответствии с теорией определения силы сопротивления резанию на основании зависимости, где F — сила сопротивления резанию, В — ширина отвала, h — высота стружки. В нашем случае сила сопротивления резанию определяется на всем пути перемещения отвала. Расчет параметров резания производится через определенный промежуток времени. За каждый шаг времени отвал проходит какое-то расстояние. В связи с этим предлагается учитывать составляющую силы сопротивления резанию с помощью коэффициента объемной жесткости грунта, измеряемого в Н/м 3.

Таким образом, после появления большого сдвига, по мере продвижения отвала, сила сопротивления резанию растет, в данном случае величину этой силы определяем как.

(1).

где — составляющая силы сопротивления резанию, — величина перемещения отвала по оси абсцисс, — величина коэффициента объемной жесткости грунта. Значения этих коэффициентов зависят от категории грунта и приведены для некоторых грунтов в [1].

Перемещаясь дальше, отвал создает все большие напряжения в грунте, и в результате происходит сдвиг грунта по площадке под углом. Усилие, возникающее при сдвиге, на рис. 3 обозначено буквой E. В соответствии с методикой, изложенной в [2], сила Е в момент возникновения сдвига имеет наибольшее значение и обозначается как, после формирования площадки большого сдвига сила уменьшается и обозначается .

Величины данных сил определяются по формулам:

(2).

(3).

где — вес сегмента подвижного потока в призме волочения (рис. 2), — угол резания, — угол трения грунта по металлу, — угол внутреннего трения грунта, — угол наклона площадки большого сдвига.

Сила трения нулевого сегмента подвижного потока грунта в призме волочения определяется:

Здесь.

Проекции силы на оси абсцисс и ординат:

где определяется как.

где — высота выделенного сегмента в подвижном потоке призмы волочения; - коэффициент остаточного сцепления грунта; - ширина отвала; - угол между направлением, обратным направлению движения потока грунта по отвалу, и осью элемента подвижного потока, рис. 4;- угол между горизонталью и нижней образующей элемента подвижного потока, рис. 4.

Рис. 4. Элемент подвижного потока.

Нормальная сила, действующая от верхнего элемента, определяется как:

где G — вес сегмента грунта, — угол трения грунта по металлу, — нормальное усилие воздействия от предыдущего сегмента, — угол в соответствии со схемой для предыдущего сегмента.

Сила сцепления на площадке OB определяется как здесь — длина площадки ОВ, С — коэффициент удельного сцепления грунта ненарушенной структуры. Зная значение силы можем определить давление на участок ОВ от призмы волочения по формуле:

где — длина площадки ОВ.

Сравнивая значение давлений и, делаем заключение о соответствии выбранного ранее угла сдвига действительному. В том случае, если отклонения углов отличаются на величину, большую величины заданной погрешности, производим корректировку значения угла сдвига, затем повторяем расчет.

Как правило, появление углов только большого сдвига соответствует процессу копания на грунтах первой категории. Анализ процессов, происходящих в условиях, описываемых данной методикой, позволяет на стадии проектирования рабочего оборудования определить динамические параметры, такие как горизонтальная, вертикальна и суммарная сила на отвале бульдозера, их амплитуда и частота в зависимости от времени, характеризующие нагрузки на рабочее оборудование.

Приведенная выше методика послужила математической моделью для разработки программного обеспечения, предназначенного для определения параметров, характеризующих динамические показатели процессов, происходящих во время копания рабочим оборудованием бульдозера. Программное обеспечение разработано с использованием технологии объектно-ориентированного программирования на основе применения метода функциональных элементов. Для удобства пользователя каждый элемент рабочего оборудования и грунт формируются как электронные модели со своими свойствами и составляют библиотеку разнотипных элементов. Использование библиотеки позволяет объединять различные элементы в единый расчетный комплекс, представляющий рабочее оборудование и грунт. На рис. 5 представлено рабочее окно данного программного обеспечения.

Рис. 5. Рабочее окно программы.

Работа приведенного программного продукта осуществлялась при исходных данных, принятых при проектировании рабочего оборудования бульдозера с использованием разработанного программного обеспечения, приведенных в табл.

Таблица 1. Параметры рабочего оборудование и грунта при проведении расчета.

Наименование параметра.	Значение.
Высота призмы волочения, мм.
Высота стружки, мм.
Параметр, мм.
Параметр, мм.
Диаметр штока гидроцилиндра, мм.
Диаметр поршня гидроцилиндра, мм.
Минимальная длина гидроцилиндра, мм.
Максимальная длина гидроцилиндра, мм.
Размер рамы, мм.
Высота отвала, мм.
Высота козырька отвала, мм.
Размер на отвале, мм.
Радиус кривизны отвала, мм.
Ширина отвала, мм.
Величина угла, град.
Величина угла, град.
Величина угла с, град.
Величина угла, град.
Угол внутреннего трения грунта, град.
Угол трения грунта по металлу, град.
Угол наклона призмы волочения к горизонту, град.
Удельное сцепление грунта ненарушенной структуры, Па.
Удельное сцепление грунта в призме волочения, Па.
Плотность грунта на рабочем органе и в призме волочения, т/м 3.	1,6.
Точность определения угла сдвига, град.
Объемный коэффициент жесткости грунта, кН/ м 3.

