Расчет и конструирование ригеля

При назначении размеров сечения ригеля кроме данных таблицы 1 следует учитывать, что верхние грани ригеля и панели перекрытия должны совпадать, поэтому высоту стенки назначают равной высоте сечения панели (с добавлением 10 мм раствора для пустотной панели).

В связевых каркасах ригели работают как свободно опертые однопролетные балки. конструкция арматура ригель сечение Расчетный пролет равен расстоянию между осями опор: l0 = l — 2Ч130/2 = 6660−2*130/2=6530, где l — проектная длина ригеля (рис.1), 130 мм — длина площадок опирания на консоли колонн. Расчетными являются нормальные сечения в середине пролета и наклонные у опор, начинающиеся в углах подрезки (рис. 5).

Требуется рассчитать и законструировать ригель среднего пролета перекрытия с пустотными (ребристыми) панелями.

Исходные данные:

длина ригеля l=6660, размеры сечения: b=300, h=600, bf=500, высота ребра hr для пустотной панели 230 мм, для ребристой панели 360 мм, откуда hf = hhr. Бетон тяжелый класса B30(Rb, Rbt, при гb2=0,9), рабочая арматура класса, А (Rs= Rsc=355, Rsw=285 при d < 10 мм и Rs= Rsc =365, Rsw =230 при d? 10мм).

Проектирование ригеля состоит из разделов:

• а) нагрузки и воздействия
• б) расчёт прочности нормальных сечений
• в) расчёт прочности наклонных сечении на поперечную силу
• г) расчёт прочности наклонных сечений на изгибающий момент
• д) конструирование ригеля

Нагрузки и воздействия. Расчетный пролет ригеля l0 = l-130=6660−130=6530. Погонная нагрузка от собственного веса ригеля (при объём. весе железобетона 25 кН/м3): нормативная — qcn= (b*h+b* hf)*25=(0,3*0,6+0,3*0,24)25=6,3 кН/м; расчетная qc= qcn * гf =6,3*1,1=6,93(где гf = 1,1 — коэффициент надежности по нагрузке). Полную расчетную нагрузку определяем с использованием данных табл. 1 с учетом шага ригелей l2 и l1 номинальной длины панелей :

временная p* l2 = 14,4*6=86,4.

от веса пола рп* l2 = 0,96*6 = 5,76.

от веса панелей с заливкой швов рс * l1=2,75*7=19,25.

от веса ригеля qc = 6,93.

Итого: q = 118,34.

С учетом коэффициента надежности по назначению гf = 0,95 для зданий нормального уровня надежности расчетная нагрузка q = гf * q= 112,4. Изгибающий момент в середине пролета М = q l02 /8= 112,4*6,53І/8=599*106.

Поперечная сила на опоре.

Qmax = q l0 /2=112,4*6,53/2= 367*10і.

Расчет прочности нормальных сечений.

Задаемся, а =50 мм, а' =30 мм. Тогда h0 = h-а=600−50=550. Поскольку полка находится в растянутой зоне, сечение рассматриваем как прямоугольное ширина его b. Несущая способность сечения на изгиб Мu складывается из моментов относительно арматуры Аs: воспринимаемых сжатым бетоном Мb и сжатой арматурой Ms'. Условие прочности имеет вид:

М? Мu= Мb + Ms'.

Вычисляем Мb, задаваясь граничной высотой сжатой зоны х= хR= оR h0=0,58*550=319 мм, где оR находим по таблице № 6 с учетом гb2=0,9.

Тогда Мb = Rb b х (h0 — 0,5х)= 15,3*300*319(550−0,5*319)=571,7*106.

Если Мb <�М 571,7*106<599*106.

Прочность недостаточна, требуется арматура Аs'.

Определяем, какую часть изгибающего момента М должна воспринимать арматура Аs':

Мs'= ММb= 599*106- 571,7*106= 27.3*106.

Поскольку Мs' = Rsc *Аs'*(h0 — а'), требуемая площадь сжатой арматуры равна:

Аs' = Мs'/(Rsc *(h0 — а'))= 27.3*106/(365*(550−30))=143.

Из суммы проекций сил на горизонтальную ось (рис.5) Ns — Nb — Ns' = 0 находим площадь растянутой арматуры:

Аs =(Nb + Ns')/ Rs = (Rb *b* х+ Rsc *Аs')/ Rs = (15.3*300 319+365*143)/355=4271.5.

Принимаем по сортаменту Аs, Аs'.

