Расчет ригеля по прочности при действии поперечных сил

Ригель опирается на колонну с помощью консолей, скрытых в его подрезке, т. е. имеет место резко изменяющаяся высота сечения ригеля на опоре.

При расчёте по модели наклонных сечений должны быть обеспечены прочность ригеля по бетонной полосе между наклонными сечениями, по наклонному сечению на действие поперечной силы и изгибающего момента.

Для ригелей с подрезками на опорах производится расчёт по поперечной силе для наклонных сечений, проходящих у опоры консоли, образованной подрезкой.

При этом в расчётные формулы вводится рабочая высота h₀₁ короткой консоли ригеля. Таким образом, в качестве расчётного принимаем прямоугольное сечение с размерами см, в котором действует поперечная сила от полной расчетной нагрузки. Рабочая высота сечения ригеля в подрезке составляет, вне подрезки (у опор), в средней части пролета.

При диаметре нижних стержней продольной рабочей арматуры ригеля мм с учетом требований СП 52−101−2003 (п. 8.3.10) назначаем диаметр поперечных стержней (хомутов) 8 A400. Их шаг на приопорном участке предварительно принимаем по конструктивным соображениям, что в с СП 52−101−2003 (п. 8.3.11) не превышает 0,5=21см и 30 см. Значения прочностных характеристик бетона класса В20, входящие в расчетные зависимости, принимаем с учетом.

Расчет ригеля по бетонной полосе между наклонными трещинами производят из условия:

где: — заданный коэффициент.

Проверяем .

Следовательно принятые размеры сечения ригеля в подрезке достаточны.

Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчету, из условия:

Т.е. ,.

следовательно расчет поперечной арматуры необходим.

Находим погонное усилие в хомутах для принятых выше параметров поперечного армирования.

),, :

Расчет ригеля с рабочей поперечной арматурой по наклонному сечению производится из условия:

Где: — поперечная сила, воспринимаемая бетоном. Определяется по формуле:

— поперечная сила, воспринимаемая арматурой в наклонном сечении. Определяется по формуле:

;

где: с — длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента;

— коэффициент, принимаемый равным 1.5.

Подставляя эти выражения в, из условия минимума несущей способности ригеля по наклонному сечению в виде находим наиболее опасную длину проекции наклонного сечения, равную:

Которая должна быть С учетом этой величины:

Следовательно условие прочности ригеля по наклонному сечению в подрезке при действии поперечной силы соблюдается.

Необходимо также убедиться в том, что принятый шаг хомутов не превышает максимального шага хомутов, при котором еще обеспечивается прочность ригеля по наклонному сечению между двумя соседними хомутами, т. е.

Выясним теперь, на каком расстоянии от опор в соответствии с характером эпюры поперечных сил в ригеле шаг поперечной арматуры может быть увеличен. Примем шаг хомутов в средней части пролета равным, что согласно СП 52−101−2003 (п. 8.3.11) не превышает 500 мм. Погонное усилие в хомутах для этого участка составляет:

Что больше минимальной интенсивности этого усилия, при которой поперечная арматура учитывается в расчете:

.

Очевидно, что условие для опорных участков ригеля соблюдается, т.к.

При действии на ригель равномерно распределенной нагрузки длина участка с интенсивностью усилия в хомутах принимается не менее значения, определяемого по формуле:

= - наиболее опасная длина проекции наклонного сечения для участка, где изменяется шаг хомутов;

Т.к., следовательно.

:

Следовательно.

В ригелях с подрезками у концом последних устанавливаются дополнительные хомуты и отгибы для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки. Эти хомуты и отгибы должны удовлетворять условию:

Для рассматриваемого случая со сравнительно небольшим значением поперечной силы примем дополнительные хомуты у конца подрезки в количестве 212 А500С с площадью, отгибы использовать не будем. Тогда:

Где:

Т.е. установленных хомутов достаточно для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки.

Расчет по прочности наклонного сечения, проходящего через входящий угол подрезки, на действие изгибающего момента производится из условия:

Где: М — момент в наклонном сечении с длиной проекции «с» на продольную ось элемента; - моменты, воспринимаемые соответственно продольной и поперечной арматурой, а также отгибами, пересекаемыми рассматриваемым наклонным сечением, относительно противоположного конца наклонного сечения (в отсутствии отгибов .

В нашем случае продольная арматура короткой консоли подрезки представлена горизонтальными стержнями, привариваемыми к опорной закладной детали ригеля, что обеспечивает её надежную анкеровку на опоре, а значит и возможность учета с полным расчетным сопротивлением. Примем эту арматуру в количестве 212 А500С с площадью и .

Невыгодное значение «с» определим по формуле:

165.265 085 +0,285)=61,15 кНм;

;

где: ;

Подставляя найденные значения получаем:

Т.е. прочность рассматриваемого наклонного сечения на действие изгибающего момента обеспечена.

Определим необходимую длину заведения продольной арматурой арматуры за конец подрезки по формуле:

Что больше базовой (основной) длины анкеровки, равной:

- расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном:

Выясним необходимость устройства анкеров для нижнего ряда продольной арматуры ригеля. Для этого выполним расчет по прочности наклонного сечения, расположенного вне подрезки и начинающегося на расстоянии от торца ригеля, на действие изгибающего момента; тогда расстояние от конца анкеруемого стержня до рассматриваемого сечения.

При пересечении наклонного сечения с продольной растянутой арматурой, не имеющей анкеров в пределах зоны анкеровки, усилие в этой арматуре определяется по следующей формуле:

Где: — длина зоны анкеровки арматуры, равная.

— коэффициент, учитывающий влияние поперечного обжатия бетона в зоне анкеровки арматуры и при отсутствии обжатия принимаемый равным 1,0.

Учитывая, что в пределах длины к стержням нижнего ряда продольной арматуры приварены 2 вертикальных и 1 горизонтальный стрежень А400, увеличим усилие на величину:

Тогда.

Определим высоту сжатой зоны бетона (без учета сжатой арматуры):

т. е.

Невыгодное значение «с» равно:

Т.е. при таком значении «с» наклонное сечение пересекает продольную арматуру короткой консоли. Принимаем конец наклонного сечения в конце указанной арматуры, т. е. на расстоянии от подрезки, при этом с=см.

Расчетный момент М в сечении, проходящем через конец наклонного сечения, равен:

Проверка:

Поскольку проверка не соблюдается, необходимо дополнительные мероприятия по анкеровке концов стержней нижнего ряда продольной арматуры ригеля или устройство отгибов у входящего угла подрезки. Примем 2 отгиба из стрежней 12 А500С сечением, что позволяет создать дополнительный момент в наклонном сечении, равный:

,.

здесь, т.к. начало рассматриваемого наклонного сечения и начало отгиба в растянутой зоне практически совпадают.

Проверка:

Т.о. установка отгибов позволяет обеспечить соблюдение условия прочности по наклонному сечению вне подрезки.