Момент силы относительно оси

Для характеристики вращательной способности силы вводится физическая величина называемая моментом силы. Моментом силы относительно оси или вращающим моментом называют векторное произведение радиус-вектора, проведённого из центра окружности к точке приложения, и силы т. е.

(1).

Вектор перпендикулярен к плоскости, проведённой через векторы и Его направление находится по правилу правого винта: при повороте винта в направлении силы его поступательное движение даёт направление (рис. 1). Модуль Mz момента силы равен

M = RFsina, (2).

где a— угол между векторами и т. е. площади заштрихованного параллелограмма.

МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ТЕЛА

Из опытов следует, что вращающиеся тела обладают способностью противодействовать изменению угловой скорости, которой они обладают, т. е. противодействуют приобретению углового ускорения. Например, автомобильное колесо раскрутить труднее, чем велосипедное. Это свойство тел было названо инертностью тела при вращательном движении. Для характеристики инертности тела при вращательном движении вводят физическую величину называемую моментом инерции. Момент инерции Iz материальной точки, вращающейся по окружности радиусом R, называется произведение массы т тела на квадрат радиуса окружности, т. е.

Iz = mR2. (3).

Для нахождения момента инерции твёрдого тела необходимо мысленно разбить его на элементарные части массой ?mi, которые можно принять за материальные точки. Очевидно, что момент тела равен сумме моментов инерции её частей. При вращении все точки тела движутся по окружностям различного радиуса Ri, плоскости которых перпендикулярны к оси вращения. Поэтому момент инерции отдельных частей тела равен.

а момент инерции Iz тела равен:

(4).

Анализируя (3), приходим к выводу, что инертность тела при вращательном движении зависит не только от его массы, но и её распределения относительно оси вращения.