В графическом окне 1 (рис. 5) представлен график результирующих сил сопротивления копанию отвалом бульдозера на начальной стадии копания, высота призмы волочения 1190 мм. По оси абсцисс откладывалось время в секундах, по оси ординат откладывалось значение силы сопротивления копанию, в кН. График представляет собой классическую пилообразную кривую, возникающую при копании грунта и полученную экспериментально многими авторами. Во время продвижения отвала вперед на кромке возникает сила сопротивления резанию грунта, определяемая по зависимости (1). По мере сжатия грунта в нем возникают напряжения и сила сопротивления перемещению грунта по отвалу растет. В момент, когда напряжения в грунте превысят предельные, происходит сдвиг грунта. В этот момент сила сопротивления резанию максимальна и определяется по зависимости (2), т.к. происходит окончательное формирование площадки сдвига и силы сцепления грунта на ней максимальны. Затем в течение малого промежутка времени сила сопротивления резанию падает до минимальной, определяемой по зависимости (3).

Анализ представленного графика позволяет сделать заключение об амплитуде изменения усилий, частоте возникновения усилий, математическом ожидании, среднеквадратичном отклонении, дисперсии и других статистических параметрах, характеризующих процесс копания грунта. Следует отметить, что при проектировании рабочего оборудования бульдозера сейчас используются только математическое ожидание и коэффициент динамичности как параметры, полностью описывающие нагрузки на рабочее оборудование. Использование представленного программного продукта позволит более полно учесть нагрузки, возникающие на рабочем оборудовании при его проектировании.

Заключение

Создание программного продукта, обеспечивающего реализацию поставленной задачи, позволяет автоматизировать проектирование рабочего оборудования бульдозеров. После подтверждения на основании экспериментальных данных адекватности решений, полученных с использованием пакета программ, возможно проведение оптимизации основных параметров бульдозерного оборудования с использованием теории планирования эксперимента.

Объединение полученной модели с моделями двигателя, гидротрансформатора (сцепления), трансмиссии, движителя, микропрофиля и макропрофиля опорной поверхности сделает возможным проведение выбора основных параметров машины с использованием критериев скоростей, ускорений, плавности хода и т. д.

Изложенная выше методика предназначена для проведения оптимизационных работ, посвящённых выбору оптимальных параметров не только бульдозерного оборудования, но и других параметров машины, включая параметры двигателя, трансмиссии и движителя для колесных [7] и гусеничных [8] бульдозеров, что необходимо предусматривать в связи с тем, что современные требования к машинам для земляных работ предполагают достаточно узкую специализацию в плане применения рабочего оборудования различного назначения.

• 1. Ветров, Ю. А. Резание грунтов землеройными машинами / Ю. А. Ветров. М.: Машиностроение, 1971. 520 с.
• 2. Зеленин, А. Н. Машины для земляных работ. (Основы теории разрушения грунтов, моделирование процессов, прогнозирование параметров): учеб. пособие / А. Н. Зеленин, В. И. Баловнев, И. П. Керов; под ред. А. Н. Зеленина. М.: Машиностроение, 1975. 423 с.
• 3. Берестов, Е. И. Научные основы моделирования системы «Грунт — рабочее оборудование землеройных машин» в режиме послойной разработки: дис. … докт. техн. наук / Е. И. Берестов. Могилев, 1998. 404 с.
• 4. Соколовский, В. В. Статика сыпучей среды / В. В. Соколовский. М.: Гостехтеоретиздат, 1954. 270 с.
• 5. Берестов, Е. И. Сопротивление грунтов резанию / Е. И. Берестов // Известия вузов. Строительство. 1997. № 10 С. 102−107.
• 6. Стригоцкая, А. П. Применение ЭВМ для расчета процесса косого резания грунта / А. П. Стригоцкая // Создание и применение высокоэффективных наукоемких ресурсосберегающих технологий, машин и комплексов: материалы МНТК. Тезисы доклада. Могилев, 2001. С. 470−471.
• 7. Лесковец, И. В. Параметры элементов имитационной модели пневмошины / И. В. Лесковец, Н. Н. Лукашков // Вестник Брестского государственного технического университета. 2008. № 4 (52). С. 67−69.
• 8. Лесковец, И. В. Структура имитационной модели гусеничного движителя / И. В. Лесковец // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия В. Прикладные науки. Машиноведение. 2007. № 4. С. 57−60.