Поглощение рентгеновских лучей веществом

При прохождении направленного пучка рентгеновских лучей через вещество интенсивность пучка вдоль начального направления ослабляется двумя различными путями [1]:

• 1. путем исчезновения фотона — так называемое истинное поглощение,
• 2. путем изменения первоначального направления фотона — рассеяние. Явление рассеяния рентгеновских лучей

совершенно аналогично рассеянию, которое испытывает свет при прохождении через мутную среду. Разница только в том, что «мутность» среды для света обусловлена взвешенными в ней достаточно крупными частицами с показателем преломления, отличным от показателя преломления среды. Для рентгеновских лучей, вследствие их малой длины волны, любая прозрачная для света среда является «мутной». В этом случае рассеивающими центрами являются сами атомы или молекулы вещества. Аналогичное молекулярное рассеяние наблюдается и для света. Но оно представляет собой в случае света очень слабый эффект. Более подробно вопрос о рассеянии будет рассмотрен в следующей главе.

Рассмотрим ослабление интенсивности / рентгеновского луча, идущего через вещество в направлении оси х. На поверхности вещества положим х = 0, / = /₀, а интенсивность луча на глубине х — 1_Х. Определим изменение интенсивности dl_x рентгеновского луча на пути dx между точками с координатами х и х + dx. Очевидно, что относительное уменьшение интенсивности будет пропорционально dx:

где коэффициент пропорциональности р называется линейным коэффициентом ослабления и зависит от поглощающего вещества и длины волны рентгеновского луча. Из (2.6) следует, что размерность линейного коэффициента ослабления равна см'¹, а по физическому смыслу линейный коэффициент ослабления представляет собой относительное изменение интенсивности на единице пути. Интегрируя (2.6) по х, получим закон ослабления рентгеновских лучей слоем конечной толщины х:

Однако величина линейного коэффициента ослабления будет зависеть от реальной плотности материала. Например, если мы имеем два образца одной и той же толщины и одного и того же химического состава, но разной плотности, вследствие наличия в одном из них пор, то линейный коэффициент ослабления для пористого объекта будет меньше, чем для непористого. Необходимо было ввести величину, которая определялась бы только элементным составом вещества. Основанием для получения такого коэффициента послужил тот факт, что фотоэлектрическое поглощение рентгеновских лучей в веществе — процесс атомный и расчет величины ослабления интенсивности можно проводить, учитывая не толщину слоя, а количество вещества (его массу), находящегося в облучаемом объеме.

Рассмотрим рентгеновский луч сечением 1 см². Энергия этого луча численно равна интенсивности /. Найдем ослабление такого луча после прохождения единицы массы вещества. Если р — плотность вещества, то на путь dx приходится масса dm = рdx. Относительное изменение интенсивности на пути dx, т. е. при прохождении массы dm, будет пропорционально величине этой массы:

где коэффициент пропорциональности называется.

массовым коэффициентом ослабления. Из (2.8) следует, что размерность массового коэффициента ослабления равна см²г" а по физическому смыслу массовый коэффициент ослабления представляет собой относительное изменение интенсивности единицей массы вещества. Обозначим интенсивность луча после прохождения массы т через 1_т и получим закон ослабления рентгеновских лучей слоем конечной массы т:

Характерной особенностью массового коэффициента ослабления является его независимость от физического состояния вещества.

Наряду с линейным и массовым коэффициентами ослабления так же вводится и атомный коэффициент ослабления i_a с размерностью см, представляющий собой относительное изменение интенсивности пучка лучей сечением 1 см², приходящееся на один атом.

где А — атомный вес, численно равный массе одного граммамоля, a N_A — число Авогадро, равное числу атомов в грамматоме^ = 6.023×10²⁸ моль'¹).

Акты поглощения и рассеяния рентгеновского излучения можно считать независимыми, и, следовательно, можно положить атомный коэффициент ослабления х_а равным сумме атомных коэффициентов истинного поглощения т_а и рассеяния а_а:

Аналогично можно представить и массовые или линейные коэффициенты ослабления р_т(ц) равными сумме массовых или, соответственно, линейных коэффициентов истинного поглощения т_ш(т) и рассеяния а_т(ст).

Разделив атомный коэффициент истинного поглощения

х_а на число электронов в атоме Z, получим электронный коэффициент истинного поглощения (т_е)*:

где нижний индекс К указывает на то, что определенный в (2.11) электронный коэффициент истинного поглощения представляет собой среднее значение для всех электронов атома, включая внутренние ЛГ-электроны. Выражение (2.11) справедливо в случае X < Х_к, т.е. в случае, когда могут поглощать все электроны атома.

