Задание 4. Определить напряжение, измеряемое вольтметрами

Вольтметр V1. ток электродвижущий напряжение вольтметр

ц1=0.

ц2= -E6.

ц3= ц2 + E3 — I3R3= - E6 + E3 — I3R3= -30 + 30 — 4*(-2.448)= 9.792 B.

Вольтметр V2.

I`5 = I5 + J = 8.828 A.

ц1= ц2 — I`5R5 + E5.

ц1 — ц2 = E5 — I`5R5 = 50 — 8.828*6 = -2.968 B.

Задание 5. Методом эквивалентного источника напряжения определить ток во второй ветви, (где включены R2 и E2), а также найти величину и направление ЭДС, которую надо дополнительно включить в эту же ветвь, ток в ней увеличился в 2 раза и изменил своё направление.

Определим Rэкв. Для этого оставим в цепи только сопротивления и уберем R2.

R1−7 = R1 + R7 + R1*R7/R4 = 12.7 Ом.

R4−7 = R4 + R7 + R4*R7/R1 = 9.5 Ом.

R1−4 = R1 + R4 + R1*R4/R7 = 38 Ом.

R1−4;3;4−7;5 = 3.619 + 3.6774= 7.2964Ом.

Rэкв = R1−7 * R1−4;3;4−7;5 / (R1−7 + R1−4;3;4−7;5) = 4.6296 Ом Подсчитаем проводимость каждой ветви:

G1 = 1/R1 = 0.125.

G2 = 1/R2 = 0.2.

G3 = 1/R3 = 0.25.

G4 = 1/R4 = 1/6.

G5 = 1/R5 = 1/6.

G7 = 1/R7 = 0.5.

Определим Eэкв. Для этого преобразуем источники э.д.с. в источники тока и уберем 2-ую ветвь.

Примем ц1=0.

J1 = E1/R1 = 7.6896 A.

J2 = E2/R2 = 10 A.

J3 = E3/R3 = 7.5 A.

J4 = E4/R = 6.6667 A.

J? =(E1-JR5)/R5 = 6.3333 A.

Запишем уравнения по методу узловых потенциалов:

Второй узел: J1 + J4 = ц2G22 + ц3G23 + ц4G24.

Третий узел: — J? = ц2G32 + ц3G33 + ц4G34.

Четвертый узел: J3 + J? — J4 = ц2G22 + ц3G23 + ц4G24.

Запишем эти уравнения в виде системы:

J1 + J4 = ц2(G1 + G4 + G7) — ц3G7 — ц4G4.

— J? = - ц2G7 + ц3(G5 + G7) — ц4G5.

J3 + J? — J4 = - ц2G4 — ц3G5 + ц4(G3 + G5 + G7).

Запишем матрицы, характеризующие данную систему:

Для решения используем программу MathCad.

Получаем:

ц2 = 48.583 B.

ц3 = 36.055 B.

ц4 = 36.468 B.

Следовательно Eэкв = 36.055 B и направлено в сторону 4ого узла Схема приводится к следующему виду:

Получаем:

I2=(Eэкв — E2)/(Rэкв + R2) = (36.055 — 50)/(4.6296 + 5)= - 1.448 А.