Расчет предварительно напряженной сегментной фермы ФС-1

Исходные данные для расчета

Ферма изготавливается из бетона класса B40? Имеющего.

МПа;

МПа;

МПа;

МПа.

Прочность бетона к моменту обжатия.

МПа.

Арматура (растянутая) канаты к7Ш15.

МПа;

МПа;

МПа;

МПа.

Определение усилий в элементах фермы.

Нормативные нагрузки.

Постоянная с учетом собственного веса фермы:

Постоянная: от веса покрытия Собственный вес фермы 15,0 т=150 кН Итого:

Постоянная сосредоточенная (узловая) Кратковременная (снеговая) Суммарная нормативная нагрузка Расчетные нагрузки.

Постоянная Кратковременная Итого:

Усилия в элементах фермы. Постоянная нагрузка+длительная.

142,1+10,6=152,7 кН;

Полная 152,7+24,7=177,4 кН.

Расчет по первой группе предельных состояний (по прочности).

Наибольшее расчетное усилие в нижнем поясе N=904,7 кН.

— коэффициент надежности.

Площадь сечения напрягаемой арматуры.

Площадь сечения одной пряди Ш15к7.

S=1,415 см². Число прядей.

Принимаем 5Ш15к7 с фактической площадью поперечного сечения Расчет по второй группе предельных состояний.

Расчетное усилие N=859,5 кН.

Расчет по второй группе предельных состояний.

Вид расчета и формула.	Данные расчета.
Расчетное уилие. То же.	859,5 716,3
Приведенное сечение.
Принятые характеристики Контролируемое напряжение Прочность бетона при обжатии Коэффициент точности натяжения при расчете потерь То же по образованию трещин.	28 МПа 1 0,9
Расчет по образованию трещин.
Первые потери Релаксация напряжений при механическом способе натяжения арматуры.
От температурного перепада.
От деформации анкеров.
Усилие обжатия бетона с учетом потерь.
Напряжение обжатия бетона от усилия P1
Отношение.
От деформации бетона вследствие быстронатекающей ползучести.
Итого: первые потери.	62,8+81,2+15,0+10,44=169,4 МПа.
Напряжение в арматуре за вычетом первых потерь.	970−169,4=800,6 МПа.
Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь.
Напряжения в бетоне от действия P01
Вторые потери Усадка бетона Ползучесть бетона.	40 МПа.
Итого: вторые потери.	169,4+38,7=208,1 МПа.
Полные потери предварительного напряжения.	970−208,1=761,9 МПа.
Расчетное отклонение напряжений при механическом способе натяжения.	Принято.
Полное усилие обжатия бетона. As=2,26 (8Ш6A-I — огибающие стержни).
Усилие, воспринимаемое сечением, нормальным к продольной оси:
Так как Nn>Ncrc, то необходим расчет на раскрытие трещин.
Расчет по кратковременному раскрытию трещин.
Расчетное нормативное усилие от действия всех нагрузок при.	716,3 кН.
Ширина раскрытия трещин,.

Расчет верхнего пояса фермы.

Максимальное расчетное усилие:

N=993,4 кН.

Все элементы верхнего пояса с учетом армируем по усилию.

Сечение верхнего пояса bхh=25×30 см.

A=750 см².

Принимаем арматуру класса A-III с R_s=365 МПа.

В расчете учитывается случайный эксцентриситет.

Геометрическая длина стержня l=300 см.

Расчетная длина стержня _.

Радиус инерции

Гибкость.

Необходимо учитывать влияние прогиба.

;

коэффициент.

где.

МПа (при мм A-III);

Относительная продольная сила.

Значение.

При требуемая площадь симметрично расположенной арматуры.

Следовательно, арматура не требуется (назначаем конструктивно =1%).

Принимаем 4Ш16A-III c A_s=8,04 см².

Расчет элементов решетки.

1) Рассмотрим растянутые элементы

Раскосы а-б и к-л.

N=35,5 (), с учетом коэффициента.

.

Сечение раскосов 20×20 см. Арматура класса A-III c Rs=365 МПа, требуемая площадь рабочей арматуры по условию прочности

Принимаем 4Ш12A-III с A_s=4.52 см², определяем ширину длительного раскрытия трещин a_crc при действии усилий от постоянных и длительных нагрузок, учитываемых с коэффициентом.

2) Рассмотрим сжатые элементы Раскосы г-д и е-ж Сечение раскосов 20×20 см. Арматура класса A-III c R_s=365 МПа,.

Расчетная длина раскоса.

где.

Назначаем из конструктивных соображений симметрично по контуру 4Ш12A-III: .

Остальные раскосы и стойки армируем аналогично, так как усилия в них меньше. Длину заделки l_ан напрягаемой арматуры согласно принимают для канатов диаметром 12−15 мм l_ан=150 мм, для проволоки периодического профиля — 100 см и для стержневой арматуры 35d, где d—диаметр стержня.

где N=887,0· 0.95=842,7 кН—расчетное усилие 1 стержня нижнего пояса.

Принимаем 4Ш14А-III с А_s=6.16см². Длина заделки l_ан=35· d==35·1.4=49см.

Расчет поперечной арматуры в опорном узле.

кН.

Площадь сечения одного поперечного стрежня

A_sw=.

Где R_sw=290МПа (при d>10 мм класса А-III);

n-количество поперечных стержней в узле, пересекаемых линией АВ; при двух каркасах и шаге 100 мм n=2· 10=20 штук.

Принимаем поперечный стержень Ш8А-III с А_sw=0.503см.

Из условия обеспечения прочности на изгиб в наклонном сечении по линии АВ’С требуемая площадь поперечного сечения стержня.

где — угол наклона приопорной панели — угол наклона приопорной панели; N₁=993,40,95=937,9кН;

Усилие в приопорном стержне; х—высота сжатой зоны;

z_sw==0.6h₀=0.6· 66=39.6;

см.

принимаем диаметр 16 мм с А_s=2,011 см²

2) расчет промежуточного узла Расчет поперечной арматуры в промежуточном узле верхнего пояса выполняем на действие силы.

Фактическая длина заделки раскоса а-б за линией ABC=27 см, а требуемая длина заделки арматуры 4Ш12A-III составляет Необходимое сечение поперечных стержней каркасов определяем по формуле.

.

т.е. поперечные стержни не нужны. Принимаем конструктивно Ш8A-III c шагом 100 мм. Площадь поперечного сечения окаймляющего стержня в промежуточном узле определяем по условному усилию.

Принимаем Ш10A-III c A_s=0,785 см².