Закон сохранения механической энергии

Закон сохранения энергии позволяет установить количественную связь между различными формами движения материи. В этом состоит особое значение этого закона. Так же как и закон сохранения количества движения, он справедлив не только для механических движений, но и для всех явлений природы. Закон сохранения энергии говорит о том, что движение нельзя уничтожить, так же как нельзя создать движение из ничего. В природе возможны только переходы движений из одной формы в другую.

Решение задач:

1. Высота плотины Саяно-Шушенской ГЭС 237 м. Разность высот между поверхностью воды в водохранилище и уровнем, на котором находятся турбины, 212 м. Определить, какую скорость имела бы вода при входе на лопатки рабочих колес турбины, если бы она шла по водопадам без трения.

Решение:

Для решения сопоставим энергию для массы воды m до входа в водовод и после выхода из него на рабочее колесо турбины и применим закон сохранения энергии. Условимся потенциальную энергию воды на уровне рабочего колеса турбины считать равной нулю. Тогда до входа в водовод вода будет обладать только потенциальной энергией, равной mgh. При выходе из водовода на рабочее колесо турбины потенциальная энергия будет равна нулю, а кинетическая mVІ/2. По закону сохранения энергии должно быть:

m g h = mVІ/2, откуда V = v 2gh .

• 2. С какой начальной скоростью надо бросить мяч с высоты 5 м, чтобы он подпрыгнул на высоту 12 м? Удар упругий. Сопротивлением воздуха пренебречь.
• 3. Конькобежец, разогнавшись до скорости 27км/ч, въезжает на ледяную гору. На какую высоту от начального уровня въедет конькобежец с разгона, если подъем горы составляет 0,5 м на каждые 10 м по горизонтали и коэффициент трения коньков о лед 0,02?
• 4. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 49м/с. На какой высоте его кинетическая энергия равна потенциальной?
• 5. Груз массой 0,5 кг падает с некоторой высоты на плиту массой 1 кг, укрепленную на пружине с жесткостью980Н/м. Определите наибольшее сжатие пружины, если в момент удара груз обладал скоростью5м/с. Удар считать неупругим.