Прямой и непрямой гидравлические удары

В зависимости от соотношения фазы удара Т и времени закрытия затвора гидравлические удары разделяют на прямые () и непрямые ().

Рис. 5.18. К определению повышения давления в трубе при гидравлическом ударе

Рассмотрим движение жидкости в трубе постоянного сечения площадью, на конце которой находится запорное устройство — затвор. Средняя скорость жидкости в трубе и давление (рис. 5.18).

При резком закрытии затвора возникает гидравлический удар. Вначале масса жидкости, находящаяся в трубе, остановится, а волна повышения давления будет распространяться в обратную сторону от затвора со скоростью С. В момент времени t на расстоянии х (сечение 1−1) от затвора произойдет сжатие жидкости, т. е. фронт ударной волны будет находиться в этом сечении. За время фронт волны переместится на расстояние (сечение 2−2),. Давление в сечении увеличится на и станет равным. Повышение давления будет распространяться со скоростью ударной волны С.

Для вывода формулы повышения давления рассматривается объем жидкости в трубе между сечениями 1−1 и 2−2, масса которой. Перед сечением 2−2 скорость жидкости равна скорости в трубе, а давление —. На выделенном участке трубы длиной произойдет повышение давления на величину, которую можно определить, используя теорему количества движения. Количество движения для рассматриваемого объема до закрытия затвора.

. (5.49).

В сечении 1−1 после закрытия затвора скорость равна нулю и количество движения также равно нулю, т. е. .

Изменение количества движения составит.

(5.50).

где — площадь сечения трубы; - плотность жидкости.

За этот же промежуток времени на выделенный объем действуют силы давлен…

. (5.53).

При непрямом гидравлическом ударе в момент возвращения ударной волны через неперекрытую часть сечения затвора успевает пройти некоторый расход со средней скоростью V. Это приводит к уменьшению величины повышения давления при гидравлическом ударе, и формула Н. Жуковского принимает вид.

. (5.54).

Можно считать, что скорость в трубе при постоянном закрытии затвора изменяется линейно, и это изменение выражается следующей зависимостью.

. (5.55).

Подставив (5.55) в (5.54), получим выражение, по которому можно определить повышения давления при непрямом гидравлическом ударе ():

. (5.56).

Таким образом, имеется линейная зависимость между давлением и.

. (5.57).

Используя формулу (5.48) для определения времени фазы удара Т, получим вместо (5.56) формулу для вычисления.

. (5.58).

Согласно (5.58) значение давления при непрямом ударе в отличие от прямого удара зависит от длины трубопроводов и не зависит от скорости распространения ударной волны С.

Таким образом, для того чтобы уменьшить повышение давления в трубе, необходимо увеличить время закрытия затворов (задвижек) .

Скорость распространения ударной волны, по Н. Жуковскому, равна.

(5−59).

где — модуль упругости материала стенки трубы; - модуль упругости жидкости в трубе.

В случае абсолютно неупругих стенок труб, скорость распространения ударной волны.

. (5.60).

Формула (5.60) является формулой Ньютона для определения распространения звука в неограниченной жидкой среде.

Для воды при температуре, Па и плотности кг/м3 скорость звука м/с.

Таким образом, при движении воды по трубопроводу скорость распространения ударной волны, м/с,.

.

где — модуль упругости воды.

Соотношение модулей упругости воды и материала стенок труб приводится в табл. 5.7.

Таблица 5.7.

Материал стенки трубы.
Сталь.	0,01.
Чугун.	0,02.
Асбоцемент.	0,11.
Винипласт.	0,680,73.
Полиэтилен.	11,45.