Проверяем прочность сечения:

х = (Rs *Аs — Rsc *Аs')/(Rb *b)= (355*4271.5−365*143)/(15.3*300)= 318.

Должно выполняться условие х > хR .

Проверяем Мu с х.

Если Мu > М, прочность достаточна.

Защитные слои бетона: для нижней арматуры аds /2 > d и больше 20 мм, для верхней арматуры а'- ds'/2 >мм ds и больше 20 мм.

Приведённый порядок расчета изменится незначительно, если окажется, что Мb> М, т. е. сжатая арматура по расчету не потребуется. В этом случае нужно задаться арматурой Аs' из конструктивных соображений (для пространственного каркаса ригеля она должна быть не менее 2Ш10- при меньших диаметрах каркас в момент подъема сдеформируется). Зная Аs', найдем Мs' = Rsc *Аs'*(h0 — а') =365*143(550−30)=27*106, а затем Мb = ММs'=599*106−27*106=572*106. Тогда из условия Мb = Rb *b* х *(h0 — 0,5х) определим высоту сжатой зоны.

х= h0 -= 320,.

а из условия Ns — Nb — Ns' = 0, определим Аs = (Rb *b* х+ Rsc *Аs')/ Rs=(15.3*300*320+365*143)/355=4284.

Этот порядок наиболее точный, т.к. в расчете сразу участвуют конструктивная арматура Аs', без которой не обойтись в любом случае. Принимаем 7?28 (4310).

В целях экономии стали часть продольной растянутой арматуры (не более половины Аs) обрываем в пролете. Для нахождения точек теоретического обрыва приравниваем внешний момент М (1) к несущей способности нормального сечения Мu (1) с оставшейся арматурой Аs (1) :

х (1) = (Rs Аs (1) — Rsc Аs')/(Rb b)= (1355*4310−365*143)/15,3*300=322.

Мu (1)= Rb b х (1) (h0 — 0,5 х (1)) + Rsc Аs'(h0 — а')=15,3*300*322(550−0,5*322)+365*143(55 030) =602*106.

Мu (1) = М (1) = q l0 т/2 — qт2/2,.

т = 0,5 l0 — = 0,5*6,53- = 1,012.

Обрываемая арматура заводится за точки теоретического отрыва на длину щ=Q/(2qsw) + 5ds? 20 ds=367*10і/2+5*8=183,5*10і+40=223,5*10і. Поскольку qsw определяется работой наклонных сечений, расчет щ приводится ниже, в разделе «Конструирование». Т.к. объем проекта достаточно велик, ригель по второй группе предельных состояний не рассчитываем. Отметим только, что если для растянутой арматуры потребуется больше 4 стержней d=32 А-III, а для сжатой — больше 2стержней d=22 А-III необходимо увеличить высоту сечения ригеля, т.к. не обеспечивается требуемая жесткость конструкции. Увеличение класса бетона не даст нужного прироста жесткости.

Проверяем прочность по наклонной трещине из условия Q? Qu= Qb+ Qsw. При этом прочность сжатого бетона на срез Qb= Мb/с, где Мb= цb2 *(1+цf+цn)* Rbt*b*h02=185*106, здесь цb2 =2 (учитывает вид бетона), цf=0 (влияние свесов сжатой полки), цn =0 (влияние преднапряжения). Прочность поперечной арматуры, пересекающей наклонную трещину Qsw=qsw*c0 =382*696=265 872, где qsw = Rsw*Аsw/s=285*201/150=382 (здесь Rsw снижено на 10% с учетом ослабления стержней сваркой при d sw /d s <1/3, Аsw = 4?8 (201мм). Поскольку наклонная трещина начинается в углу подрезки, т. е. почти у грани опоры, проекцию опасной наклонной трещины находим по формуле.

c0 = < 2 h0 = = 696.

Проекция расстояния от грани опоры до конца трещины, или пролет среза с= c0 + 20=696+20=716. Тогда.

Qb= Мb/с=185*106/716=258*10і; Qsw=qsw*c0 =265*10і;

Qи= Qb+ Qsw =258*10і+265*10і=523*10і.

Внешняя нагрузка q приложена к полкам ригеля, т. е. по одну сторону от наклонного сечения, в то время как опорная реакция Qmaxпо другую. Поэтому на участке проекции наклонного сечения значение поперечной силы постоянно: Q= Qmax. Должно выполняться условие: Q Qи, то требуется увеличить значение qsw. Для этого достаточно уменьшить значение s.