Линейные схемы на операционных усилителях

Рассмотрим инвертирующий усилитель (рис. 1). В этой схеме имеет место параллельная отрицательная обратная связь по напряжению. Найдем коэффициент усиления по напряжению. Полагая операционный усилитель идеальным, на основании первого закона Кирхгофа запишем:

iВХ + iОС = 0.

Поскольку неинвертирующий вход операционного усилителя имеет нулевой потенциал, то и инвертирующий вход также будет иметь нулевой потенциал, хотя он и не заземлен. Говорят, что инвертирующий вход является точкой виртуального (кажущегося) нуля. Тогда.

Отсюда находим.

Мы полагали, что входные токи операционного усилителя равны нулю. В реальных операционных усилителях входные токи малы, но нулю не равны. Оценим влияние входных токов на работу усилителя. Пусть uВХ = 0. Для входного тока операционного усилителя IВХ. И и резисторы R1 и R2 включены параллельно. Ток IВХ. И создаст на них падение напряжения.

UВХ.И = IВХ. И (R1 || R2).

Это напряжение будет усилено операционным усилителем, т. е. входной ток IВХ. И приводит к разбалансировке операционного усилителя. Чтобы уменьшить влияние входных токов в цепь неинвертирующего входа включают компенсирующий резистор RК = R1 || R2 (рис. 2). Тогда ток IВХ. И создаст на резисторе RK падение напряжения UВХ. Н = IВХ.НRК.

Дифференциальное напряжение на входе операционного усилителя.

Если разность входных токов? IВХ = 0, то Uвх = 0, т. е. в схеме будет иметь место полная компенсация входных токов.

Реально ?IВХ = (0,1 ч 0,2)IВХ. Тогда введение RK уменьшает разбалансировку усилителя в 5ч10 раз.

На основе инвертирующего включения операционного усилителя может быть построен аналоговый сумматор (рис. 3). Найдем зависимость выходного напряжения аналогового сумматора uВЫХ от входных напряжений uВХ1, uВХ2, uВХ3, полагая операционный усилитель идеальным. Согласно первому закону Кирхгофа.

iВХ1 + iВХ2 + iВХ3 + iОС = 0.

Принимая во внимание, что инвертирующий вход операционного усилителя является точкой виртуального нуля, получим Отсюда Если R1 = R2 = R3 = R, то Из последних соотношений следует, что схема рис. 3 выполняет математическую операцию суммирования, при этом масштабный коэффициент может быть единичным, может быть неединичным и может быть индивидуальным по каждому из входов.

Сопротивление компенсирующего резистора в схеме рис. 3 может быть определено из соотношения Очевидно, что аналоговый сумматор может иметь произвольное количество входов.

Инвертирующее включение операционного усилителя используется также в преобразователе ток — напряжение (рис. 4). Найдем зависимость выходного напряжения преобразователя uВЫХ от входного тока IВХ.

На основании первого закона Кирхгофа при условии, что операционный усилитель идеальный, запишем:

Поскольку инвертирующий вход операционного усилителя является точкой виртуального нуля, то.

Разрешив последнее уравнение относительно uВЫХ, получим откуда следует, что выходное напряжение uВЫХ преобразователя пропорционально входному току iВХ. Сопротивление компенсирующего резистора RK должно равняться сопротивлению резистора R в цепи обратной связи (рис. 4). Рассмотренный преобразователь ток-напряжение широко используется в составе цифро-аналоговых преобразователей.

На основе инвертирующего включения операционного усилителя может быть построен преобразователь напряжение — ток (рис. 5). Найдем зависимость выходного тока преобразователя iВЫХ от входного напряжения uВЫХ.

Согласно первому закону Кирхгофа, полагая операционный усилитель идеальным, можно записать:

iВХ + iОС = 0.

Поскольку инвертирующий вход операционного усилителя является точкой виртуального нуля, то.

Из последнего соотношения находим:

т.е. выходной ток преобразователя iВЫХ пропорционален входному напряжению uВХ.

В схеме рис. 5 ни один из выводов нагрузки RH не заземлен. В этом случае говорят, что преобразователь имеет незаземленную нагрузку. Сопротивление компенсирующего резистора RK = R || RH.

Рассмотрим неинвертирующий усилитель (рис. 6). В этой схеме имеет место последовательная отрицательная обратная связь по напряжению, которая увеличивает входное сопротивление и уменьшает выходное сопротивление усилителя. Найдем коэффициент усиления по напряжению. Если на неинвертирующий вход подано напряжение.

uВХ.Н = uВХ, то и на инвертирующем входе установится то же самое напряжение: uВХ. И = uВХ, т. е.

Если R2 = 0, а R1 = ?, то KU = 1. Такую схему называют повторителем напряжения.

Неинвертирующий усилитель хуже инвертирующего, так как операционный усилитель работает в нем с большим синфазным напряжением (uВХ.СФ = uВХ).

Рассмотрим дифференциальное включение операционного усилителя, которое представляет собой комбинацию инвертирующего и неинвертирующего включений (рис. 8). При дифференциальном включении операционного усилителя выходное напряжение пропорционально разности напряжений uВХ2 и uВХ1 на его входах.

Используя метод суперпозиции (наложения), находим выходное напряжение усилителя как сумму откликов на воздействия uВХ1 и uВХ2:

Отсюда видно, что операционный усилитель в дифференциальном включении осуществляет математическую операцию вычитания.

Входное сопротивление по инвертирующему входу rВХ1 = R1. Входное сопротивление по неинвертирующему входу rВХ2 = R3 + R4, т. е. входные сопротивления неодинаковы: rВХ2 > rВХ1. Это нарушает симметрию усилителя. Еще одним недостатком рассмотренной схемы является работа операционного усилителя при больших синфазных напряжениях. Существуют схемы дифференциальных усилителей, свободные от указанных недостатков схемы рис. 8, но они содержат два или три операционных усилителя.

Рассмотрим интегрирующий усилитель (рис. 9). Полагая операционный усилитель идеальным, на основании первого закона Кирхгофа запишем:

Поскольку неинвертирующий вход операционного усилителя имеет нулевой потенциал, то инвертирующий вход будет точкой виртуального нуля. Тогда.

После интегрирования последнего уравнения получим:

Отсюда следует, что рассмотренная схема осуществляет математическую операцию интегрирования.

Поскольку амплитудно-частотная характеристика интегрирующего усилителя имеет завал в области высоких частот, то он устойчив к самовозбуждению.

Рассмотрим дифференцирующий усилитель (рис. 10). Полагая операционный усилитель идеальным, на основании первого закона Кирхгофа запишем:

iВХ + iОС = 0.

Принимая во внимание, что инвертирующий вход будет точкой виртуального нуля, получим.

т.е. рассмотренная схема осуществляет математическую операцию дифференцирования.

На практике избегают применения дифференцирующего усилителя из-за его склонности к самовозбуждению, что является следствием подъема амплитудно-частотной характеристики в области высоких частот.

В схемах рис. 9 и рис. 10 в цепи неинвертирующего входа также может быть включен компенсирующий резистор, сопротивление которого RK = R.