ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠ°Π»ΡΡΠ°ΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (2) — (4) ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ (2n + m — 1) Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ³Π»Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅; Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΠ°Π»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΠ°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· l Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ², ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡΠΈΡ n ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π±Π»Π°Π³, Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ m ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° [4]. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±Π»Π°Π³ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Ui = U(Qi1, Qi2,…, Qin, Fi1, Fi2,…, Fim); i = 1, 2,…, l,
Π³Π΄Π΅ Qij — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ j-Π³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π° (j = 1, 2,…, n), ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ i-ΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ; Fit — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ t-Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° (t = 1, 2,…, m), ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π°.
ΠΡΠ΄ΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°: (1).
ΠΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π±Π»Π°Π³Π° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. Π ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π½ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
Π ΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π±Π»Π°Π³ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΈΠ΄ Π±Π»Π°Π³. ΠΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π°Ρ Π±Π»Π°Π³ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΠΌΠ°, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³Π° ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠΌ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ :
1) ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ Π±Π»Π°Π³.
2) ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°.
3) Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΌ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΡΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (2) — (4) ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ (2n + m) Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ (Pj, rt, Qi) ΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ (2n + m — 1) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
Π’Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° (L, K) ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° Π±Π»Π°Π³Π° (Π, Π), ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (5) ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΡ Π±Π»Π°Π³ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° (Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ) ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ Π±Π»Π°Π³ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΡΠ³ ΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° (ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ). ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Π ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ². ΠΠ·-Π·Π° Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (6) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅; Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ. ΠΠ· ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (6) Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ:
- 1) ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ² Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ;
- 2) Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π½ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ (ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π² Π½ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (6), ΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ (Π½ΡΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ΅). ΠΡΠΎΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ², Π½Π°Π·Π²Π°Π½ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠ°Π»ΡΡΠ°ΡΠ°[4].
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠ°Π»ΡΡΠ°ΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (2) — (4) ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ (2n + m — 1) Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ³Π»Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅; Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ². Π¦Π΅Π½Π° ΠΈΠ·Π±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (2) — (4) ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (2) — (4) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½.