Момент импульса материальной точки
Вектор как и момент силы, перпендикулярен к плоскости, проведённой через векторы и. Его направление находится по правилу правого винта: при повороте винта в направлении импульса его поступательное движение даёт направление (рис. 2). Модуль L момента импульса равен механический тело сила импульс. По аналогии с моментом силы относительно точки, вводится понятие момента импульса. Моментом импульса… Читать ещё >
Момент импульса материальной точки (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
По аналогии с моментом силы относительно точки, вводится понятие момента импульса. Моментом импульса точечного тела относительно точки называется векторное произведение радиус-вектора, проведённого из этой точки до точечного тела, на импульс этого тела:
(5).
Вектор как и момент силы, перпендикулярен к плоскости, проведённой через векторы и. Его направление находится по правилу правого винта: при повороте винта в направлении импульса его поступательное движение даёт направление (рис. 2). Модуль L момента импульса равен механический тело сила импульс
L = rpsina, (6).
где a— угол между векторами и .
Особо отметим случай движения точечного тела по окружности. Согласно (6), модуль момента импульса относительно центра окружности равен
L = Rp = mR, (7)
где R радиус окружности, m и масса и скорость данного тела. В этом случае sin a = 1, поскольку радиус окружности перпендикулярен к вектору скорости, направленному по касательной к окружности, и r = R. Движение точечного тела по окружности эквивалентно его вращению вокруг оси, перпендикулярной к плоскости окружности и проходящей через её центр. Пусть это будет ось z. Тогда момент импульса относительно оси вращения, учитывая (5), равен:
(8).
где радиус-вектор, проведённый из точки пересечения оси с плоскостью окружности, по которой движется точечное тело. Направление также находится по правилу правого винта.