Луна падает. 
Развитие теорий в физике

Существовали очевидные причины для того переполоха, который произвёл ньютоновский закон гравитации. Первая и самая важная причина: это была идея, чьё время пришло. Свободно мыслящие философы ньютоновской эры мечтали о простом и естественном объяснении движения небесных тел.

Другая причина состояла в том, что во времена Ньютона астрономия считалась приоритетной и практической наукой. Для Британии, как морской нации, чьи купцы бороздили все моря земного шара, повышенная надёжность мореплавания считалась чрезвычайно важным делом. Королевская обсерватория в Гринвиче была построена специально для улучшения навигации по звёздам. Впервые в истории, астрономы были освобождены от необходимости составления гороскопов, чтобы зарабатывать на жизнь, и были рады возможности прокормиться более в духе своего просвещённого времени. Рациональная физическая теория движения Луны и планет помогла поднять на новый уровень статус их науки.

Законы всемирного тяготения

Лучший способ понять значение закона Всемирного тяготения — это сначала сформулировать его, а затем проанализировать во всех деталях. Говоря словами Ньютона, «все тела притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними». На математическом языке это записывается так:

(4−1).

где M и m — массы упомянутых объектов,.

R — расстояние между ними С помощью сложных геометрических соображений Ньютон показал, что, по крайней мере, для сферических объектов, массы действуют так, как если бы они концентрировались в центрах.,.

гуниверсальная постоянная, которая определяет величину силы взаимодействия.

Начало цепочки рассуждений, ведущей к этому закону, было очерчено в конце 3 главы: чтобы объяснить падение тел, Ньютон был вынужден с самого начала постулировать, что сила пропорциональна массе падающего тела. Каким образом могла создаваться такая сила? После того как Галилей убедительно доказал, что разные падающие тела движутся одинаково в разреженных средах (и тем более в вакууме), а также в воздухе, Ньютон едва ли мог вернуться к прежним идеям и приписать эту особенность падения действию среды. Таким образом, мысль Ньютона неизбежно направлялась в сторону концепции действия на расстоянии («дальнодействия»), которое происходит между телами, не касающимися друг друга. Для большей части его научной аудитории, да и для самого Ньютона, это была наиболее «подозрительная» черта закона гравитации. Но, выстраивая свою систему на основе достижений Галилея, он вряд ли имел выбор.

Следующей проблемой для него было раскрытие понятия «другое тело» в третьем законе механики. И снова тут наиболее логичным кандидатом была сама Земля: как только мы представляем себе нашу Землю шаром, вращающимся вокруг своей оси, у которого направление к центру всегда чудесным образом означает «вниз», этот выбор становится очевидным.

Здесь в рассуждения решительно вмешивается третий закон. Он не делает различия между землёй и падающим яблоком. На каждого из них действует одна и та же сила. Только огромной разницей масс можно объяснить тот факт, что яблоко падает, а движение Земли неощутимо. Так зачем же различать тела в законе гравитации? Ведь если сила должна быть пропорциональной массе яблока, то почему она не пропорциональна также и массе Земли?

Это был не столько вопрос логической необходимости, сколько вопрос стиля. Универсальные законы движения, которые применимы ко всем объектам и всем силам, не различают участников взаимодействия, которое приводит к возникновению силы. Нет, однако, и никакой логической причины предполагать, почему какая-нибудь отдельная сила не может различить участников. Например, когда пружина толкает шар, характеристики пружины, а не шара, определяют силу между ними, и хотя на каждого партнёра действует одна и та же сила, их индивидуальные реакции на эту силу определяются исключительно массами. Почему же подобное различие не может проявиться в законе гравитации? Ньютон, однако, избрал другой путь: сохранить универсальность, красоту и совершенную симметрию своей системы путём введения в свою теорию массы Земли, не измеренную ещё в то время.

Кроме того, теория, игнорирующая массу Земли, была бы неэстетичной. Если сила гравитации зависит только от массы конкретного падающего тела, то сама Земля будет играть пассивную роль, вряд ли ей подходящую. Это едва ли удачное решение, когда требуется выбирать активного и пассивного партнёров взаимодействия.

Здесь снова, как много раз прежде и после, поиск гармонии и красоты являлся ведущей силой при выборе гипотезы. Но одного эстетического рассмотрения не достаточно, теория должна также объяснять факты. Числитель уравнения 4−1, произведение M m, теперь полностью определён, потому что единственная возможность для силы в одно и тоже время быть пропорциональной массе Земли и массе падающего тела — это быть пропорциональной их произведению.

Конечно, ни один из приведенных аргументов не доказывает утверждение Ньютона о том, что эта сила не ограничена Землёй, а присуща всем телам, включая Солнце и планеты, и что она уменьшается как квадрат расстояния между объектами. Чтобы доказать это, Ньютон использовал подробные законы планетарного движения, открытые поколением раньше Иоганом Кеплером. История открытия этих законов является одной из самых необычных в науке.