Расчетные выражения для потенциальных коэффициентов

Собственный потенциальный коэффициент тороида, осевая линия которого перпендикулярна проводящей плоскости (рис. 4).

(4).

где _ модуль полного эллиптического интеграла первого рода K(k), численные значения которого приведены в таблице 1.

R₀ — радиус тороида,.

r₀ _ радиус сечения тороида,.

H₁ — высота тороида над проводящей плоскостью.

Рисунок 4.

Таблица 1.

Примечание:. Для работы с таблицей 1 после вычисления округлить или отбросить дробную часть.

Два коаксиальных тороида (рис. 5).

(5).

и ,.

Рисунок 5.

Два нескрещивающихся тороида, осевые линии которых расположены в параллельных горизонтальных плоскостях (рис. 6).

(6).

где D — расстояние между центрами торов ,.

n целое число (принять равным 20),.

и.

Рисунок 6.

Несколько соединенных между собой одинаковых прямолинейных проводов, перпендикулярных проводящей плоскости (рис. 7).

(7).

где (r=1, 2, …, n-1); D₂ — коэффициент, определяемый по отношению h/l из таблицы 2.

Таблица 2.

Рисунок 7.

Тороид и провод конечной длины (рис. 8).

(8).

где ,.

.

_ расстояние между центром тора и проводом.

.

.

.

n целое число (принять равным 20),.

Рисунок 8.

Два провода конечной длины (рис. 9).

(9).

Рисунок 9.

Эллипсоид вращения, одна из осей которого перпендикулярна проводящей плоскости (рис. 10).

(10).

где l — большая полуось эллипсоида,.

l₀ — полуфокусное расстояние,.

h — высота центра эллипсоида;

.

Рисунок 10.

Тороид и проводящее тело в форме эллипсоида вращения (рис. 11).

(11).

где l_{Э, ОРИГ} и l_{Э, ИЗОБ} — большие полуоси эллипсоидов вращения, являющихся эквипотенциальными поверхностями электростатических полей, создаваемых электродом в форме эллипсоида и его изображением.

Они соответственно равны:

, или.

.

Рисунок 11.

Соосные тороид и эллипсоид вращения (рис. 12).

(12).

.

.

где i=0;1;1.

Рисунок 12.

Эллипсоид вращения и провод конечной длины (рис. 13).

(13).

Рисунок 13.

Два непересекающихся эллипсоида вращения (рис. 14).

(14).

где и .

Рисунок 14.