Распределение заработной платы. 
Индекс потребительских цен

Институт экономики и предпринимательства

(ИНЭП) Контрольная работа по дисциплине

" Экономическая статистика"

Вариант 2

Выполнил:

студент группы № 05−05

Савельева Л.А.

Проверил:

преподаватель ИНЭП,

кандидат технических наук

Ю. М. Давыдов

г. Лосино — Петровский

2007 г.

1. Цель работы

Цель контрольной работы — демонстрация полученных теоретических знаний и приобретение практических навыков по экономической статистике.

2. Выполнение контрольной работы

Все расчеты выполнялись с помощью приложения EXCEL.

2.1. Оценка дифференциации доходов населения

2.1.1. В таблице 1 представлена модель распределения заработной платы работающих в РФ в 2005 г.

Таблица 1.

Модель заработной платы в РФ в 2005 г.

2.1.2. Определим характеристики распределения зарплаты работников в 2005 г:

а) модальную зарплату, то есть уровень зарплаты, наиболее часто встречающийся среди работников — Р_{i max};

б) среднею зарплату f₀ = ?X_i *T_i /?T_i (1.1);

в) децильный коэффициент зарплаты

d9

К_d =———- (1.2),

d1

где d1- величина первого дециля (10% работников имеют зарплату ниже этого значения); d9- величина девятого дециля (10% работников имеют зарплату выше этого значения);

г) коэффициент фондов

F₁₀ X?₁₀

К_F = —————= ————- (1.3),

F₁ X?₁

где F₁₀ — фонд заработной платы, который приходится на 10% работников с самой высокой зарплатой; F₁ — фонд заработной платы, который приходится на 10% работников с самой низкой зарплатой; X?₁₀ — средняя зарплата наиболее оплачиваемых работников; X?₁ — средняя зарплата наименее оплачиваемых работников.

2.1.3. Решение задачи:

а). Произведем расчет весовых коэффициентов уровней зарплаты, как отношение численности работников этого уровня к общей численности работников — Р_i = T_i / ?T_i (1.4);

б) модальный уровень зарплаты находится на 17 позиции, равной Х₁₇ = 3000 рублей, так как ему соответствует наибольший вес работников ;

Р₁₅ = 0,205 864;

в) среднею зарплату определим по формуле

f₀ = ?X_i*T_i / ?T_i = 8,76E+11 / 6,8E+07 = 12 884 руб;

г) определим зарплату, соответствующую девятому децилю ;

?(P₁ + P₂ + P₃ + P₄ + P₅ + P₆ + P₇ + P₈ + P₉ + P₁₀ + P₁₁ + P₁₂) = 0,57 142. При добавлении веса P₁₃ сумма весов будет превышать 0,1, то есть девятый дециль лежит в интервале зарплат 22 000 и 15 000.

Поэтому значение девятого дециля найдем по формуле

d₉ = Х₁₂ — (Х₁₂ — Х₁₃)*0, 42 858 / (P₁₃ — P₁₂) = 22 000 — (22 000 -15 000)* *0, 42 858 / 0,73 423 = 17 920 руб. d9 = 17 640.

Определим зарплату, соответствующую первому децилю ;

?(P₂₀ + P₁₉ + P₁₈) = 0,87 421. При добавлении веса P₁₇ сумма весов будет превышать 0,1, то есть первый дециль лежит в интервале зарплат 2000 и 3000. Поэтому значение первого дециля найдем по формуле

d₁ = Х₁₈ + (Х₁₇ — Х₁₈)*0, 10 008 / (P₁₇ — P₁₈) = 2000 + (3000 -2000)*0,24 713 / 0,146 675 = 2170 руб. d1= 2170.

Отсюда децильный коэффициент равен K_d = d9/d1 = 17 920/2170 = 8,259.

д) определим фондовый коэффициент K_F = F₁₀ / F₁ = f₁₀ / f₁ .

Фонд зарплаты 10% богатых определим по формуле F₁₀ = ?(Ф₁ + Ф₂ + Ф₃ + Ф₄ + Ф₅ + Ф₆ + Ф₇ + Ф₈ + Ф₉ + Ф₁₀ + Ф₁₁ + Ф₁₂ + Ф₁₃*0,42 858/ 0,73 423)= 5,30791E+11.