Атомный коэффициент истинного поглощения можно рассматривать как сумму частичных атомных коэффициентов истинного поглощения x_q для отдельных уровней q атома:

где x_q определяется фотоэффектом только одного q-уровня атома. Частичный атомный коэффициент истинного поглощения, таким образом, представляет собой площадь эффективного сечения атома для ионизации^{-уровня} путем захвата фотона.

Обозначим химическую формулу сложного вещества следующим образом:

где Qi — символы элементов, п_{ — число атомов в молекуле. Так же введем обозначения - атомный вес и (т_ш), — массовый коэффициент истинного поглощения элемента Q_h Считая процессы поглощения отдельными атомами молекулы (смеси веществ) независимыми друг от друга и, следовательно, допуская справедливость закона аддитивности для атомных (массовых) коэффициентов истинного поглощения, найдем молекулярный массовый коэффициент поглощения:

где М — молекулярный вес. Эта формула может быть преобразована путем введения весовых концентраций С, = riiAJMэлементов Q{.

Полученная формула удобна для расчета массовых коэффициентов поглощения газовых смесей, сплавов, твердых и жидких растворов и т. д.

Справедливость закона аддитивности подтверждается экспериментом. Отступления от этого закона проявляются лишь на тонкой структуре спектров поглощения (более подробно см. [1]).

Экспериментальные исследования показали, что атомный коэффициент поглощения всеми уровнями атома зависит от атомного номера Z и длины волны X и справедливо приближенное выражение:

где X в см, а коэффициент С зависит от области длин волн и меняется при переходе через значения Х_к, X_Lh Хщ и т.д., относящиеся к определенным длинам волн, при которых еще происходит ионизация соответствующих уровней.

Величина коэффициентов истинного поглощения зависит от длины волны X падающего излучения и атомного номера элемента. Если для данного элемента построить зависимости х_а и х_т от X (рис. 2.8), то оказывается, что возрастание х_а и х_т с увеличением X происходит неравномерно: наблюдается ряд скачков, когда длина волны, увеличиваясь, проходит через некоторые, свои для каждого вещества, значения, являющиеся краями соответствующих полос поглощения, или порогами поглощения для^{-уровня} атома («д-край поглощения»), где мы можем получить два значения х_т по обе стороны от этой границы. Обозначим массовый коэффициент поглощения с коротковолновой границы от Х_д через x_m(X_q)₉ а с длинноволновой — x'_m(X_q), очевидно, что х_т(Х_я) > x'_m(X_q). Отношение

называется скачком поглощения^{-уровня.} В промежутках между скачками возрастание коэффициентов подчиняется закону X³. На рис. 2.9 представлена зависимость х_а от Z для Х= 1А.

Рис. 2.8. Зависимость атомного и массового коэффициентов фотоэлектрического поглощения платины от длины волны [1].

Наличие скачков поглощения на зависимостях т_т от X и Z приводит к необходимости подбора излучения при проведении структурных исследований материалов, поскольку, если длина волны падающих лучей чуть меньше края полосы поглощения К-серии исследуемого элемента, то не только уменьшается интенсивность дифрагированного излучения из-за сильного поглощения, но и возникает очень интенсивная флуоресценция, которая резко понижает контрастность рентгенограммы, создавая на ней большой фон. Аналогичный, но несколько более слабый эффект наблюдается при исследованиях тяжелых элементов, когда длина волны падающих лучей чуть меньше края полосы поглощения L-серии. Поскольку при исследованиях

дифракционной картины флуоресценция представляет собой паразитную компоненту фона, то во избежание ее появления необходимо выбирать излучение так, чтобы длина волны первичных лучей была больше Х_к и Хц того элемента в сложном веществе, для которого эти величины наибольшие.

Рис. 2.9. Зависимость атомного коэффициента поглощения т_а от атомного номера вещества Z для X = 1 А.

С другой стороны, благодаря скачкам поглощения, появляется возможность использования селективно поглощающих экранов (фильтров) для изменения спектрального состава излучения, идущего от трубки. Наиболее широко используется Р-фильтр, позволяющий отделить a-линию характеристического спектра от сопровождающей ее р. Изменение распределения интенсивности в спектре рентгеновского излучения при прохождении его через p-фильтр показано на рис. 2.10.

Рис. 2.10. Изменение распределения интенсивности в спектре рентгеновского излучения при прохождении его через р-фильтр.

Ясно, что край полосы поглощения атомов вещества, из которого состоит Р-фильтр, должен лежать между аи P-линиями характеристического спектра вещества анода рентгеновской трубки. Это условие выполняется, если атомный номер вещества фильтра на единицу меньше атомного номера вещества анода из Cr, Fe, Со, Ni, Си. Фильтром для излучения Мо могут служить как ниобий, так и цирконий.

При соответствующем подборе толщины фильтра Рлиния окажется ослабленной в несколько сотен раз сильнее, чем а-линия.