Сверхсветовой электрон Зоммерфельда, 1904 год

Итак, мы получили довольно странный результат. Получается, что тахион, как частица, движущаяся быстрее света, не имеет права на существование, поскольку превращает одну из самых успешных физических теорий — СТО в ошибочную теорию. Но, с другой стороны, мы знаем явные физические процессы, в которых между объектами наблюдаются сверхсветовые корреляции. Конечно, нелокальность в определенной степени освобождает нас от претензий к специальной теории относительности. Но, если внимательно ее проанализировать, то освобождает лишь отчасти. Кроме того, тахион неожиданно дал о себе знать в первых версиях струнной теории, как одно из решений с отрицательным квадратом массы. Оттуда его, конечно, в следующих версиях удалили, но, во-первых, факт примечательный, и, во-вторых, а не зря ли его удалили? Нелокальность-то никуда не исчезла.

И здесь мы можем поискать подсказку в работах Зоммерфельда. Он тоже исследовал сверхсветовые скорости, но для заряженной частицы — электрона. Выводы его по большому счету принципиально не сильно отличаются от тахионных выводов. Кроме одной его оговорки. В своих выкладках Зоммерфельд использовал подход, отличающийся от методики Лоренца и от используемого впоследствии аппарата теории относительности:

" … я использовал общие выражения для поля электрона, движущегося по произвольному пути, которые оказываются более простым, чем известные ныне формулы, в основе которых лежат работы Лоренца". [2].

Это означает, что анализ Зоммерфельда не основывался на положениях специальной теории относительности и, следовательно, ни диаграммы Минковского, ни релятивистские соотношения «раньше-позже» здесь не должны были проявиться. Это не удивительно, поскольку результаты исследований были опубликованы за год до появления специальной теории относительности. По меньшей мере, это наталкивает на мысль рассмотреть поведение тахиона в другом формализме.

В одном из разделов своей работы Зоммерфельд исследует силу, действующую на электрон со стороны его же собственного поля, когда скорость постоянна и превышает скорость света. Он приходит к выводу, что физическими законами движение электрона со сверхсветовой скоростью не запрещено, хотя и не является свободным, легко осуществимым, так как оно требует в каждый момент приложения только конечной силы. Тем не менее, в итоге он делает заключение, что такое движение на самом деле невозможно, поскольку это потребовало бы все-таки бесконечно больших затрат сил и энергии.

Хорошо, пусть так. Это относится к заряженной частице, а тахион, как считается, заряда не имеет. Здесь мы обратили внимание на то, что анализ проводился без использования механизма специальной теории относительности. Невольно возникает вопрос: а как он выглядит, этот анализ с использованием механизма специальной теории относительности? Если выводы Зоммерфельда в довольно-таки явной форме отрицают возможность существования сверхсветового электрона, то что в этом плане покажет СТО? Вполне возможно, что возникновение парадокса причинности найдет непосредственное отражение в самом формализме теории, как его прямое математическое следствие.