Фонд зарплаты 10% с малой зарплатой определим по формуле F₁ = ?(Ф₂₀ + Ф₁₉ + Ф₁₈ + Ф₁₇ *0,24 713/ 0,145 575)= 1,6846E+10.

K_F = F₁₀ / F₁ = 5, 30791E+11/ 1, 6846E+10 = 31,508.

f₁₀ = 5, 30 791+11/ 6,8E+06 = 75 827; f₁ =1, 6846E+10/ 6,8E+06=2407.

K_F = f₁₀ / f₁ = 75 827 / 2407 = 31,508.

Фондовый коэффициент K_F = 31,5 более достоверно показывает разрыв в доходе между 10% бедных и 10% богатых.

2.2 Оценка динамики уровней заработной платы

2.2.1. Динамика уровней заработной платы анализируется на основе индексов переменного Iпс и фиксированного Iфс состава заработной платы.

X_1i* T_1i X_0i* T_0i

Iпс = —————— / ——————— (2.1) ,

T_1i T_0i

T_0i и T_1i -среднесписочная численность отдельных категорий работников в базисном и отчетном периодах;

X_0i и X_1i — средняя зарплата по категориям работников в базисном и отчетном периодах.

X_1i* T_1i Xo* T1 X_1i* T_1i

Iфс = ——————- / ———————- = ———————— (2.2) .

T_1i T_1i Xo* T_1i

Iфс показывает, каким образом изменился средний уровень зарплаты только в результате изменения уровней зарплаты работников в отчетном периоде по сравнению с базовым.

Индекс Iстр. сдв характеризирует, каким образом изменился средний уровень зарплаты в зависимости от изменения удельного веса численности работников с различным уровнем зарплаты :

Iстр.сдв = Iпс / Iфс (2.3).

2.2.2. В таблице 2 представлены исходные данные по которым требуется найти все три вышеперечисленных индекса.

Таблица 2.

2.2.3 Решение задачи:

X_1i* T_1i X_0i* T_0i

а) Iпс = ———————— / ——————— = 47,74

T_1i T_0i

X_1i* T_1i

б) Iфс = —————— = 46,337.

X_0i* T_1i

в) Iстр .сдв = Iпс / Iфс = 47,74/46,337 = 1,0303 или 3,03%.

Следовательно, влияние структурного фактора средний уровень зарплаты всех работников, занятых в отрасли, составит — 3,03%.

2.3. Определение индексов потребительских цен

2.3.1 Основным назначением индекса является оценка динамики цен на потребительские товары. Расчет индексов потребительских цен (ИПЦ) производится в несколько этапов.

Сначала, I — этап, определяются индивидуальные индексы потребительских цен товара по городу i_р, в соответствии со следующей формулой

P_1j/n P?₁

i_р = ——————- = ———— (3.1), где P_1j— цена товара в j — точке в

P_0j/n P?₀ отчетный период;

P_0j — цена товара в jточке в базовый период;

п — число зарегистрированных цен (точек торговли).

II— этап. На базе индивидуальных ИПЦ по отдельным территориям (городам) определяются сводные индексы цен по региону в соответствии с формулой Ласпейраса, учитывающей агрегированный показатель, как произведение доли численности населения на цену товара каждого города:

P_1k *dko

Ip1/0 = ————————— (3.2), где

P_0k*dko

Р_0k — цена товара в kгороде в базовый период;

Р_1k — цена товара в kгороде в отчетный период;

N — число городов в регионе;

dко — территориальный весовой коэффициент, численно равный отношению населения отдельного города к численности населения региона.

2.3.2. В таблице 3 представлены исходные данные для расчетов ИПЦ.

Таблица 3

2.3.3 Решение задачи:

а) первый этап уже решен, так как в таблице 3 представлены средние цены по району;

б) второй этап решим с помощью приложения Excel, в соответствии с формулой (3.2). В строке «Итого по области» в столбцах 3 и 4 представлены средние цены по области, вычисленные в соответствии с выражениями знаменателя и числителя формулы (3.2).

в) В строке «Индекс к декабрю 1999 г.» представлен ИПЦ, равный- 1,255 или 25,5%.