Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме

Закон Ома Устанавливает связь между током и напряжением на участке цепи.

Закон Ома для участка цепи, не содержащего источника ЭДС (рис. 4.2):

.

где Z — комплексное сопротивление участка цепи, — напряжение на данном участке цепи.

Закон Ома для участка цепи, содержащего источники ЭДС, представлен на рис. 4.3.

Закон Ома позволяет определить ток на этом участке цепи.

Члены алгебраической суммы берутся со знаком «+», если направления ЭДС и тока совпадают, и со знаком «-», если не совпадают.

— арифметическая сумма комплексных сопротивлений на данном участке, все члены суммы берутся со знаком «+».

.

Законы Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа (для узла): алгебраическая сумма комплексных амплитуд тока в узле равна нулю.

При записи первого закона Кирхгофа (рис. 4.4) пользуются следующим правилом: токи, втекающие в узел, берутся со знаком «+», а вытекающие — со знаком «-»:

.

Второй закон Кирхгофа (для контура): алгебраическая сумма падений напряжений на пассивных элементах контура (рис. 4.5) равна алгебраической сумме источников ЭДС, входящих в контур:

.

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа:

1) выбирают условно-положительное направление обхода элементарного контура;

2) члены суммы берутся со знаком «+», если ток через элемент и направление обхода совпадают, и со знаком «-» в противном случае;

3) слагаемые правой суммы берутся со знаком «+», если направление источника ЭДС и направление обхода совпадают, и со знаком «-» в противном случае.