Π ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ R, L, Π‘ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 7.6 Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΡ, Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 7.6 Π± ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π³Π΄Π΅ — ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°; R — Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ — ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ).
Π£Π³ΠΎΠ» ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: Ρ
=0 ΠΏΡΠΈ ,.
Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°; Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π‘:
Π ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½.
ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ (ΡΠΈΡ. 7.6 Π±).
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ΅ (ΡΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ):
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 7.7 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ.
.
ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ (ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠΠ‘), ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ. ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ UΠ‘ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° UΠ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ UΠ‘ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ UΠ‘ = UΠ‘() ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ dUΠ‘/d = 0. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏo ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ΅, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ UL = UL() ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ dUL/d = 0.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ.
ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ UL ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UR.
ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ
, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ L, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.